K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
DT
1
9 tháng 8 2017
1. Ta có : A = x^4 - 8x^2 +2
= ( x^2 )^2 - 2.x^2.4 + 8 - 6
= ( x^2 - 4 ) ^2 -6
Vì ( x^2 - 4 ) ^2 > hoặc = 0 vs mọi x ( " lớn hơn hoặc bằng " bn ghi kí hiệu nhé
=> ( x^2 - 4 )^2 -6 > hoặc = -6 vs mọi x
=> A > hoặc = - 6 vs mọi x
Vậy GTNN của A = -6 => ( x^2 - 4 )^2 = 0 .... ( bn tự giải nhé )
AT
23 tháng 8 2018
c/ đk: x khác 1; x khác -3
\(\dfrac{3x-1}{x-1}+\dfrac{2x+5}{x+3}+\dfrac{4}{x^2+2x-3}=1\)
\(\Rightarrow\left(3x+1\right)\left(x+3\right)+\left(2x+5\right)\left(x-1\right)+4=x^2+2x-3\)
\(\Leftrightarrow3x^2+10x+3+2x^2+3x-5+4=x^2+2x-3\)
\(\Leftrightarrow4x^2+11x+5=0\)
\(\Leftrightarrow\left(4x^2+2\cdot2x\cdot\dfrac{11}{4}+\dfrac{121}{16}\right)-\dfrac{41}{16}=0\)
\(\Leftrightarrow\left(2x+\dfrac{11}{4}\right)^2=\dfrac{41}{16}\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2x+\dfrac{11}{4}=\dfrac{\sqrt{41}}{4}\\2x+\dfrac{11}{4}=-\dfrac{\sqrt{41}}{4}\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{-11+\sqrt{41}}{8}\\x=\dfrac{-11-\sqrt{41}}{8}\end{matrix}\right.\)
Vậy.........
d/ \(\dfrac{12x+1}{6x-2}-\dfrac{9x-5}{3x+1}=\dfrac{108x-36x^2-9}{4\left(9x^2-1\right)}\)
đk: \(x\ne\pm\dfrac{1}{3}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{12x+1}{2\left(3x-1\right)}-\dfrac{9x-5}{3x+1}=\dfrac{108x-36x^2-9}{4\left(3x-1\right)\left(3x+1\right)}\)
\(\Rightarrow2\left(12x+1\right)\left(3x+1\right)-4\left(9x-5\right)\left(3x-1\right)=108x-36x^2-9\)
\(\Leftrightarrow72x^2+24x+6x+2-108x^2+36x-60x-20-108x+36x^2+9=0\)
\(\Leftrightarrow-102x-9=0\)
\(\Leftrightarrow-102x=9\Leftrightarrow x=-\dfrac{3}{34}\)(TM)
Vậy.........
AT
23 tháng 8 2018
a/ \(\left(x+1\right)^2\left(x+2\right)+\left(x+1\right)^2\left(x-2\right)=-24\)
\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)^2\left(x+2+x-2\right)=-24\)
\(\Leftrightarrow2x\left(x^2+2x+1\right)=-24\)
\(\Leftrightarrow2x^3+4x^2+2x+24=0\)
\(\Leftrightarrow2x^3-2x^2+8x+6x^2-6x+24=0\)
\(\Leftrightarrow x\left(2x^2-2x+8\right)+3\left(2x^2-2x+8\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(2x^2-2x+8\right)\left(x+3\right)=0\)
\(\Leftrightarrow2\left(x^2-x+4\right)\left(x+3\right)=0\)
Ta thấy: \(x^2-x+4=\left(x^2-2x\cdot\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{4}\right)+\dfrac{15}{4}=\left(x-\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{15}{4}>0\)
=> x+ 3 = 0 <=> x= -3
Vậy......
