Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
1+1/22+1/32+...+1/1002 <1+1-1/2+1/2-1/3+...+1/99-1/100=1-1/100<2 (dpcm)
k cho mk nha : thắc mắc liên hệ mk giúp cho.
Ta có : \(\frac{1}{2^2}< \frac{1}{1.2}\)
\(\frac{1}{3^2}< \frac{1}{2.3}\)
................
\(\frac{1}{100^2}< \frac{1}{99.100}\)
Nên : \(1+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+.....+\frac{1}{100^2}< 1+\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+.....+\frac{1}{99.100}\)
<=> \(1+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+.....+\frac{1}{100^2}< 1+1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+.....+\frac{1}{99}-\frac{1}{100}\)
<=> \(1+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+.....+\frac{1}{100^2}< 1+1-\frac{1}{100}\)
<=> \(1+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+.....+\frac{1}{100^2}< 2-\frac{1}{100}< 2\)
Vậy \(1+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+.....+\frac{1}{100^2}< 2\) (đpcm)
1/ Ta có: 0, (31) - 0, 3(13) = 0,3131 - 0,31213 = 0
Vậy 0, (31) = 0,3(13)
hoặc 2/ ta có: 0,(31) = 0,3131...
0,3(13) = 0,3131...
=> 0,(31) = 0,3(13)
ok mk nha!! 56546575767878879877025253453456464565765756768768768987
vf 0,(31) bằng 0,3131...
0,3(13) bằng 0,3131....
ủng hộ nha bn
Đặt vế trái phương trình là A
\(3A=\frac{3}{1.4}+\frac{3}{4.7}+\frac{3}{7.10}+...+\frac{3}{x\left(x+3\right)}\)
\(3A=\frac{4-1}{1.4}+\frac{7-4}{4.7}+\frac{10-7}{7.10}+\frac{\left(x+3\right)-x}{x\left(x+3\right)}\)
\(3A=1-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{7}+\frac{1}{7}-\frac{1}{10}+...+\frac{1}{x}-\frac{1}{x+3}\)
\(3A=1-\frac{1}{x+3}=\frac{x+2}{x+3}\Rightarrow A=\frac{x+2}{3\left(x+3\right)}\)
\(\Rightarrow\frac{x+2}{3\left(x+3\right)}=\frac{667}{2002}\Rightarrow2002\left(x+2\right)=3.667.\left(x+3\right)\)
\(\Leftrightarrow2002x+4004=2001x+6003\Leftrightarrow x=1999\)
= 1 nha
bn kêu khó thì mik cx chịu -_-
1 nha đây là toán lớp 1 mà bạn kêu khó thì mình chịu