Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
=\(\sqrt{3+2\sqrt{3}+1}\)+\(\sqrt{3-2\sqrt{3}+1}\)
=\(\sqrt{\left(\sqrt{3}+1\right)^2}\)+\(\sqrt{\left(\sqrt{3}-1\right)^2}\)
=\(\sqrt{3}+1+\sqrt{3}-1\)
=\(2\sqrt{3}\)
k mk nha
\(\sqrt{3^2\cdot225}+\sqrt{12\cdot147}\)
Giair thích giùm minh vs. chi tiết nha. căn bậc hai của tích
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Cái này giải căn từ phải qua trái, tức là giải từ căn nhỏ đến căn lớn.
Ngại làm quá =))). Thôi làm cho 1 ý bạn tự suy ra nhé.
\(a.\sqrt{6+2\sqrt{5-\sqrt{13+\sqrt{48}}}}\)
\(=\sqrt{6+2\sqrt{5-\sqrt{12+2.\sqrt{12}.1+1}}}\)
\(=\sqrt{6+2\sqrt{5-\left|\sqrt{12}+1\right|}}\)
\(=\sqrt{6+2\sqrt{5-\sqrt{12}-1}}\)
\(=\sqrt{6+2\sqrt{4-\sqrt{12}}}\)
\(=\sqrt{6+2\left|\sqrt{3}-1\right|}\)
\(=\sqrt{6+2\sqrt{3}-2}\)
\(=\sqrt{2\sqrt{3}+4}\)
\(=\sqrt{\left(\sqrt{3}+1\right)^2}=\sqrt{3}+1\)
a)\(\sqrt{6+2\sqrt{5-\sqrt{1+12+4\sqrt{3}}}}=\sqrt{6+2\sqrt{5-1-2\sqrt{3}}}=\sqrt{6+2\sqrt{3}-2}=\sqrt{1+3+2\sqrt{3}}=1+\sqrt{3}\)
b)\(\sqrt{\sqrt{5}-\sqrt{3-\sqrt{20+9-4\sqrt{5}}}}=\sqrt{\sqrt{5}-\sqrt{3-2\sqrt{5}+3}}\)
=\(\sqrt{\sqrt{5}-\sqrt{5+1-2\sqrt{5}}}=\sqrt{\sqrt{5}-\sqrt{5}+1}=\sqrt{1}=1\)
mk chỉ biết làm đến đấy thôi
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
\(x=\frac{2}{2\sqrt[3]{2}+2+\sqrt[3]{4}}=\frac{2\left(\sqrt[3]{4}-\sqrt[3]{2}\right)}{\left(\sqrt[3]{4}-\sqrt[3]{2}\right)\left(\sqrt[3]{4^2}+\sqrt[3]{4}.\sqrt[3]{2}+\sqrt[3]{2^2}\right)}\)
\(=\frac{2\left(\sqrt[3]{4}-\sqrt[3]{2}\right)}{\left(\sqrt[3]{4}\right)^3-\left(\sqrt[3]{2}\right)^3}=\sqrt[3]{4}-\sqrt[3]{2}\)
\(y=\frac{6}{2\sqrt[3]{2}-2+\sqrt[3]{4}}=\frac{2\left(\sqrt[3]{4}+\sqrt[3]{2}\right)}{\left(\sqrt[3]{4}+\sqrt[3]{2}\right)\left(\sqrt[3]{4^2}-\sqrt[3]{4}.\sqrt[3]{2}+\sqrt[3]{2^2}\right)}\)
\(=\frac{6\left(\sqrt[3]{4}+\sqrt[3]{2}\right)}{\left(\sqrt[3]{4}\right)^3+\left(\sqrt[3]{2}\right)^3}=\sqrt[3]{4}+\sqrt[3]{2}\)
\(P=\frac{xy}{x+y}=\frac{\sqrt[3]{4^2}-\sqrt[3]{2^2}}{2\sqrt[3]{4}}=\frac{\sqrt[3]{4}-1}{2}\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Phép 1:
Ta có: \(3\cdot\sqrt{7-4\sqrt{3}}\)
\(=3\cdot\sqrt{4-2\cdot2\cdot\sqrt{3}+3}\)
\(=3\cdot\sqrt{\left(2-\sqrt{3}\right)^2}\)
\(=3\cdot\left|2-\sqrt{3}\right|\)
\(=3\cdot\left(2-\sqrt{3}\right)\)(Vì \(2>\sqrt{3}\))
\(=6-3\sqrt{3}\)
Phép 2:
Ta có: \(\sqrt{11+4\sqrt{7}}\)
\(=\sqrt{7+2\cdot\sqrt{7}\cdot2+4}\)
\(=\sqrt{\left(\sqrt{7}+2\right)^2}\)
\(=\left|\sqrt{7}+2\right|\)
\(=\sqrt{7}+2\)(Vì \(\sqrt{7}+2>0\))
Phép 3:
Ta có: \(2\cdot\sqrt{11-4\sqrt{7}}\)
\(=2\cdot\sqrt{7-2\cdot\sqrt{7}\cdot2+4}\)
\(=2\cdot\sqrt{\left(\sqrt{7}-2\right)^2}\)
\(=2\cdot\left|\sqrt{7}-2\right|\)
\(=2\cdot\left(\sqrt{7}-2\right)\)(Vì \(\sqrt{7}>2\))
\(=2\sqrt{7}-4\)
Phép 4:
Ta có: \(\sqrt{19-4\sqrt{15}}\)
\(=\sqrt{15-2\cdot\sqrt{15}\cdot2+4}\)
\(=\sqrt{\left(\sqrt{15}-2\right)^2}\)
\(=\left|\sqrt{15}-2\right|\)
\(=\sqrt{15}-2\)(Vì \(\sqrt{15}>2\))
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
b)\(\sqrt{17-12\sqrt{2}}\)
=\(\sqrt{9-2.3.2\sqrt{2}+8}\)
=\(\sqrt{\left(3-2\sqrt{2}\right)^2}\)
= \(3-2\sqrt{2}\)
Câu 1. Biến đổi biểu thức trong căn thành một bình phương một tổng hay một hiệu rồi từ đó phá bớt một lớp căn
a/\(\sqrt{41+12\sqrt{5}}\)
A, xin lỗi mk bị sai dấu, đây mới đúng nhé:
= \(8-4\sqrt{6}+3-\left(4-4\sqrt{6}+6\right)\)
= \(8-4\sqrt{6}+3-4+4\sqrt{6}-6\)
= 1
Bạn ghi đề rõ ra được không?