Question

[Nhóc Maruko]

3 con tàu cặp bến :tàu thứ nhất cứ 15 ngày cặp bến 1 lần ;tàu thứ 2 cứ 20 ngày cặp bến 1 lần ; tàu thứ ba cứ 12 ngày 1 lần .Hỏi sau ít nhất bao nhiêu ngày cả 3 con tàu lại cùng cặp bến.

Giúp mình nha

Answer 1

[Hoàng Ninh]

Gọi số ngày 3 con tàu lại cùng cặp bến là x

Ta có : \(x\in BCNN\left(15,20,12\right)\)

15 = 3 . 5

20 = 2² . 5

12 = 2² . 3

=> BCNN(15, 20, 12) = 2² . 3 . 5 = 60

Vậy sau 60 ngày cả 3 con tàu lại cùng cặp bến

Answer 2

[Nguyễn Mai Phương]

Gọi số ngày sau đó 3 con tàu cùng cặp lến là a

Ta có

tàu thứ nhất 15 ngày cập bến 1 lần

\(\Rightarrow\)số ngày sau đó tàu 1 cập bến là B(15)                          ( 1)

tàu thứ 2 20 ngày cập bến 1 lần

\(\Rightarrow\)số ngày sau đó tàu 2 cập bến là B(20)                           (2)

tàu thứ 3 12 ngày cập bến 1 lần

\(\Rightarrow\)số ngày sau đó tàu 3 cập bến là B(12)                           (3)

Từ (1),(2),(3) ta có

số ngày sau đó 3 tàu cập bến là BC(15;20;12)

           Ta có        15=3.5

                            20=\(^{2^2}\).5

                          12=\(2^2\).3

\(\Rightarrow\)BCNN(15;20;12)=\(2^2\).3.5=60

Vậy sau ít nhất 60 ngày thì 3 tàu lại xuất bến 1 lần

học tốt nha bạn