G
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
TB
4
DL
4 tháng 5 2018
1) Đặt dãy trên là \(A\)
Theo bài ra ta có :
\(A=\frac{1}{3.3}+\frac{1}{4.4}+\frac{1}{5.5}+\frac{1}{6.6}+...+\frac{1}{100.100}\)
\(\Rightarrow A< \frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+\frac{1}{4.5}+\frac{1}{5.6}+...+\frac{1}{99.100}\)
\(\Rightarrow A< \frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}-\frac{1}{6}+...+\frac{1}{99}-\frac{1}{100}\)
\(\Rightarrow A< \frac{1}{2}-\frac{1}{100}< \frac{1}{2}\left(đpcm\right)\)
2) \(A=\frac{5^{2018}-2017+1}{5^{2018}-2017}=\frac{5^{2018}-2017}{5^{2018}-2017}+\frac{1}{5^{2018}-2017}=1+\frac{1}{5^{2018}-2017}\)( 1 )
\(B=\frac{5^{2018}-2019+1}{5^{2018}-2019}=\frac{5^{2018}-2019}{5^{2018}-2019}+\frac{1}{5^{2018}-2019}=1+\frac{1}{5^{2018}-2019}\)( 2 )
Từ ( 1 ) và ( 2 ) \(\Rightarrow\)\(A=1+\frac{1}{5^{2018}-2017}< 1+\frac{1}{5^{2018}-2019}=B\)
\(\Rightarrow A< B\)
Vậy \(A< B.\)
4 tháng 5 2018
1) Ta có B =
\(\frac{1}{3^2}+\frac{1}{4^2}+...+\frac{1}{100^2}\) < \(\frac{1}{1.3}+\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{99.100}=1-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{99}-\frac{1}{100}\)= \(\frac{99}{100}\)
=> B < 1 ( chứ không phải \(\frac{1}{2}\) bạn nhé)
Sai thì thôi chứ mk chỉ làm rờ thôi
9 tháng 10 2018
22018 = 2.2....2.2
52018 = 5.5....5.5
Viết liền :
2.2....2.2.5.5....5.5
= ( 2.5) . ( 2.5 ).....( 2.5 )
= 10.10.....10
= 102018
Có 2018 chữ số 0 và có 1 chữ số 1
=> Có 2019 chữ số
9 tháng 8 2022
b: \(2^{91}=\left(2^{13}\right)^7\)
\(5^{35}=\left(5^5\right)^7\)
mà \(2^{13}>5^5\)
nên \(2^{91}>5^{35}\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
13 tháng 11 2019
\(A=\frac{1}{5}+\frac{2}{5^2}+\frac{3}{5^3}+...+\frac{2018}{5^{2018}}\)
\(5A=1+\frac{2}{5}+\frac{3}{5^2}+\frac{4}{5^3}+...+\frac{2018}{5^{2017}}\)
Trừ dưới cho trên:
\(4A=1+\frac{1}{5}+\frac{1}{5^2}+...+\frac{1}{5^{2017}}-\frac{2018}{5^{2018}}\)
Đặt \(C=1+\frac{1}{5}+\frac{1}{5^2}+...+\frac{1}{5^{2017}}\) (1)
\(\Rightarrow4A=C-\frac{2018}{5^{2018}}< C\Rightarrow A< \frac{1}{4}C\)
Ta có: \(\frac{1}{5}C=\frac{1}{5}+\frac{1}{5^2}+...+\frac{1}{5^{2017}}+\frac{1}{5^{2018}}\) (2)
Trừ (1) cho (2):
\(\frac{4}{5}C=1-\frac{1}{5^{2018}}\Rightarrow C=\frac{5}{4}-\frac{1}{4.5^{2017}}< \frac{5}{4}\)
\(\Rightarrow A< \frac{1}{4}C< \frac{1}{4}.\frac{5}{4}=\frac{5}{16}< \frac{2018}{2019}\)
\(\Rightarrow A< B\)
5 tháng 8 2018
b. 291 >290 =(25)18=3218
535 <536 =(52)18=2518
Vì 3218> 2518 => 290> 536 => 291> 535
T
6 tháng 8 2018
Tiếp sức cho Quân Tạ Minh câu a) nè! Áp dụng BĐT tam giác vô giải tuyệt cú mèo!!!
a) \(2018^{2019}+2018^{2018}\) và \(2019^{2018}\)
Áp dụng BĐT tam giác: a + b > c ( a,b là hai cạnh của tam giác, c là cạnh còn lại.) Thế \(2018^{2019}=a;2018^{2018}=b;2019^{2018}=c\) theo BĐT tam giác,ta có: \(2018^{2019}+2018^{2018}>2019^{2018}\)
2^2018x5^2018=(2x5)^2018=10^2018 có 2019 chữ số
1 chữ số 1 và 2018 chữ số 0