Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
B= 51+53+55+57+...+5101
52B = 53 + 55 + 57 + 59 +... + 5103
52B - B = ( 53 + 55 + 57 + 59 +... + 5103 ) - ( 51+53+55+57+...+5101 )
24B = 5103 - 5
24B = ( 5103 - 5 ) : 24
tương tự
Bài 1:
a, 5x . 5x+1 . 5x+2 = 1018 : 218
5x+x+1+x+2 = (10 : 2)18
53x+3 = 518
3x + 3 = 18
3x = 18 - 3
3x = 15
x = 15 : 3
x = 5
Vậy x = 5
b, x . (x2)3 = x5
x . x6 = x5
x7 = x5
x = 1 hoặc x = 0
Vậy x ∈ { 1; 0 }
Bài 2
A = 3 + 32 + 33 + ... + 3100
3A = 32 + 33 + ... + 3100
3A - A = 3100 - 3
2A = 3100 - 3
2A + 3 = 3100 - 3 + 3
2A + 3 = 3100
⇒ n = 100
Vậy n = 100
Học tốt❤
Mk chỉ hướng dẫn thui nhé ! ( Thông cảm cho mk )
Bạn gộm các số lại với nhau sao cho xuất hiện số có thể chia hết cho số cần chứng minh .
Vd : 2 + 22 + 23 + 24 + ... + 298 + 299 chia hết cho 6
= ( 2 + 22 ) + ( 23 + 24 ) + ... + (298 + 299 )
= 6 + ( 23 + 24 ) + ... + (298 + 299 )
Sau đó bạn làm các số sau cũng xuất hiện số đó
= 6 + 22 . ( 2 + 22 ) + ... + 297 . ( 2 + 22 )
= 6.1 + 22.6 + ... + 297.6
Rồi bạn đưa số chung ra đầu và nó sẽ như thế này :
= 6 . ( 1 + 22 + ... + 297 ) chia hết cho 6
Các ý bạn đưa ra có thể làm theo ý mk VD
~ CHÚC BẠN THI HK TỐT NHÉ ! ~
1) \(2.3^x=10.3^{12}+8.27^4\)
\(\Rightarrow2.3^x=10.3^{12}+8.\left(3^3\right)^4\)
\(\Rightarrow2.3^2=10.3^{12}+8.3^{12}\)
\(\Rightarrow2.3^x=3^{12}\left(10+8\right)\)
\(\Rightarrow2.3^x=3^{12}.18\)
\(\Rightarrow2.3^x=3^{12}.3^2.2\)
\(\Rightarrow2.3^x=2.3^{14}\)
\(\Rightarrow3^x=3^{14}\)
\(\Rightarrow x=14\)
Vậy \(x=14\)
2) so sánh:
a) Đặt A=523 ; B=6.522
\(\Rightarrow\) A=5.522 ; B=6.522
Vì 522=522 nên ta so sánh thừa số còn là. Vì \(5<6 \)\(\Rightarrow B>A\)
b) 7 . 213 và 216
216=23.213=8.213
vì 7<8 nên 7.213<8.213
hay 7.213<216
c) 2115=(3.7)15=315.715
275.498=(33)5.(72)8=315.716
vì 15<16 nên 315.715<315.716
hay 2115<275.498
3)
a)
S=1+2+22+23+......+29
=>2S=2+22+23+...+210
=>2S-S=(2+22+23+...+210)-(1+2+22+23+......+29)
=>S=2+22+23+...+210-1-2-22-23-...-29
S=210-1
ta có : (4+1).28=4.28+28=22.28+28=210+28
=>210-1<210+28 hay
S<5.28
b) tương tự!
1. 2.3x = 10.312 + 8.274
<=> 2.3x = 10.312 + 8.(33)4
<=> 2.3x = 10.312 + 8.312
<=> 2.3x = 312(10 + 8)
<=> 2.3x = 312.18
<=> 2.3x = 312.32.2
<=> 3x = 314
<=> x = 14
@Trang Phan
Mình chỉ ghj đáp za thôj nên thông cảm nha
b)1953368
c)225
d)32
\(a,=4^{10}.4^{10}.4^{45}\)
\(=4^{65}\)
\(b,=5^9+3^5\)
\(=1953125+243\)
\(=1953368\)
\(c,=1+8+27+64+125\)
\(=225\)
\(d,=32^5:32^4\)
\(=32\)
dễ thấy 23 = 2.22 = 2.(1.3+1)=1.2.3+2
tương tự : 33=3.32=3.(2.4+1)=2.3.4+3
..........
203=20.202=20.(19.21+1)=19.20.21+20
=> 23+33+.......203=1.2.3+2+2.3.4+3 +........+19.20.21+20
= (1.2.3+2.3.4+.......+19.20.21)+(2+3+......+20)
=\(\frac{4\left(1.2.3+2.3.4+...+19.20.21\right)}{4}\)+\(\frac{\left(20+2\right).19}{2}\)
=\(\frac{1.2.3.4+2.3.4.4+...+19.20.21.4}{4}\)+209
= \(\frac{1.2.3.4+2.3.4.\left(5-1\right)+...+19.20.21.\left(22-18\right)}{4}\)+209
=\(\frac{1.2.3.4-1.2.3.4+2.3.4.5-...-18.19.20.21+19.20.21.22}{4}\)+209
=\(\frac{19.20.21.22}{4}\)+209 =43890+209=44099