K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
T5
2
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
9 tháng 1 2021
1) Xét x=7k (k ∈ Z) thì x3 ⋮ 7
Xét x= \(7k\pm1\) thì x3 ⋮ 7 dư 1 hoặc 6.
Xét x=\(7k\pm2\) thì x3 ⋮ 7 dư 1 hoặc 6.
Xét x=\(7k\pm3\)\(\) thì x3 ⋮ 7 dư 1 hoặc 6.
Do vế trái của pt chia cho 7 dư 0,1,6 còn vế phải của pt chia cho 7 dư 2. Vậy pt không có nghiệm nguyên.
3) a, Ta thấy x,y,z bình đẳng với nhau, không mất tính tổng quát ta giả thiết x ≥ y ≥ z > 0 <=> \(\dfrac{1}{x}\le\dfrac{1}{y}\le\dfrac{1}{z}\) ,ta có:
\(1=\dfrac{1}{z}+\dfrac{1}{y}+\dfrac{1}{z}\le\dfrac{3}{z}< =>z\le3\)
Kết luận: nghiệm của pt là ( x;y;z): (6:3:2), (4;4;2), (3;3;3) và các hoán vị của nó (pt này có 10 nghiệm).
NM
0
HM
6
\(2x^2+3xy+y^2+5x+3y=15\)
\(\Leftrightarrow y^2+3\left(x+1\right)y+2x^2+5x-15=0\)
\(\Delta=\left[3\left(x+1\right)\right]^2-4\left(2x^2+5x-15\right)\)
\(=9x^2+18x+9-8x^2-20x+60\)
\(=x^2-2x+69=\left(x-1\right)^2+68\ge68>0\) nên pt (*) luôn có nghiệm thực.
Do đó \(y=\dfrac{-3\left(x+1\right)\pm\sqrt{x^2-2x+69}}{2}\)
Vì y là số nguyên nên \(x^2-2x+69\) là số chính phương. Đặt \(x^2-2x+69=k^2\) \(\left(k\inℕ,k\ge9\right)\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)^2+68=k^2\)
\(\Leftrightarrow\left(k-x+1\right)\left(k+x-1\right)=68\)
Ta có bảng sau:
Thử lại, ta thấy pt đã cho có các nghiệm nguyên sau:
(17; -18), (17; -36), (15; 30), (15; 12)
Chỗ KQ mình sửa lại thành dấu "-" như thế này nhé