K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
JS
10 tháng 2 2020
Giải:
a) Ta có:\(P=\frac{\frac{x^2+3x}{x^3+3x^2+9x+27}+\frac{3}{x^2+9}}{\frac{1}{x-3}-\frac{6x}{x^3-3x^2+9x-27}}=\frac{\frac{x.\left(x+3\right)}{\left(x+3\right)\left(x^2+9\right)}+\frac{3}{x^2+9}}{\frac{1}{x-3}-\frac{6x}{\left(x-3\right)\left(x^2+9\right)}}=\frac{\frac{x+3}{x^2+9}}{\frac{x^2-6x+9}{\left(x-3\right)\left(x^2+9\right)}}=\frac{x+3}{x^2+9}:\frac{x-3}{x^2+9}=\frac{x+3}{x-3}\)b) Với x > 0 thì P không xác định khi x = 3 (Vì x - 3 ≠ 0)
c) Ta có:\(\frac{x+3}{x-3}=\frac{x-3+6}{x-3}=\frac{x-3}{x-3}+\frac{6}{x-3}=1+\frac{6}{x-3}\)
Để P đạt giá trị nguyên thì \(\frac{6}{x-3}\) ∈ Z ⇒ x - 3 ∈ Ư(6)=\(\left\{\pm1\pm2\pm3\pm6\right\}\)
Do đó, Ta có bảng sau:
| x-3 | 1 | -1 | 2 | -2 | 3 | -3 | 6 | -6 |
| x | 4 | 2 | 5 | 1 | 6 | 0 | 9 | -3 |
Vậy: P đạt giá trị nguyên ⇔ \(x=\left\{4;2;5;1;6;0;9;-3\right\}\)
21 tháng 10 2016
\(x^3-3x^2-9x+27\)
\(x^3+27-3x^2-9x\)
\(\left(x+3\right)\left(x^2-6x+9\right)-3x\left(x+3\right)\)
\(\left(x+3\right)\left(x^2-6x+9-3x\right)\)
\(\left(x+3\right)\left(x^2-9x+9\right)\)
15 tháng 9 2018
1, -x3 + 9x2 - 27x + 27 = - ( x3 - 9x2 + 27x - 27 )
= - ( x - 3 )3
2, x2 - 3x + 2 = x2 - x - 2x + 2
= ( x2 - x ) - ( 2x - 2 )
= x ( x - 1 ) - 2 ( x -1 )
= ( x - 1 ) ( x - 2 )
Hk tốt
29 tháng 9 2016
Với đề bài và đã có x ta chỉ cần thay x vào là được :
\(101^3-3.101^2+3.101-1=\)
\(97^3+9.97^2+27.97+27=\)
BH
29 tháng 9 2016
Dùng hằng đẳng thức đi bạn :)
a)\(x^3-3x^2+3x-1=\left(x-1\right)^3=\left(101-1\right)^3=100^3=1000000\)
b)\(x^3+9x^2+27x+27=\left(x+3\right)^3=\left(97+3\right)^3=100^3=1000000\)
20 tháng 10 2022
Bài 1:
a: \(=\dfrac{4x^3-6x^2+6x^2-9x-10x+15}{2x-3}\)
\(=2x^2+3x-5\)
b: \(=\dfrac{5x^4+5x^3+4x^3+4x^2-6x^2-6x+2x+2-10}{x+1}\)
\(=5x^3+4x^2-6x+2-\dfrac{10}{x+1}\)
c: \(=\dfrac{5x^3+10x^2+4x^2+8x-5x-10+11}{x+2}\)
\(=5x^2+4x-5+\dfrac{11}{x+2}\)
d: \(=\dfrac{\left(x+1\right)^3}{x+1}=\left(x+1\right)^2\)
DP
27 tháng 7 2017
a) \(x^3-3x^2-3x-1\)
\(=\left(x-1\right)^3\)
Với x=101 thì giá trị biểu thức là:
\(\left(101-1\right)^3\)
\(=100^3\)
\(=1000000\)
b) \(x^3+9x^2+27x+27\)
\(=\left(x+3\right)^3\)
Với x=97 thì giá trị biểu thức là:
\(\left(97+3\right)^3\)
\(=100^3\)
\(=1000000\)
TV
1
29 tháng 11 2019
a)\(\left(x+y\right)^2+\left(x-y\right)^2-2\left(x-y\right)\left(x+y\right)\)
\(=\left(x+y-x+y\right)^2=\left(2y\right)^2=4y\)
b) \(9x^2-49=0\)
\(\Leftrightarrow\left(3x-7\right)\left(3x+7\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}3x-7=0\\3x+7=0\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=\frac{7}{3}\\x=\frac{-7}{3}\end{cases}}}\)
c) \(\left(x+3\right)\left(x^2-3x+9\right)-x\left(x-1\right)\left(x+1\right)-27=0\)
\(\Leftrightarrow x^3+27-x\left(x^2-1\right)-27=0\)
\(\Leftrightarrow x^3+27-x^3+x-27=0\)
\(\Leftrightarrow x=0\)
Thay x = -3 vào biểu thức ta được
27 + (-3 - 3)[(-3)2 + 3.(-3) + 9.(-3)]
= 27 + (-6).(-27)
= 27 + 6.27
= 189
Thay x=-3 vào phương trình
TC : 27 + (-3-3)(9 - 9 - 27)
= 27 + 162 = 189
#HT#