K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

16 tháng 12 2019

Bạn xem lại thử đề đúng không bạn , nếu sai thì gửi đề lại mình thử làm xem sao

17 tháng 12 2019

Đặt \(\sqrt{4x+5}=a\Rightarrow a^2=4x+5\). Ta có hệ:

\(\hept{\begin{cases}2x^2-6x-1=a\\4x+5=a^2\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}4x^2-12x-2=2a\\4x+5=a^2\end{cases}}\)

Cộng hai pt của hệ với nhau: \(4x^2-8x+3=a^2+2a\Leftrightarrow\left(2x-2\right)^2=\left(a+1\right)^2\)

\(\Leftrightarrow\left(2x-a-3\right)\left(2x+a-1\right)=0\)

...

26 tháng 10 2023

a: ĐKXĐ: x>=-3/2

\(\sqrt{x^2+4}=\sqrt{2x+3}\)

=>\(x^2+4=2x+3\)

=>\(x^2-2x+1=0\)

=>\(\left(x-1\right)^2=0\)

=>x-1=0

=>x=1(nhận)

b: \(\sqrt{x^2-6x+9}=2x-1\)(ĐKXĐ: \(x\in R\))

=>\(\sqrt{\left(x-3\right)^2}=2x-1\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}\left(2x-1\right)^2=\left(x-3\right)^2\\x>=\dfrac{1}{2}\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}\left(2x-1-x+3\right)\left(2x-1+x-3\right)=0\\x>=\dfrac{1}{2}\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}\left(x+2\right)\left(3x-4\right)=0\\x>=\dfrac{1}{2}\end{matrix}\right.\)

=>x=4/3(nhận) hoặc x=-2(loại)

c:

Sửa đề: \(\sqrt{4x+12}=\sqrt{9x+27}-5\)

ĐKXĐ: \(x>=-3\)

\(\sqrt{4x+12}=\sqrt{9x+27}-5\)

=>\(2\sqrt{x+3}=3\sqrt{x+3}-5\)

=>\(-\sqrt{x+3}=-5\)

=>x+3=25

=>x=22(nhận)

d: ĐKXĐ: \(\left[{}\begin{matrix}x< =\dfrac{3-\sqrt{5}}{4}\\x>=\dfrac{3+\sqrt{5}}{4}\end{matrix}\right.\)
\(\sqrt{4x^2-6x+1}=\left|2x-5\right|\)

=>\(\sqrt{\left(4x^2-6x+1\right)}=\sqrt{4x^2-20x+25}\)

=>\(4x^2-6x+1=4x^2-20x+25\)

=>\(-6x+20x=25-1\)

=>\(14x=24\)

=>x=12/7(nhận)

2 tháng 9 2021

a, ĐKXĐ: \(x^2-4x+4\ge0\Rightarrow\left(x-2\right)^2\ge0\left(luônđúng\right)\)

 \(\sqrt{x^2-4x+4}=1\\ \Rightarrow x-2=1\\ \Rightarrow x=3\)

b,\(ĐKXĐ:1-4x+4x^2\ge0\Rightarrow\left(1-2x\right)^2\ge0\left(luônđúng\right)\)

 \(\sqrt{1-4x+4x^2}=5\\ \Rightarrow\left|1-2x\right|=5\\ \Rightarrow\left[{}\begin{matrix}1-2x=5\\1-2x=-5\end{matrix}\right.\\ \Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-2\\x=3\end{matrix}\right.\)

d, ĐKXĐ: \(\left\{{}\begin{matrix}9x^2\ge0\\2x+1\ge0\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ge0\\x\ge-\dfrac{1}{2}\end{matrix}\right.\Rightarrow x\ge0\)

\(\sqrt{9x^2}=2x+1\\ \Rightarrow\left|3x\right|=2x+1\\ \Rightarrow\left[{}\begin{matrix}3x=2x+1\\3x=-2x+1\end{matrix}\right.\\ \Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\\x=\dfrac{1}{5}\end{matrix}\right.\)

2 tháng 9 2021

c, ĐKXĐ: \(1-2x+x^2\ge0\Rightarrow\left(1-x\right)^2\ge0\left(luônđúng\right)\)

 \(\sqrt{1-2x+x^2}-6=0\\ \Rightarrow\left|1-x\right|=6\\ \Rightarrow\left[{}\begin{matrix}1-x=-6\\1-x=6\end{matrix}\right.\\ \Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=7\\x=-5\end{matrix}\right.\)

e, \(\left\{{}\begin{matrix}9-6x+x^2\ge0\\x\ge0\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left(3-x\right)^2\ge0\left(luônđúng\right)\\x\ge0\end{matrix}\right.\)\(\Rightarrow x\ge0\)

\(\sqrt{9-6x+x^2}=x\\ \Rightarrow\left|3-x\right|=x\\ \Rightarrow\left[{}\begin{matrix}3-x=-x\\3-x=x\end{matrix}\right.\\ \Rightarrow\left[{}\begin{matrix}3=0\left(vôlí\right)\\x=1,5\end{matrix}\right.\)

a) giải pt ra ta được  : x=-1

b) giải pt ra ta được  : x=2

c)giải pt ra ta được  : x vô ngiệm

d)giải pt ra ta được  : x=vô ngiệm

~~~~~~~~~~~ai đi ngang qua nhớ để lại k ~~~~~~~~~~~~~

~~~~~~~~~~~~ Chúc bạn sớm kiếm được nhiều điểm hỏi đáp ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

NV
12 tháng 4 2021

ĐKXĐ: ...

