Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Gọi độ dài các cạnh của tam giác ABC là x,y,z;đường cao là ha, hb, hc
Đặt ha=4; hb=12; hc=c
Ta có: \(\frac{ha.x}{2}=\frac{hb.y}{3}=\frac{hc.z}{2}=S=>x=\frac{2S}{ha};y=\frac{2S}{hb};z=\frac{2S}{hc}\)
Ta lại có: x+y>z ( bất đẳng thức tam giác)
\(\frac{2S}{ha}+\frac{2S}{hb}>\frac{2S}{hc}=>\frac{1}{ha}+\frac{1}{hb}>\frac{1}{hc}=>\frac{1}{4}+\frac{1}{12}>\frac{1}{a}=>\frac{1}{3}>a=>a< 3\)
y+z>x=> \(\frac{1}{hb}+\frac{1}{hc}>\frac{1}{ha}=>\frac{1}{12}+\frac{1}{a}>\frac{1}{4}=>\frac{1}{a}>\frac{1}{6}=>6>a\)
Câu hỏi của ngoc Ngoc - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath
Bạn tham khảo ở link trên.
Ba đường cao của một tam giác có độ dài lần lượt là 4; 12;x . Biết rằng x là một số tự nhiên . Tìm x
Gọi độ dài ba cạnh (ba đáy của các đường cao tương ứng) lần lượt là a,b,c
Cùng 1 tam giác, đường cao và đáy là các đại lượng tỉ lệ nghịch nên :
\(\frac{4a}{2}=\frac{12b}{2}=\frac{xc}{2}=S\)(S là diện tích tam giác ABC)
\(\Rightarrow2a=6b=\frac{x}{2}.c=S\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}a=\frac{S}{2}\\b=\frac{S}{6}\\c=\frac{2S}{x}\end{cases}}\)
Theo bất đẳng thức tam giác ,ta có:
\(a-b< c< a+b\)
\(\Rightarrow\frac{S}{2}-\frac{S}{6}< \frac{2S}{x}< \frac{S}{2}+\frac{S}{6}\)
\(\Rightarrow\frac{S}{3}< \frac{2S}{x}< \frac{2S}{3}\)
\(\Rightarrow\frac{2S}{6}< \frac{2S}{x}< \frac{2S}{3}\)
\(\Rightarrow3< x< 6\)
Mà x là số tự nhiên nên x = 4 hoặc x = 5
Câu hỏi của ngoc Ngoc - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath
Bạn tham khảo ở link trên.
Tham khảo link này: https://olm.vn/hoi-dap/detail/81913286483.html
Gọi a, b, c là độ dài 3 cạnh của tam giác
S là diện tích tam giác
x là độ dài đường cao thứ 3
Ta có: S=\(\frac{1}{2}.3^2.a=\frac{1}{2}.4^3.b=\frac{1}{2}.x.c\)
=> \(\hept{\begin{cases}a=\frac{2S}{9}\\b=\frac{2S}{64}\\c=\frac{2S}{x}\end{cases}}\)
Mà theo bất đặng thức tam giác ta có:
a-b<c<a+b\(\Rightarrow\frac{2S}{9}-\frac{2S}{64}< \frac{2S}{x}< \frac{2S}{9}+\frac{2S}{64}\)=> \(\frac{1}{9}-\frac{1}{64}< \frac{1}{x}< \frac{1}{9}+\frac{1}{64}\Rightarrow\frac{55}{576}< \frac{1}{x}< \frac{73}{576}\)
<=> 7,89<x<10,47
Vì x có độ dài là lập phương của một số tự nhiên
=> x=8
thay a = x cho dễ nhé
Ta có:
4a/2 = 12b/2 = xc/2 = S (S là diện tích tam giác)
=> a = 2 ; b = 6 ; c = 2S /x
Do x - y < z < x + y (bất đẳng thức trong tam giác)
=> S/2 - S/6 < 2S/x < S/2 + S/6
=> 2S /6 < 2S /x < 2S/3 . Mà x thuộc Z
=> x = {4 ,5}
cách 2:
gọi a,b,c là độ dại 3 cạnh,ha,hb,hc là 3 đường cao tương ứng
ha = 4 và hb = 12,ta tìm hc
+ ta có
S = 1/2*a.ha
=>a = 2S/ha
tương tự
b = 2S/hb
và
c=2S/hc
+ do ABC la 1 tam giác nên
* a + b > c
=> 2S/ha + 2S/hb > 2S/hc
<> 1/hc < 1/4 + 1/12 = 1/3
=> hc > 3
* b + c > a
=> 1/12 + 1/hc > 1/4
<>1/hc > 1/6
=> hc < 6
do hc nguyên nên hc = 4 hoạc hc = 5
a là !!! a là!!!
a là !!! a là!!!