Question

[Phạm Thị Thùy Dương]

2 công nhân lm chung 1 công việc mất 4 ngày . nếu lm riêng thì người 1 sẽ lm nhanh hơn người 2 là 6 ngày . hỏi nếu lm 1 mk thì mỗi người mất bn thời gian để hoàn thành cv

2 câu nhanh nhất mk sẽ tick

Answer 1

[Đoàn Đức Hà]

Đặt số ngày người thứ nhất làm riêng thì xong công việc lần lượt là \(x\)(ngày), \(x>4\).

Mỗi ngày người thứ nhất làm được số phần công việc là: \(\frac{1}{x}\)(công việc) 

Mỗi ngày người thứ hai làm được số phần công việc là: \(\frac{1}{4}-\frac{1}{x}=\frac{x-4}{4x}\)(công việc) 

Người thứ hai hoàn thành công việc sau số ngày là: \(\frac{4x}{x-4}\)(ngày) 

Ta có phương trình: 

\(\frac{4x}{x-4}-x=6\)

\(\Leftrightarrow\frac{4x-\left(x^2-4x\right)}{x-4}=\frac{6x-24}{x-4}\)

\(\Rightarrow-x^2+2x+24=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-6\right)\left(x+4\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=-4\left(l\right)\\x=6\left(tm\right)\end{cases}}\)

Vậy nếu làm một mình, người thứ nhất xong công việc trong \(6\)ngày, người thứ hai xong công việc trong \(\frac{4.6}{6-4}=12\)ngày.