Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Sửa đề: 3(x-1)=2(y+2)
Ta có: 3(x-1)=2(y+2)
\(\Leftrightarrow6\left(x-1\right)=4\left(y+2\right)\)
mà 4(y+2)=5(z-3)
nên \(6\left(x-1\right)=4\left(y+2\right)=5\left(z-3\right)\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{x-1}{\dfrac{1}{6}}=\dfrac{y+2}{\dfrac{1}{4}}=\dfrac{z-3}{\dfrac{1}{5}}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{2x-2}{\dfrac{1}{3}}=\dfrac{3y+6}{\dfrac{3}{4}}=\dfrac{4z-12}{\dfrac{4}{5}}\)
mà 2x+3y-4z=205
nên Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
\(\dfrac{2x-2}{\dfrac{1}{3}}=\dfrac{3y+6}{\dfrac{3}{4}}=\dfrac{4z-12}{\dfrac{4}{5}}=\dfrac{2x-2+3y+6-4z+12}{\dfrac{1}{3}+\dfrac{3}{4}-\dfrac{4}{5}}=\dfrac{205+16}{\dfrac{17}{60}}=780\)
Do đó:
\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{2x-2}{\dfrac{1}{3}}=780\\\dfrac{3y+6}{\dfrac{3}{4}}=780\\\dfrac{4z-12}{\dfrac{4}{5}}=780\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2x-2=260\\3y+6=585\\4z-12=624\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2x=262\\3y=579\\4z=636\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=131\\y=193\\z=159\end{matrix}\right.\)
Vậy: (x,y,z)=(131;193;159)
a) Ta có bảng sau:
x-1 | -5 | 5 | 1 | -1 |
y+4 | -1 | 1 | 5 | -5 |
x | -4 | 6 | 2 | 0 |
y | -5 | -3 | 1 | -9 |
Vậy:
b) Ta có bảng sau:
2x+3 | 11 | -11 | 1 | -1 |
y-2 | 1 | -1 | 11 | -11 |
x | 4 | -7 | -1 | -2 |
y | 3 | 1 | 13 | -9 |
Vậy: ...
`@` `\text {Ans}`
`\downarrow`
`a)`
`(x-1)(y+4) = 5`
`=> (x-1)(y+4) \in \text {Ư(5)} = +-1; +-5`
Ta có bảng sau:
\(x-1\) | \(1\) | \(5\) | \(-1\) | \(-5\) |
\(y+4\) | \(-5\) | \(-1\) | \(5\) | \(1\) |
\(x\) | `2` | `6` | `0` | `-4` |
`y` | `-9` | `-5` | `1` | `-8` |
Vậy, ta có các cặp `x,y` thỏa mãn `{2; -9}; {6; -5}; {0; 1}; {-4; -8}`
\(x+\frac{1}{3}=y+\frac{2}{4}=z-\frac{3}{5}\) => \(y=x+\frac{1}{3}-\frac{1}{2}=x-\frac{1}{6}\)
Và: \(x=z-\frac{3}{5}-\frac{1}{3}=z-\frac{4}{15}=>z=x+\frac{4}{15}\)
Theo bài ra ta có: 2x+3y-z=28. Thay giá trị của y và z vào pt ta được:
2x+3(x-1/6)-x-4/15=28
<=> 2x+3x-1/2 -x -4/15=28
<=> 4x=28-1/2-4/15 => \(x=\frac{817}{120}\) \(y=\frac{817}{120}-\frac{1}{6}=\frac{797}{120}\); \(z=\frac{817}{120}+\frac{4}{15}=\frac{849}{120}\)
a) x4+x3+2x2+x+1=(x4+x3+x2)+(x2+x+1)=x2(x2+x+1)+(x2+x+1)=(x2+x+1)(x2+1)
b)a3+b3+c3-3abc=a3+3ab(a+b)+b3+c3 -(3ab(a+b)+3abc)=(a+b)3+c3-3ab(a+b+c)
=(a+b+c)((a+b)2-(a+b)c+c2)-3ab(a+b+c)=(a+b+c)(a2+2ab+b2-ac-ab+c2-3ab)=(a+b+c)(a2+b2+c2-ab-ac-bc)
c)Đặt x-y=a;y-z=b;z-x=c
a+b+c=x-y-z+z-x=o
đưa về như bài b
d)nhóm 2 hạng tử đầu lại và 2hangj tử sau lại để 2 hạng tử sau ở trong ngoặc sau đó áp dụng hằng đẳng thức dề tính sau đó dặt nhân tử chung
e)x2(y-z)+y2(z-x)+z2(x-y)=x2(y-z)-y2((y-z)+(x-y))+z2(x-y)
=x2(y-z)-y2(y-z)-y2(x-y)+z2(x-y)=(y-z)(x2-y2)-(x-y)(y2-z2)=(y-z)(x2-2y2+xy+xz+yz)