TM
2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
LN
4
18 tháng 7 2017
1,
\(A=2^0+2^1+2^2+..+2^{2006}\)
\(=1+2+2^2+...+2^{2016}\)
\(2A=2+2^2+2^3+..+2^{2007}\)
\(2A-A=\left(2+2^2+2^3+..+2^{2007}\right)-\left(1+2+2^2+..+2^{2006}\right)\)
\(A=2^{2017}-1\)
\(B=1+3+3^2+..+3^{100}\)
\(3B=3+3^2+3^3+..+3^{101}\)
\(3B-B=\left(3+3^2+..+3^{101}\right)-\left(1+3+..+3^{100}\right)\)
\(2B=3^{101}-1\)
\(\Rightarrow B=\frac{3^{100}-1}{2}\)
\(D=1+5+5^2+...+5^{2000}\)
\(5D=5+5^2+5^3+...+5^{2001}\)
\(5D-D=\left(5+5^2+..+5^{2001}\right)-\left(1+5+...+5^{2000}\right)\)
\(4D=5^{2001}-1\)
\(D=\frac{5^{2001}-1}{4}\)
AH
Akai Haruma
Giáo viên
28 tháng 7 2018
Lời giải:
\(2^{27}.3^{18}=(2^3)^9.(3^2)^9=8^9.9^9=(8.9)^9=72^9\)
\(25^4.2^8=25^4.(2^2)^4=25^4.4^4=(25.4)^4=100^4\)
\((-9)^4.27^2=9^4.27^2=(3^2)^4.(3^3)^2=3^8.3^6=3^{8+6}=3^{14}\)
\(-5^4:25=-5^4:(5^2)=-5^{4-2}=-5^2\)
11 tháng 2 2018
Ta có :
\(A=3+3^2+3^3+...+3^{100}\)
\(\Leftrightarrow\)\(3A=3^2+3^3+3^4+...+3^{101}\)
\(\Leftrightarrow\)\(3A-A=\left(3^2+3^3+3^4+...+3^{101}\right)-\left(3+3^2+3^3+...+3^{100}\right)\)
\(\Leftrightarrow\)\(2A=3^{101}-3\)
\(\Leftrightarrow\)\(A=\frac{3^{101}-3}{2}\)
\(\Rightarrow\)\(2A+3=\frac{3^{101}-3}{2}.2+3=3^{101}-3+3=3^{101}\)
Vì \(3^{101}\) là một luỹ thừa của \(3\)nên \(2A+3\) là một luỹ thừa của \(3\)
Vậy \(2A+3\)laf một luỹ thừa của \(3\)
11 tháng 2 2018
\(A=3+3^2+......+3^{100}\)
\(\Leftrightarrow3A=3^2+3^3+.....+3^{101}\)
\(\Leftrightarrow3A-A=\left(3^2+3^3+.....+3^{101}\right)-\left(3+3^2+...+3^{100}\right)\)
\(\Leftrightarrow2A=3^{101}-3\)
\(\Leftrightarrow2A+3=3^{101}\)
\(\Leftrightarrow2A+3\) là 1 lũy thừ của 3
HN
2
HN
27 tháng 8 2017
Vì 2 < 3 nên \(2^{2^2}\)< \(3^{2^2}\)
Dễ quá
Hiện tại mình bị mất ních nên các bạn ủng hộ nick này nhiều nha
27 tháng 8 2017
\(2^{2^2}\)và \(3^{2^2}\)
Vì 2 < 3
Nên \(2^{2^2}< 3^{2^2}\)
........
4 tháng 8 2016
Bài 1:
\(\left(\frac{1}{2}\right)^{2n-1}=\frac{1}{8}\\ \left(\frac{1}{2}\right)^{2n-1}=\left(\frac{1}{2}\right)^3\\ 2n-1=3\\ 2n=3+1\\ 2n=4\\ n=4:2\\ n=2\)
Bài 2:
\(\frac{81}{625}=\left(\frac{3}{5}\right)^4=\left(\frac{9}{25}\right)^2\)
1 tháng 10 2021
a) = (32)2 x 37
= 34 x 37
= 311
b) 512 x 59
= 29 x 59
= (2x5)9
= 109
c) 210 x 255
= 210 x ( 52 )5
= 210 x 510
=(2x5)10
= 1010
\(2^n:8=512\)
=> \(2^n=512\cdot8\)
=> \(2^n=4096\)
=> \(2^n=2^{12}\)
=> n = 12
\(2^n\div8=512\)
\(\Rightarrow\)\(2^n=512\times8\)
\(\Rightarrow\)\(2^n=4096\)
\(\Rightarrow\)\(2^n=2^{12}\)
\(\Rightarrow\)\(n=12\)