b/ \(2x^3+3x^2+6x+5=0\)
\(\Leftrightarrow2x^3+x^2+5x+2x^2+x+5=0\)
\(\Leftrightarrow x\left(2x^2+x+5\right)+\left(2x^2+x+5\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(2x^2+x+5\right)\left(x+1\right)=0\)
Ta thấy: \(2x^2+x+5=\left(\sqrt{2}x+2\cdot\sqrt{2}x\cdot\dfrac{\sqrt{2}}{4}+\dfrac{1}{8}\right)+\dfrac{39}{8}=\left(\sqrt{2}x+\dfrac{\sqrt{2}}{4}\right)^2+\dfrac{39}{8}>0\)
=> x + 1 = 0 <=> x = -1
Vậy....
18 tháng 11 2022
a: \(\dfrac{x^4-6x^3+16x^2-22x+a}{x^2+2x+3}\)
\(=\dfrac{x^4+2x^3+3x^2-8x^3-16x^2-24x+29x^2+58x+87+34x-87+a}{x^2+2x+3}\)
\(=x^2-8x+29+\dfrac{34x+a-87}{x^2+2x+3}\)
Để đây là phép chia hết thì 34x+a-87=0
=>a=87-34x
b: \(\dfrac{2x^2+ax+1}{x-3}=\dfrac{2x^2-6x+\left(a+6\right)x-3a-18+3a+19}{x-3}\)
\(=2x+\left(a+6\right)+\dfrac{3a+19}{x-3}\)
Để có dư là 4 thì 3a+19=4
=>3a=-15
=>a=-5
TV
2
HN
15 tháng 8 2019
1) \(4x^3-36x=0\)
\(\Leftrightarrow4x\left(x^2-9\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}4x=0\\x^2-9=0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=0\\x=\pm3\end{cases}}\)
2) \(\left(3x-5\right)^2-\left(x+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow9x^2-30x+25-x^2-2x-1=0\)
\(\Leftrightarrow8x^2-32x+24=0\)
\(\Leftrightarrow8\left(x^2-4x+3\right)=0\)
\(\Leftrightarrow8\left(x-3\right)\left(x-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x-3=0\\x-1=0\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=3\\x=1\end{cases}}\)
15 tháng 8 2019
\(a,4x^3-36x=0\)
\(\Rightarrow4x\left(x+3\right)\left(x-3\right)=0\)
\(\Rightarrow4x=0\) hoặc \(x+3=0\) hoặc \(x-3=0\)
\(\Rightarrow x\in\left\{0;-3;3\right\}\)
Vậy.....
\(b,\left(3x-5\right)^2-\left(x+1\right)^2=0\)
\(\Rightarrow\left(4x-4\right)\left(2x-6\right)=0\)
\(\Rightarrow\left(x-1\right)\left(x-3\right)=0\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x-1=0\\x-3=0\end{cases}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=1\\x=3\end{cases}}}\)
Vậy...
TH
22 tháng 6 2017
\(1,x^2-x=0\)
\(\Leftrightarrow x\left(x-1\right)=0\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x-1=0\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x=1\end{cases}}\)
\(2,\left(x+2\right)\left(x-3\right)-x-2=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+2\right)\left(x-3\right)-\left(x+2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+2\right)\left(x-4\right)=0\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x+2=0\\x-4=0\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=-2\\x=4\end{cases}}\)
\(3,36x^2-49=0\)
\(\Leftrightarrow\left(6x\right)^2-7^2=0\)
\(\Leftrightarrow\left(6x-7\right)\left(6x+7\right)=0\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}6x-7=0\\6x+7=0\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=-\frac{7}{6}\\x=\frac{7}{6}\end{cases}}\)
Chúc bn học giỏi nhoa!!!
22 tháng 6 2017
Ta có : x2 - x = 0
=> x(x - 1) = 0
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x-1=0\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x=1\end{cases}}\)
=>2x(x^2-11x+18)=0
=>x(x-2)(x-9)=0
=>\(x\in\left\{0;2;9\right\}\)