K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NT
1
20 tháng 3 2020
\(\sqrt{x+1}+2\sqrt{2x+3}\ge2x+2\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x+1}-2+2\sqrt{2x+3}-6-2x+6\ge0\)
\(\Leftrightarrow\frac{x+1-4}{\sqrt{x+1}+2}+\frac{2\cdot\left(2x+3-9\right)}{\sqrt{2x+3}+3}-2\left(x-3\right)\ge0\)
\(\Leftrightarrow\frac{x-3}{\sqrt{x+1}+2}+\frac{4\cdot\left(x-3\right)}{\sqrt{2x+3}+3}-2\left(x-3\right)\ge0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-3\right)\cdot\left(\frac{1}{\sqrt{x+1}+2}+\frac{4}{\sqrt{2x+3}+3}-2\right)\ge0\)
Xét \(\frac{1}{\sqrt{x+1}+2}+\frac{4}{\sqrt{2x+3}+3}-2=\frac{\sqrt{x+\frac{3}{2}}\cdot\sqrt{x+1}+\sqrt{\frac{x+1}{2}}+\frac{3}{2}\sqrt{x+\frac{3}{2}}+\frac{1}{2\sqrt{2}}}{\left(\sqrt{x+1}+2\right)\left(\sqrt{2x+3}+3\right)}\ge0\)
Do đó \(x-3\ge0\Leftrightarrow x\ge3\)
Vậy...
PT
2
15 tháng 11 2019
Em trục căn thức:
\(\sqrt{x+3}-2\sqrt{x}=\sqrt{2x+2}-\sqrt{3x+1}\)
<=> \(\frac{-3x+3}{\sqrt{x+3}+2\sqrt{x}}=\frac{-x+1}{\sqrt{2x+2}+\sqrt{3x+1}}\)
=> nhân tử chung là -x + 1 . Tự làm tiếp nhé!
PN
28 tháng 12 2020
làm như cô thì vẫn cần phải đánh giá rất khó chịu nhé
\(\sqrt{x+3}-2\sqrt{x}=\sqrt{2x+2}-\sqrt{3x+1}\left(ĐKXĐ:x\ge0\right)\)
\(< =>\sqrt{x+3}-\sqrt{2x+2}+\sqrt{3x+1}-2\sqrt{x}=0\)
\(< =>\frac{\sqrt{x+3}^2-\sqrt{2x+2}^2}{\sqrt{x+3}+\sqrt{2x+2}}+\frac{\sqrt{3x+1}^2-4\sqrt{x}^2}{\sqrt{3x+1}+2\sqrt{x}}=0\)
\(< =>\frac{x+3-2x-2}{\sqrt{x+3}+\sqrt{2x+2}}+\frac{3x+1-4x}{\sqrt{3x+1}+2\sqrt{x}}=0\)
\(< =>\frac{1-x}{\sqrt{x+3}+\sqrt{2x+2}}+\frac{1-x}{\sqrt{3x+1}+2\sqrt{x}}=0\)
\(< =>\left(1-x\right)\left(\frac{1}{\sqrt{x+3}+\sqrt{2x+2}}+\frac{1}{\sqrt{3x+1}+2\sqrt{x}}\right)=0< =>x=1\)
Bạn kiểm tra lại đề nhé!
Đề sai ???