Question

[•๖ۣۜHυүềη ²ƙ⁷ ( ๖ۣۜTεαм ๖ۣۜBạ¢ɦ ๖ۣۜ...]

2011^^{||x^2-y|-8|+y^2-1}=1

tìm x,y

Answer 1

[Lê Thị Nhung]

suy ra \(2011^{|x^2-y|-8|+y^2-1}=2011^0\)

suy ra \(^{|x^2-y|-8|+y^2-1}=0^{ }\)

suy ra \(^{|x^2-y|-8|+y^2}=1^{ }\)

Mà \(^{|x^2-y|-8|\ge0\forall x;y^2}\ge0\forall y\)

TH1: \(|x^2-y|-8=0\) và y²=1

suy ra TH1:  ​ \(|x^2-y|-8=0\) và y thuộc {1;-1}

* Với y=1 suy ra \(|x^2-1|=8\)

suy ra \(\orbr{\begin{cases}^{x^2-1=8}\\x^2-1=-8\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x^2=9\\x^2=-7\end{cases}}\)

vì x² \(\ge\)0 với mọi x nên x thuộc {3; -3}

* Với y=-1 suy ra \(|x^2+1|=8\)

suy ra x² + 1 =8 hoặc x² +1=-8 ( loại vì x \(\ge\)0)

suy ra  x²  =7 suy ra x=\(\pm\sqrt{7}\) 

TH2: \(|x^2-y|-8=0\)và y=0

suy ra x²=8 và y=0

suy ra x=\(\pm\sqrt{8}\)và y=0

Các bạn kết luận nhé

Answer 2

[•๖ۣۜHυүềη ²ƙ⁷ ( ๖ۣۜTεαм ๖ۣۜBạ¢ɦ ๖ۣۜ...]

kết luận 2 th à