Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Nếu đề bài là giải phương trình thì :
\(\sqrt{x+3}=\sqrt{x-3}\)
Đk : \(x\ge3\)
Bình phương hai vế :
\(\Rightarrow x+3=x-3\)
\(x+3-x+3=0\)
\(0x=-6\)
\(\Rightarrow\)phương trình vô nghiệm
\(\left(x+\sqrt{x^2+3}\right)\left(\sqrt{x^2+3}-x\right)=3\)\(\Rightarrow\left(x+\sqrt{x^2+3}\right)\left(\sqrt{x^2+3}-x\right)=\left(x+\sqrt{x^2+3}\right)\left(y+\sqrt{y^2+3}\right)\)
\(\Rightarrow\sqrt{x^2+3}-x=y+\sqrt{y^2+3}\)
tuongtu \(\sqrt{y^2+3}-y=\sqrt{x^2+3}+x\)
cộng 2 vế trên ta có \(-\left(x+y\right)=x+y\Rightarrow x+y=0\)
\(A=\dfrac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}+1}+\dfrac{1}{3}\cdot3\sqrt{2}\)
\(=\sqrt{2}\left(\sqrt{2}-1\right)+\sqrt{2}=2\)
để tui lm cho
áp dụng đẳng thức \(x^3+y^3+z^3-3xyz=\left(x+y+z\right)\left(x^2+y^2+z^2-xy-yz-zx\right)\)
<=> \(1-3xyz=1\left(1-xy-yz-zx\right)\)
<=> \(3xyz=xy+yz+zx\)
mặt khác ta có 1=(x+y+z)^2=x^2+y^2+z^2+2xy+2yz+2zx
<=> 1=1+2(xy+yz+zx)
<=> xy+yz+zx=0
<=> 3xyz=0
<=> \(\hept{\begin{cases}x=0\\y=0\\z=0\end{cases}}\)
đến đấy cậu tự lm nốt nhé
mà pn tuấn anh j ơi ,, bài này mk tìm đc 3 cặp nghiệm luôn á (x;y;z)=(0;0;1);(0;1;0);(1;0;0)
pn giải cụ thể ra giúp mk vs
a, \(\sqrt{8}+\sqrt{18}-\sqrt{\frac{1}{2}}=2\sqrt{2}+3\sqrt{2}-\frac{1}{2}\sqrt{2}\)
\(=\frac{9}{2}\sqrt{2}\)
b, \(\frac{3-\sqrt{3}}{\sqrt{3}}+\frac{2\sqrt{2}}{\sqrt{2}+1}-\left(\sqrt{2}+\sqrt{3}\right)\)
\(=\frac{\sqrt{3}\left(\sqrt{3}-1\right)}{\sqrt{3}}+\frac{2\sqrt{2}}{\sqrt{2}+1}-\sqrt{2}-\sqrt{3}\)
\(=\sqrt{3}-1+\frac{2\sqrt{2}}{\sqrt{2}+1}-\sqrt{2}-\sqrt{3}\)
\(=\frac{2\sqrt{2}}{\sqrt{2}+1}-\left(\sqrt{2}+1\right)\) \(=\frac{2\sqrt{2}-\left(\sqrt{2}+1\right)^2}{\sqrt{2}+1}\)
\(=\frac{2\sqrt{2}-2-2\sqrt{2}-1}{\sqrt{2}+1}=-\frac{2+1}{\sqrt{2}+1}\)
c, PT xác định với mọi x nha!
\(\sqrt{x^2-2x+1}=3\) \(\Rightarrow x^2-2x+1=9\)
\(\Leftrightarrow x^2-2x-8=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2-4x\right)+\left(2x-8\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-4\right)\left(x+2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x-4=0\\x+2=0\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=4\\x=-2\end{cases}}}\)
Vậy...
bạn tự kl
\(2\sqrt{48}-3\sqrt{75}+5\sqrt{3}\)
\(=2\sqrt{16.3}-3\sqrt{25.3}+5\sqrt{3}\)
\(=2\sqrt{4^2.3}-3\sqrt{5^2.3}+5\sqrt{3}\)
\(=2.4\sqrt{3}-3.5\sqrt{3}+5\sqrt{3}\)
\(=8\sqrt{3}-15\sqrt{3}+5\sqrt{3}\)
\(=\left(8-15+5\right).\sqrt{3}\)
\(=-2\sqrt{3}\)
\(=\dfrac{5-3\sqrt{5}+10+6\sqrt{5}}{\left(\sqrt{5}-3\right)\left(\sqrt{5}+3\right)}-\dfrac{2\sqrt{10}+2}{\sqrt{3}-\sqrt{2}}\\ =\dfrac{15+3\sqrt{5}}{5-9}-\left(2\sqrt{10}+2\right)\left(\sqrt{3}+\sqrt{2}\right)\\ =-2\sqrt{30}-4\sqrt{5}-2\sqrt{3}-2\sqrt{2}-\dfrac{15+3\sqrt{5}}{4}\\ =\dfrac{-8\sqrt{30}-16\sqrt{5}-8\sqrt{3}-8\sqrt{2}-15-3\sqrt{5}}{4}\\ =\dfrac{-8\sqrt{30}-19\sqrt{5}-8\sqrt{3}-8\sqrt{2}-15}{4}\)
\(\left(\sqrt{3}-1\right)\cdot3+\dfrac{3\sqrt{3}}{2\sqrt{3}}=3\sqrt{3}-3+\dfrac{3}{2}=3\sqrt{3}-\dfrac{3}{2}\)