K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
11 tháng 7 2016
Đặt \(A=2^{100}-2^{99}+2^{98}-2^{97}+...-2^3+2^2\)
\(=\left(2^{100}-2^{99}\right)+\left(2^{98}-2^{97}\right)+...+\left(2^4-2^3\right)+4\)
\(=2^{99}\left(2-1\right)+2^{97}\left(2-1\right)+...+2^3\left(2-1\right)+4\)
\(=\left(2^3+2^5+...+2^{97}+2^{99}\right)+4\)
Đặt \(B=2^3+2^5+...+2^{97}+2^{99}\)
\(\Rightarrow4B=2^5+2^7+...+2^{99}+2^{101}\)
\(\Rightarrow4B-B=3B=2^{101}-2^3\)
\(B=\frac{2^{101}-2^3}{3}\)
\(A=B+4\)
\(=\frac{2^{101}-2^3}{3}+4\)
\(=\frac{2^{101}-8+12}{3}\)
\(=\frac{2^{101}+4}{3}\)
NT
1
TL
0
NH
0
3 tháng 10 2016
1 cách khác
M = 299 + 2 . 298 + 3 . 297 + 4 . 296 + ... + 98 . 22 + 99 . 2 + 100 . 20
M = 299 + 2 . ( 299 - 298 ) + 3 . ( 298 - 297 ) + 4 . ( 297 - 296 ) + ... + 99 . ( 22 - 2 ) + 100 . ( 2 - 1 )
M = 299 + 2100 - 2 . 298 + 3 . 298 - 3 . 297 + 4 . 297 - 4. 296 + ... + 99 . 22 - 99 . 2 + 100 . 2 - 100
M = 2100 + 299 +298 + 297 + 296 + ... + 2 - 100
M = 2101 - 102
11 tháng 2 2019
J=6 + 16 + 30 + 48 +...+ 19600 + 19998
Chia cả 2 vế cho 2 ta được
B/2 = 3 + 8 + 15 + 24 + ......... + 98000+ 9999
B/2= 1x3+2x4+3x5+4x6+…….+98x100+99x101
B/2= 100/6[(100-1)x(2x100+1)] = 328350
-> B =328350x2=656700
K=2 + 5 + 9 + 14 + ....+ 4949 + 5049
Nhân cả 2 vế với 2 ta được
2xD=1x4+ 2x5+ 3x6+ 4x7+……..+98x101+99x102
2xD = 1(2+2)+2(3+2)+3(4+2)+...+99(100+2)
2xD = 1x2+1x2+2x3+2x2+3x4+3x2+...+99x100+99x2
2xD= (1x2+2x3+3x4+...+99x100)+2(1+2+3+...+99)
2xD = 333300 + 9900 = 343200
-> D= 343200 :2 =171600
HL
0
\(A=2^{100}-2^{99}-...-2-1=2^{100}-\left(2^{99}+2^{98}+...+2+1\right)\)
Đặt \(B=2^{99}+2^{98}+...+2+1\)
\(2B=2^{100}+2^{99}+...+2^2+2\)
\(\Rightarrow2B-B=2^{100}-1\)
\(\Rightarrow B=2^{100}-1\)
\(\Rightarrow A=2^{100}-B=2^{100}-\left(2^{100}-1\right)=1\)
Đặt \(A=2^{100}-2^{99}-2^{98}-...-2^2-2-1\)
=>\(A=2^{100}-\left(2^{99}+2^{98}+...+2^2+2+1\right)\)
Đặt \(B=2^{99}+2^{98}+...+2^2+2+1\)
=>\(2B=2^{100}+2^{99}+...+2^3+2^2+2\)
=>\(2B-B=2^{100}+2^{99}+...+2^3+2^2+2-2^{99}-2^{98}-...-2^2-2-1\)
=>\(B=2^{100}-1\)
\(A=2^{100}-B=2^{100}-2^{100}+1=1\)