K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
PJ
3
5 tháng 7 2017
Ta có : x2 - 4x + y2 + 2y + 5 = 0
<=> (x2 - 4x + 4) + (y2 + 2y + 1) = 0
<=> (x - 2)2 + (y + 1)2 = 0
Mà (x - 2)2 \(\ge0\forall x\)
(y + 1)2 \(\ge0\forall x\)
Nên \(\orbr{\begin{cases}\left(x-2\right)^2=0\\\left(y+1\right)^2=0\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x-2=0\\y+1=0\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=2\\y=-0\end{cases}}\)
25 tháng 10 2017
- A=(25x2-10xy+y2)+(y2-2y+1)+2017
A=(5x-y)2+(y-1)2+2017
- Vì (5x-y)2 > 0 với mọi x;y (lớn hơn hoặc bằng nhé!!)
(y-1)2 > 0 với mọi y
=> A > 2017 >0 với mọi x và y
HV
1
GP
3
10 tháng 8 2016
Mỗi dòng là một phương trình thì ta giải như sau :
\(x^2+2y^2+2xy-2y+1=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2+2xy+y^2\right)+\left(y^2-2y+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+y\right)^2+\left(y-1\right)^2=0\)
Vì \(\left(x+y\right)^2\ge0,\left(y-1\right)^2\ge0\) nên pt trên tương đương với :
\(\begin{cases}\left(x+y\right)^2=0\\\left(y-1\right)^2=0\end{cases}\) \(\Leftrightarrow\begin{cases}x=-1\\y=1\end{cases}\)
Vậy (x;y) = (-1;1)
5 tháng 11 2016
Câu sau chị Bảo Ngọc quên làm thì mình làm nhá:
\(x^2+2y^2+2xy-2x+2=0\Rightarrow2x^2+4y^2+4xy-4x+4=0\)
\(\Rightarrow\left(x^2+4xy+4y^2\right)+\left(x^2-4x+4\right)=0\Rightarrow\left(x+2y\right)^2+\left(x-2\right)^2=0\)
Do \(\left(x+2y\right)^2\ge0;\left(x-2\right)^2\ge0\)
Vậy để đẳng thức xảy ra \(\Rightarrow\begin{cases}x+2y=0\\x-2=0\end{cases}\)\(\Rightarrow\begin{cases}x=2\\2y=-2\end{cases}\)\(\Rightarrow\begin{cases}x=2\\y=-1\end{cases}\)
Vậy \(\left(x;y\right)=\left(2;-1\right)\)
4 tháng 7 2017
a/ \(\left(x-2y\right)^2+3\left(x-2y\right)\left(x+2y\right)\)
\(=\left(x-2y\right)\left(x-2y+3x-6y\right)=\left(x-2y\right)\left(4x-8y\right)\)
\(=4\left(x-2y\right)\left(x-2y\right)=4\left(x-2y\right)^2\)
b/ \(\left(y^2+1\right)\left(y+2\right)-\left(y+2\right)\left(y^2-2y+4\right)\)
\(=y^3+2y^2+y+2-y^3-8\)
\(=2y^2+y-6=2y^2+4y-3y-6\)
\(=\left(y+2\right)\left(2y-3\right)\)
riêng câu b mình có sửa đề lại, bn xem có đúng hong nha. Chúc bn hc tốt nhé ^^
HL
29 tháng 6 2017
a) \(x^2+10x+26+y^2+2y\)
= \(x^2+10x+25+y^2+2y+1\)
= \(\left(x+5\right)^2+\left(y+1\right)^2\)
b) \(x^2-2xy+2y^2+2y+1\)
= \(x^2-2xy+y^2+y^2+2y+1\)
= \(\left(x-y\right)^2+\left(y+1\right)^2\)
c) \(z^2-6z+5-t^2-4t\)
= \(z^2-6z+9-\left(t^2+4t+4\right)\)
= \(\left(z-3\right)^2-\left(t+2\right)^2\)
d) \(4x^2-12x-y^2+2y+1\)
Hình như câu này sai đề -_-
29 tháng 6 2017
a, \(x^2+10x+26+y^2+2y\)
\(=\left(x^2+2.x.5+5^2\right)+\left(1^2+2.1.y+y^2\right)\)
\(=\left(x+5\right)^2+\left(y+1\right)^2\)
b, \(x^2-2xy+2y^2+2y+1\)
\(=x^2-2xy+y^2+y^2+2y+1\)
\(=\left(x^2-2.x.y+y^2\right)+\left(y^2+2.y.1+1^2\right)\)
\(=\left(x-y\right)^2+\left(y+1\right)^2\)
c,\(z^2 -6z+5-t^2-4t\)
\(=-\left(t^2+4t-z^2+6z-5\right)\)
\(=-\left(t^2+2.t.2+2^2-z^2+2.z.3-3^2\right)\)
\(=-\left(\left(t^2+2.t.2+2^2\right)-\left(z^2-2.z.3+3^2\right)\right)\)
\(=-\left(\left(t+2\right)^2-\left(z-3\right)^2\right)\)
\(=\left(z-3\right)^2-\left(t+2\right)^2\)
d, Không biết làm hihi :)
24 tháng 7 2019
\(a,VT=\left(a+b+c\right)\left(a-b+c\right)\)
\(=\left(a+c+b\right)\left(a+c-b\right)\)
\(=\left(a+c\right)^2-b^2\)
\(=a^2+2ac+c^2-b^2=VP\)
\(b,VT=\left(3x+2y\right)\left(3x-2y\right)-\left(4x-2y\right)\left(4x+2y\right)\)
\(=9x^2-4y^2-16x^2+4y^2=-7x^2=VP\)
\(c,VT=x^3-1-x^3-1=-2=VP\)
\(d,VT=8x^3+1-8x^3+1=2=VP\)
\(e,VT=\left(x^2+2xy+4y^2\right)\left(x-2y-2x+1\right)\)
\(=\left(x^2+2xy+4y^2\right)\left(-x-2y+1\right)\)
\(=-x^3-2x^2y+x^2-2x^2y-4xy^2+2xy-4xy^2-8y^3+4y^2\)
( bn kiểm tra lại đề nhé)
20 tháng 6 2017
a ) \(x^2-x+1\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2-2.x.\dfrac{1}{2}+\left(\dfrac{1}{2}\right)^2\right)+\dfrac{3}{4}\)
\(\Leftrightarrow\left(x-\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{3}{4}\)
Ta có : \(\left(x-\dfrac{1}{2}\right)^2\ge0\forall x\)
\(\Leftrightarrow\left(x-\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{3}{4}\ge\dfrac{3}{4}\)
Vậy GTNN là \(\dfrac{3}{4}\Leftrightarrow x=\dfrac{1}{2}.\)
21 tháng 7 2017
a)\(x^2+10x+26+y^2+2y\)
\(=x^2+10x+25+y^2+2y+1\)
\(=\left(x+5\right)^2+\left(y+1\right)^2\)
b)\(x^2-2xy+2y^2+1\)
\(=x^2-2xy+y^2+y^2+1\)
\(=\left(x-y\right)^2+y^2+1\)
c có lẽ sai ?
\(=4y^2\)
xin tiick