Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) \(\frac{2^{10}+1}{2^{10}-1}\)và \(\frac{2^{10}-1}{2^{10}-3}\)
Ta có chính chất phân số trung gian là \(\frac{2^{10}+1}{2^{10}-3}\)
\(\frac{2^{10}+1}{2^{10}-1}>\frac{2^{10}+1}{2^{10}-3}\) ; \(\frac{2^{10}-1}{2^{10}-3}< \frac{2^{10}+1}{2^{10}-3}\)
Vì \(\frac{2^{10}+1}{2^{10}-1}>\frac{2^{10}+1}{2^{10}-3}>\frac{2^{10}-1}{2^{10}-3}\)
Nên \(\frac{2^{10}+1}{2^{10}-1}>\frac{2^{10}-1}{2^{10}-3}\)
b) \(A=\frac{2011}{2012}+\frac{2012}{2013}\)và \(B=\frac{2011+2012}{2012+2013}\)
Ta có : \(A=\frac{2011}{2012}+\frac{2012}{2013}>\frac{2011}{2013}+\frac{2012}{2013}=\frac{2011+2012}{2013}>\frac{2011+2012}{2012+2013}=B\)
Vậy A > B
Có gì sai cho sorry
a,
\(\frac{2^{10}+1}{2^{10}-1}=1+\frac{2}{2^{10}-1}< 1+\frac{2}{2^{10}-3}=\frac{2^{10}-1}{2^{10}-3}\)
b,
\(\frac{2011}{2012}+\frac{2012}{2013}>\frac{2011}{2012+2013}+\frac{2012}{2012+2013}=\frac{2011+2012}{2012+2013}\)
1,
Tỉ số giữa 10 quyển và 15 quyển:
10: 15 = 2/3
Nếu chia đều thì mỗi bạn nhận đc:
[15x 2 + 10x3] : [2+3] = 12 [quyển]
Vậy:....................
2,
1/2 + 1/3 + 1/4 + ... + 1/50 = [1 - 1/2] + [1-2/3] + ... + [1 - 49/50]
= 1 - 1/2 + 1 - 2/3 + ... + 1 - 49/50
= [1 + 1 + 1 +... + 1] - [1/2+2/3+3/4+...+49/50]
= 49 - [1/2+2/3+3/4+...+49/50]
Vậy 1/2 + 1/3 + 1/4 + ... + 1/50 không là số tự nhiên
3,
1/42 + 1/52 + ... +1/1002 < 1/3.4 + 1/4.5 + 1/5.6 + ... + 1/99.100
<=> 1/42 + 1/52 + ... +1/1002 < 1/3 - 1/4 + 1/4 - 1/5 + ... + 1/99 - 1/100
<=> 1/42 + 1/52 + ... +1/1002 < 1/3 - 1/100
<=> E < 1/3 - 1/100
=> E < 1/3
Mà 1/3 - 1/100 = 97/300 > 1/5
=> 1/5 < E < 1/3
4, A:
2013/1 + 2014/2+2015/3+...+4023/2011+4024/2012 - 2012
= ( 2013/1 - 1)+(2014/2 - 1) + ( 2015/3 - 1)+...+ (4023/2011 - 1) + ( 4024/2012 - 1)
= 2012(1+1/2+1/3+...+ 1/2011+1/2012)
Vậy \(A=\frac{\text{(1+1/2+1/3+...+ 1/2011+1/2012)}}{\text{2012(1+1/2+1/3+...+ 1/2011+1/2012)}}=\frac{1}{2012}\)
Câu B mik sẽ làm sau, bây giờ mik bận
Tỉ số giữa 10 quyển và 15 quyển:
10:15=2/3
Vậy nếu chia cho cả lớp thì mõi bạn nhận được:
(15x2+10x3):5=12 quyển
MS=\(\left(1+\frac{2011}{2}\right)+\left(1+\frac{2010}{3}\right)+...+\left(1+\frac{2}{2011}\right)+\left(1+\frac{1}{2012}\right)\)
=\(2013\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{2011}+\frac{1}{2012}\right)\)
=> \(x.\frac{1}{2013}=1\)
=>x=2013
Bài 2:1-2+3-4+...+2011-2012
=1+2+3+4+...+2011+2012-2(2+4+6+...+2012)
=2025078-2(1012036)
=2025078-2024072
=1006
Học giỏi!
\(2012+\frac{2012}{1+2}+\frac{2012}{1+2+3}+.....+\frac{2012}{1+2+3+....+2011}\)
\(=\frac{2012}{\frac{1\left(1+1\right)}{2}}+\frac{2012}{\frac{2\left(2+1\right)}{2}}+\frac{2012}{\frac{3\left(3+1\right)}{2}}+.....+\frac{2012}{\frac{2011\left(2011+1\right)}{2}}\)
\(=\frac{4024}{1.2}+\frac{4024}{2.3}+\frac{4024}{3.4}+.....+\frac{4024}{2011.2012}\)
\(=4024\left(1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+...+\frac{1}{2011}-\frac{1}{2012}\right)\)
\(=4024\left(1-\frac{1}{2012}\right)\)
\(=4024.\frac{2011}{2012}\)
\(=4022\)