Question

[Bình Trần Thị]

2 điện tích q₁=2.10^-8C , q₂=-8.10^-8C đặt tại A,B trong không khí (AB=8cm) . 1 điện tích q₃ đặt tại C . hỏi :

a) điểm C ở đâu để q cân bằng ?

b) dấu và độ lớn của q₃ để q₁ và q₂ cũng cân bằng ?

Answer 1

[Mysterious Person]

a) vì \(q_1\) và \(q_2\) trái dấu nên \(q_3\) không thể đặc ở giữa \(AB\) và cũng không thể nằm ngoài giá của \(\overrightarrow{AB}\) vì khi đó tổng các lực tác dụng lên \(q_3\) sẽ khác không .

theo định luật \(Cu-lông\) ta có :

\(F_{13}=\dfrac{k.\left|q_1q_3\right|}{\varepsilon AC^2}=\dfrac{k\left|2.10^{-8}q_3\right|}{\varepsilon AC^2}\) ; \(F_{23}=\dfrac{k\left|q_2q_3\right|}{\varepsilon BC^2}=\dfrac{k\left|-8.10^{-8}q_3\right|}{\varepsilon BC^2}=\dfrac{k\left|8.10^{-8}q_3\right|}{\varepsilon BC^2}\)

\(\)để \(q_3\) cân bằng thì \(F_{13}=F_{23}\Leftrightarrow\dfrac{k\left|2.10^{-8}q_3\right|}{\varepsilon AC^2}=\dfrac{k\left|8.10^{-8}q_3\right|}{\varepsilon BC^2}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{AC^2}{BC^2}=\dfrac{2.10^{-8}}{8.10^{-8}}=\dfrac{1}{4}\Leftrightarrow\dfrac{AC}{BC}=\dfrac{1}{2}\Leftrightarrow BC=2AC\)

\(\Rightarrow A\) là trung điểm của \(BC\) với đoạn \(AB=8cm\) .

b) theo nhận xét ta thấy \(q_3< 0\) vì nếu \(q_3>0\) thì \(F_{31}\) cùng hướng với \(F_{21}\) nên \(q_1\) không thể nào cân bằng

để \(q_1\) và \(q_2\) cần bằng thì : \(\left\{{}\begin{matrix}F_{31}=F_{21}\\F_{32}=F_{12}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow F_{31}=F_{21}=F_{32}\)

nên ta chỉ cần \(F_{31}=F_{21}\) là đủ

\(\Rightarrow\dfrac{K\left|q_3q_1\right|}{\varepsilon AC^2}=\dfrac{k\left|q_2q_1\right|}{\varepsilon AB^2}\Leftrightarrow\dfrac{k\left|q_3q_1\right|}{\varepsilon8^2}=\dfrac{k\left|q_2q_1\right|}{\varepsilon8^2}\Leftrightarrow\left|q_3\right|=\left|q_2\right|\)

\(\Leftrightarrow\left|q_3\right|=\left|-8.10^{-8}\right|=8.10^{-8}\Leftrightarrow q_3=\pm8.10^{-8}\)

mà \(q_3< 0\Rightarrow q_3=-8.10^{-8}\)

vậy \(q_3=-8.10^{-8}\)