Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Điều kiện đúng phải là k là số tự nhiên
a)\(10^k-1⋮19\)
\(\Rightarrow10^k\equiv1\left(mod19\right)\)
\(\Rightarrow10^{2k}\equiv1\left(mod19\right)\)
\(\Rightarrow10^{2k}-1⋮19\)
b) Cách làm tương tự
Đặt A=\(10^{2k}-1\)
A-\(\left(10^k-1\right)\)=\(10^{2k}-1-\left(10^k-1\right)\)
\(A-\left(10^k-1\right)=10^{2k}-1-10^k+1\)
\(A-\left(10^k-1\right)=\left(10^{2k}-10^k\right)\)
\(A-\left(10^k-1\right)=10^k\left(10^k-1\right)⋮19\)(vì \(10^k-1⋮19\))
Vì \(A-\left(10^k-1\right)⋮19\)
Mà \(\left(10^k-1\right)⋮19\Rightarrow A⋮19\left(đpcm\right)\)
a./ \(\frac{x}{5}=\frac{y}{4}=\frac{z}{7}=\frac{2y}{8}=\frac{x+2y+z}{5+8+7}=\frac{10}{20}=\frac{1}{2}\)
\(\Rightarrow x=\frac{5}{2};y=2;z=\frac{7}{2}\)
b./ \(\frac{x}{4}=\frac{y}{5}=\frac{z}{2}=\frac{x+y}{9}=\frac{18}{9}=2\)
\(\Rightarrow x=2\cdot4=8;y=2\cdot5=10;z=2\cdot2=4\)