Đặt \(\sqrt{4x+5}=2y-3\Rightarrow4x+5=4y^2-12y+9\)

\(\Rightarrow y^2-3y+1=x\)

Ta được hệ: \(\left\{{}\begin{matrix}2x^2-6x-1=2y-3\\y^2-3y+1=x\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x^2-3x+1=y\\y^2-3y+1=x\end{matrix}\right.\)

Trừ vế cho vế: \(x^2-y^2-2\left(x-y\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-y\right)\left(x+y-2\right)=0\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=y\\y=2-x\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{\sqrt{2x+5}+3}{2}\\\dfrac{\sqrt{2x+5}+3}{2}=2-x\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\sqrt{2x+5}=2x-3\\\sqrt{2x+5}=1-2x\end{matrix}\right.\)

Đến đây chắc bạn tự giải được

12 tháng 4 2021

`2x^2-6x-1=sqrt{4x+5}(x>=-5/4)`

`<=>4x^2-12x-2=2sqrt{4x+5}`

`<=>4x^2-8x+4=4x+5+2\sqrt{4x+5}+1`

`<=>(2x-2)^2=(\sqrt{4x+5}+1)^2`

Đến đây dễ gòi

12 tháng 7 2018

\(\sqrt{x^2+2x+5}=-x^2-2x+1\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{\left(x+1\right)^2+4}=-\left(x+1\right)^2+2\)

Ta thấy :

\(-\left(x+1\right)^2+2\le2\) Với \(\forall x\in R\)

\(\sqrt{\left(x+1\right)^2+4}\ge2\) Với \(\forall x\in R\)

\(\Rightarrow\sqrt{\left(x+1\right)^2+4}=-\left(x+1\right)^2+2\) Khi x + 1 = 0 \(\Leftrightarrow\) x = -1

Vậy Phương trình có nghiệm x = -1 .

12 tháng 7 2018

\(\sqrt{x^2-6x+10}+\sqrt{4x^2-24x+45}=-x^2+6x-5\)

Ta thấy :

\(\sqrt{x^2-6x+10}=\sqrt{\left(x-3\right)^2+1}\) \(\ge1\) Với \(\forall x\in R\)

\(\sqrt{4x^2-24x+45}=\sqrt{4\left(x-3\right)^2+9}\ge3\) Với \(\forall x\in R\)

\(-x^2+6x-5=-\left(x-3\right)^2+4\le4\) Với \(\forall x\in R\)

\(\Rightarrow VT\ge4\) ; \(VP\le4\)

\(\Rightarrow VT=VP=4\)

Dấu "=" xảy ra khi x - 3 = 0 \(\Leftrightarrow\) x = 3

Vậy phương trình có nghiệm x = 3 .

NV
23 tháng 6 2019

a/ ĐKXĐ:...

\(\Leftrightarrow4x^2-4x\sqrt{2x-1}-3x^2+6x-3=0\)

\(\Leftrightarrow4x\left(x-\sqrt{2x-1}\right)-3\left(x-1\right)^2=0\)

\(\Leftrightarrow\frac{4x\left(x-1\right)^2}{x+\sqrt{2x-1}}-3\left(x-1\right)^2=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\\\frac{4x}{x+\sqrt{2x-1}}=3\left(1\right)\end{matrix}\right.\)

\(\left(1\right)\Leftrightarrow4x=3x+3\sqrt{2x-1}\)

\(\Leftrightarrow x=3\sqrt{2x-1}\)

\(\Leftrightarrow x^2-18x+9=0\) \(\Rightarrow9\pm6\sqrt{2}\)

Vậy pt có 3 nghiệm....

NV
23 tháng 6 2019

b/ ĐKXĐ:...

\(\Leftrightarrow4x^2-4x\sqrt{4x-3}-x^2+4x-3=0\)

\(\Leftrightarrow4x\left(x-\sqrt{4x-3}\right)-\left(x^2-4x+3\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\frac{4x\left(x^2-4x+3\right)}{x+\sqrt{4x-3}}-\left(x^2-4x+3\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x^2-4x+3=0\Rightarrow x=...\\\frac{4x}{x+\sqrt{4x-3}}=1\left(1\right)\end{matrix}\right.\)

\(\left(1\right)\Leftrightarrow4x=x+\sqrt{4x-3}\)

\(\Leftrightarrow3x=\sqrt{4x-3}\)

\(\Leftrightarrow9x^2-4x+3=0\) (vô nghiệm)

Vậy...

28 tháng 1 2019

Em xin phép làm bài EZ nhất :)

4,ĐK :\(\forall x\in R\)

Đặt \(x^2+x+2=t\) (\(t\ge\dfrac{7}{4}\))

\(PT\Leftrightarrow\sqrt{t+5}+\sqrt{t}=\sqrt{3t+13}\)

\(\Leftrightarrow2t+5+2\sqrt{t\left(t+5\right)}=3t+13\)

\(\Leftrightarrow t+8=2\sqrt{t^2+5t}\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}t\ge-8\\\left(t+8\right)^2=4t^2+20t\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}t\ge\dfrac{7}{4}\\3t^2+4t-64=0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}t\ge\dfrac{7}{4}\\\left(t-4\right)\left(3t+16\right)=0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}t\ge\dfrac{7}{4}\\\left[{}\begin{matrix}t=4\left(tm\right)\\t=-\dfrac{16}{3}\left(l\right)\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow x^2+x+2=4\)\(\Leftrightarrow x^2+x-2=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\\x=-2\end{matrix}\right.\)

Vậy ....