NB
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
H9
HT.Phong (9A5)
CTVHS
15 tháng 8 2023
a) \(1+2+3+4+...+n\)
\(=\left(n+1\right)\left[\left(n-1\right):1+1\right]:2\)
\(=\left(n+1\right)\left(n-1+1\right):2\)
\(=n\left(n+1\right):2\)
\(=\dfrac{n\left(n+1\right)}{2}\)
b) \(2+4+6+..+2n\)
\(=\left(2n+2\right)\left[\left(2n-2\right):2+1\right]:2\)
\(=2\left(n+1\right)\left[2\left(n-1\right):2+1\right]:2\)
\(=\left(n+1\right)\left(n-1+1\right)\)
\(=n\left(n+1\right)\)
c) \(1+3+5+...+\left(2n+1\right)\)
\(=\left[\left(2n+1\right)+1\right]\left\{\left[\left(2n-1\right)-1\right]:2+1\right\}:2\)
\(=\left(2n+1+1\right)\left[\left(2n-1-1\right):2+1\right]:2\)
\(=\left(2n+2\right)\left[\left(2n-2\right):2+1\right]:2\)
\(=2\left(n+1\right)\left[2\left(n-1\right):2+1\right]:2\)
\(=\left(n+1\right)\left(n-1+1\right)\)
\(=n\left(n+1\right)\)
H9
HT.Phong (9A5)
CTVHS
15 tháng 8 2023
d) \(1+4+7+10+...+2005\)
\(=\left(2005+1\right)\left[\left(2005-1\right):3+1\right]:2\)
\(=2006\cdot\left(2004:3+1\right):2\)
\(=2006\cdot\left(668+1\right):2\)
\(=1003\cdot669\)
\(=671007\)
e) \(2+5+8+...+2006\)
\(=\left(2006+2\right)\left[\left(2006-2\right):3+1\right]:2\)
\(=2008\cdot\left(2004:3+1\right):2\)
\(=1004\cdot\left(668+1\right)\)
\(=1004\cdot669\)
\(=671676\)
g) \(1+5+9+...+2001\)
\(=\left(2001+1\right)\left[\left(2001-1\right):4+1\right]:2\)
\(=2002\cdot\left(2000:4+1\right):2\)
\(=1001\cdot\left(500+1\right)\)
\(=1001\cdot501\)
\(=501501\)
3 tháng 7 2015
ta tính các tổng theo công thức:
tổng có số các số hạng là: (số đầu - số cuối) : khoảng cách +1
giá trị của tổng: (số đầu+ cuối). số số hạng :2
áp dụng tính
a) số số hạng: (n-1):1+1=n-1
giá trị: \(\left(n+1\right)\left(n-1\right):2=\frac{\left(n^2-1\right)}{2}\)
b) \(=\left(2n-1+1\right).\left(\frac{2n-1-1}{2}+1\right):2=2n\frac{2n}{2}:2=n^2\)
c) \(=\left(2n+2\right)\left(\frac{2n-2}{2}+1\right)=2\left(n+1\right)2n:2=2n\left(n+1\right)\)
17 tháng 12 2023
b: \(2n+8⋮n-1\)
=>\(2n-2+10⋮n-1\)
=>\(10⋮n-1\)
=>\(n-1\in\left\{1;-1;2;-2;5;-5;10;-10\right\}\)
=>\(n\in\left\{2;0;3;-1;6;-4;11;-9\right\}\)
mà n là số tự nhiên
nên \(n\in\left\{2;0;3;6;11\right\}\)
a: \(S=1+2^2+2^4+...+2^{100}\)
=>\(4\cdot S=2^2+2^4+2^6+...+2^{102}\)
=>\(4\cdot S-S=2^2+2^4+2^6+...+2^{102}-1-2^2-2^4-...-2^{100}\)
=>\(3\cdot S=2^{102}-1\)
=>\(S=\dfrac{2^{102}-1}{3}\)
NT
1
4 tháng 8 2023
a: Số số hạng của A là:
(2n+1-1):2+1=n+1(số)
Số số hạng của B là;
(2n-2):2+1=n(số)
b: A=(2n+1+1)(n+1)/2=(n+1)^2 là số chính phương
c: C=(2n+2)*n/2=n(n+1) chỉ có thể là số chính phương khi n=0 thôi
3 tháng 7 2016
a) =\(\frac{n\left(n+1\right)}{2}\)
b) =\(n\left(n+1\right)\)
c) =\(\left(n+1\right)^2\)
d) =\(\left(2008+1\right).\left(\frac{2008-1}{3}+1\right):2=673015\)
BM
0
YN
3 tháng 7 2021
I.
Ta có:
1 + 2 = 3 (Số liền trước 4)
1 + 2 + 4 = 7 (Số liền trước 8)
1 + 2 + 4 + 8 = 15 (Số liền trước 16)
<=> 1 + 2 + 4 + 8 + 16 + ... + 4096 sẽ bằng số liền trước 8192 => Số liền trước 8192 là 8191:
=> 8191 + 8192 = 16383
YN
3 tháng 7 2021
II.
a)
Áp dụng theo công thức:
Số số hạng:
\(\left(n-1\right):1+1=n\) (số hạng)
Tổng:
\(\left(n+1\right)\frac{n}{2}\)
b)
Số số hạng:
\(\frac{2n-2}{2}+1=\frac{2\left(n-1\right)}{2}+1=n\)
Tổng:
\(\frac{\left(2n+2\right)n}{2}=\left(n+1\right)n\)
c)
Số số hạng:
\(\left(2005-1\right):3+1=669\) (số hạng)
Tổng:
\(\left(2005+1\right).669:2=671007\)
Ta có :
N = 8 + 82 + 83 + ... + 82n+1
=> 8N = 82 + 83 + 84 + ... + 82n+2
=> 8N - N = ( 82 + 83 + 84 + ... + 82n+2 ) - ( 8 + 82 + 83 + ... + 82n+1 )
=> 7N = 82n+2 - 8
=> N = \(\frac{8^{2n+2}-8}{7}\)