Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Chứng Minh:C=\(3^0+3^2+3^4+...+3^{2002}⋮7\)
Nhân C với \(3^2\)ta có:
\(9S=3^2+3^4+3^6+...+3^{2004}\)
\(\Rightarrow9S-S=\left(3^2+3^4+...+3^{2004}\right)-\left(3^0+3^2+3^4+...+3^{2002}\right)\)
\(\Rightarrow8S=3^{2004}-1\)
\(\Rightarrow S=\dfrac{3^{2004}-1}{8}\)
Chứng minh:
Ta có:\(3^{2004}-1=\left(3^6\right)^{334-1}=\left(3^6-1\right).a=7.104.a\)
\(\)UCLN(7;8)=1
\(\Rightarrow S⋮7\)
Sửa lại 1 chút!
Chứng minh: C= \(3^0+3^2+3^4+3^6+...+3^{2002}\) chia hết cho 7
Từ đề bài:
=>x2+y2+z2=x+y+z-3
<=>x2-x+\(\dfrac{1}{4}+y^2-y+\dfrac{1}{4}+z^2-z+\dfrac{1}{4}+\dfrac{9}{4}\)=0
<=>\(\left(x-\dfrac{1}{2}\right)^2+\left(y-\dfrac{1}{2}\right)^2+\left(z-\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{9}{4}=0\)(1)
Do \(\left(x-\dfrac{1}{2}\right)^2\)\(\ge0\forall x\in R\)
\(\left(y-\dfrac{1}{2}\right)^2\)\(\ge0\forall y\in R\)
\(\left(z-\dfrac{1}{2}\right)^2\)\(\ge0\forall z\in R\)
=>\(\left(x-\dfrac{1}{2}\right)^2+\left(y-\dfrac{1}{2}\right)^2+\left(z-\dfrac{1}{2}\right)^2\)\(\ge0\forall x;y;z\in R\)
\(\left(x-\dfrac{1}{2}\right)^2+\left(y-\dfrac{1}{2}\right)^2+\left(z-\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{9}{4}\)\(\ge\dfrac{9}{4}>0\forall x;y;z\in R\)
=>(1) vô nghiệm
Vậy không tồn tại x,y,z thỏa mãn đề bài
Ai trả lời nhanh nhất và giải chi tiết ngày 6/8/2017 hết hạn mình sẽ tích.
1. 
3. 2/Định lý:Số tự nhiên T=10x+a chia hết cho số lẻ p=10s+r với r=1,3,7,9 số x-ka chia hết cho p trong đó k thỏa mãn 10k+1 chia hết cho p.(các bạn tư chứng minh)
3/tìm dấu hiệu chi hết: Muốn tính toán đỡ phức tạp ta chọn k sao cho |k|la Min VD:dấu hiệu chia hết cho 3,9:thì T=a1a2a3...at chia hết cho 3(hay Tchia hết cho 9) a1+a2+...+at chia hết cho 3 or cho9
*dấu hiệu chi hết cho 7 :T=10x+a chia hết cho 7 M=(x-2a) chia hết cho 7
*dấu hiêu chia hết cho 13,17 số T=10x+a chia hết cho 13(or 17) số M=x-5a chia hết cho 13 (or 17)
5. số bội của 4 = (200-12)/4 + 1 = 48
=> có 48 bội của 4 thuộc [12;200]
6.Theo đề ta có:
326-11=315 chia hết cho b (b>11)
553-13=540 chia hết cho b (b>13)
=>b thuộc ƯC(315,540)
315=3².5.7
540=2².3³.5
=>ƯCLN(315,540)=3².5=45
Vậy b thuộc Ư(45)={1;3;5;9;15;45}
Vì b>13 =>b thuộc {15;45}
8. Số cây mỗi đội phải trồng là bội chung của 8 và 9. BCNN (8, 9) = 72.
Số cây mỗi đội phải trồng là bội của 72. Vì 72 . 2 = 144 thỏa mãn điều kiện 100 < 144 < 200 nên số cây mỗi đội phải trồng là 144 cây.
- Tick mk nhiều nha
\(A=2.\left(\dfrac{1}{2.5}+\dfrac{1}{5.8}+...+\dfrac{1}{95.98}\right)\)
\(A=\dfrac{2}{3}\left(\dfrac{3}{2.5}+\dfrac{3}{5.8}+....+\dfrac{3}{95.98}\right)\)
\(A=\dfrac{2}{3}\left(\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{98}\right)\)
\(A=\dfrac{2}{3}\dfrac{24}{49}=\dfrac{16}{49}\)
Ta có: A=\(\dfrac{2}{2.5}+\dfrac{2}{5.8}+\dfrac{2}{8.11}+...+\dfrac{2}{95.98}\)
\(\Rightarrow A=\dfrac{3}{2}.\left(\dfrac{3}{2.5}+\dfrac{3}{5.8}+\dfrac{3}{8.11}+...+\dfrac{3}{95.98}\right)\)\(\Rightarrow A=\dfrac{3}{2}.\left(\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{5}+\dfrac{1}{5}-\dfrac{1}{8}+\dfrac{1}{8}-\dfrac{1}{11}+...+\dfrac{1}{95}-\dfrac{1}{98}\right)\)\(\Rightarrow A=\dfrac{3}{2}.\left(\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{98}\right)\)
\(\Rightarrow A=\dfrac{3}{2}.\left(\dfrac{49}{98}-\dfrac{1}{98}\right)\)
\(\Rightarrow A=\dfrac{3}{2}.\dfrac{48}{98}\)
\(\Rightarrow A=\dfrac{3.2.2.12}{2.2.49}\)
\(\Rightarrow A=\dfrac{36}{49}\)
\(4x\cdot\left(x:2\right)-3\left(1-2x\right)=7-2\left(x+1\right)\)
\(\Leftrightarrow4x\cdot\dfrac{x}{2}-3+6x=7-2x-2\)
\(\Leftrightarrow2x\cdot x-3+6x=5-2x\)
\(\Leftrightarrow2x^2-3+6x=5-2x\)
\(\Leftrightarrow2x^2-3+6x-5+2x=0\)
\(\Leftrightarrow2x^2-8+8x=0\)
\(\Leftrightarrow2\left(x^2-4+4x\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-2+2\sqrt{2}\\x=-2-2\sqrt{2}\end{matrix}\right.\)
Vậy \(x_1=-2-2\sqrt{2};x_2=-2+2\sqrt{2}\)
\(4x\left(x:2\right)-3x\left(1-2x\right)=7-2\left(x+1\right)\)
\(\Leftrightarrow4x.\dfrac{x}{2}-3+6x-7+2x+2=0\Leftrightarrow2x^2+8x-8=0\Leftrightarrow2\left(x^2+4x-4\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2+4x+4\right)-8=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+2\right)^2=8\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x-2=\sqrt{8}\\x-2=-\sqrt{8}\end{matrix}\right.\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\sqrt{2}+2\\x=-\sqrt{8}+2\end{matrix}\right.\)
để n thuộc z thì => 4 ⋮ 2n
=> 2n thuộc Ư(4) = {1;-1;2;-2;4;-4}
ta có bảng
| 2n | 1 | -1 | 2 | -2 | 4 | -4 |
| n | 1/2(loại) | -1/2(loại) | 1 | -1 | 2 | -2 |
vậy n= 1; -1 ;2 ;-2
S = \(\dfrac{3}{1.2}\)+\(\dfrac{3}{2.3}\)+\(\dfrac{3}{3.4}\)+\(\dfrac{3}{4.5}\)+...+\(\dfrac{3}{2015.2016}\)
= 3.\(\left(\dfrac{1}{1.2}+\dfrac{1}{2.3}+\dfrac{1}{3.4}+\dfrac{1}{4.5}+...+\dfrac{1}{2015.2016}\right)\)
= 3.\(\left(1-\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{4}-\dfrac{1}{5}+...+\dfrac{1}{2015}-\dfrac{1}{2016}\right)\)
= 3.\(\left(1-\dfrac{1}{2016}\right)\) = 3.\(\dfrac{2015}{2016}\)=\(\dfrac{3.2015}{2016}\)=\(\dfrac{1.2015}{672}\)=\(\dfrac{2015}{672}\)
Vậy S = \(\dfrac{2015}{672}\)
Ta có S=\(\dfrac{3}{1.2}+\dfrac{3}{2.3}+\dfrac{3}{3.4}+\dfrac{3}{4.5}+...+\dfrac{3}{2015.2016}\)
=3.(\(\dfrac{1}{1.2}+\dfrac{1}{2.3}+\dfrac{1}{3.4}+\dfrac{1}{4.5}+...+\dfrac{1}{2015.2016}\))
=3.(\(\dfrac{1}{1}-\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{4}-\dfrac{1}{5}+...+\dfrac{1}{2015}-\dfrac{1}{2016}\))
=\(3.\left(1-\dfrac{1}{2016}\right)\)
= \(3-\dfrac{1}{672}\)=\(\dfrac{2015}{672}=2\dfrac{671}{672}\)
a) Để phân số \(\dfrac{12}{n}\) có giá trị nguyên thì :
\(12⋮n\)
\(\Leftrightarrow n\inƯ\left(12\right)\)
\(\Leftrightarrow n\in\left\{-1;1;-12;12;-2;2;-6;6;-3;3;-4;4\right\}\)
Vậy \(n\in\left\{-1;1;-12;12;-2;2-6;6;-3;3;-4;4\right\}\) là giá trị cần tìm
b) Để phân số \(\dfrac{15}{n-2}\) có giá trị nguyên thì :
\(15⋮n-2\)
\(\Leftrightarrow x-2\inƯ\left(15\right)\)
Tới đây tự lập bảng zồi làm típ!
c) Để phân số \(\dfrac{8}{n+1}\) có giá trị nguyên thì :
\(8⋮n+1\)
\(\Leftrightarrow n+1\inƯ\left(8\right)\)
Lập bảng rồi làm nhs!
Làm 1 câu thôi các câu sau tương tự :v
\(xy+2x+2y=3\)
\(xy+2x+2y+4=7\)
\(x\left(y+2\right)+2\left(y+2\right)=7\)
\(\left(x+2\right)\left(y+2\right)=7\)
\(\Rightarrow x+2;y+2\inƯ\left(7\right)\)
Tìm Ư(7) rồi tính ra nha bạn
Mấy câu kia làm gì có giống câu đầu :)