Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Vì 3 hiệu của 3 phần a , b , c đều lẻ nên số bị trừ và số trừ phải 1 chẵn 1 lẻ. Mà tất cả các số 5,11,7,3,13,1 đều là số lẻ nên tính chẵn lẻ phải phụ thuộc vào x và y nên x và y có 1 số chẵn 1 số lẻ.
Mà ta có số nguyên tố chẵn duy nhất là 2. Nên x hoặc y sẽ bằng 2.
a) \(5x^2-11y^2=1\)
Có 2 trường hợp:
\(\left[{}\begin{matrix}x=2\\y=2\end{matrix}\right.\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}5.2^2-11y^2=1\\5x^2-11.2^2=1\end{matrix}\right.\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}11y^2=5.2^2-1=19\left(sai̸\right)\\5x^2=1+11.2^2=45\Rightarrow x^2=45:5=9̸\Rightarrow x=3\end{matrix}\right.\)
Vậy x=3,y=2.
2 câu kia tương tự.
Câu 3 và câu 4 thì tớ làm rồi nhé!
Câu 7:
+) Với p = 2 => p + 2 = 2 + 2 = 4 (là hợp số)
=> p = 2 (loại)
+) Với p = 3 => p + 2 = 3 + 2 = 5 (là số nguyên tố)
=> p + 10 = 3 + 10 = 13 (là số nguyên tố)
+) Với p > 3; p là số nguyên tố thì p có dạng là 3k + 1 hoặc 3k + 2
-) p = 3k + 1 => p + 2 = 3k + 1 + 2 = 3k + 3 = 3 . (k + 1) \(⋮\) 3 (là hợp số)
=> p = 3k + 1 (loại)
-) p = 3k + 2 => p + 10 = 3k + 2 + 10 = 3k + 12 = 3 . (k + 4) \(⋮\) 3 (là hợp số)
=> p = 3k + 2 (loại)
=> p chỉ có thể bằng 3
Vậy p = 3 thì p + 2 và p + 10 là số nguyên tố.
* Nếu x chẵn => x =2 ( Vì x là số nguyên tố )
Khi đó \(y^2=2^2+45=49\)
\(\Rightarrow y=7\left(TM\right)\)
Do đó (x;y)=(2;7) là 1 giá trị cần tìm
* Nếu x lẻ => \(x^2\) lẻ
=> \(y^2\) chẵn
=> y chẵn
=> y = 2 ( Vì y là số nguyên tố )
Khi đó \(x^2=2^2-45=-41\) ( Loại vì \(x^2\ge0\forall x\) )
Vậy có duy nhất 1 cặp số thảo mãn đề bài là (x;y)=(2;7)
Ta có : x2 - y2 = -45
=> x2 - xy + xy - y2 = - 45
=> x(x-y) + y ( x - y) = -45
=> (x + y) (x - y) = -45
Bạn lập bảng rồi tính theo cách tổng hiệu để làm tiếp nhé.
Ta có 2 trường hợp :
TH1 : \(x\) chẵn
\(\Leftrightarrow x=2\) (do \(x\) là số nguyên tố)
+) Khi đó \(y^2=2^2+45=49\)
\(\Leftrightarrow y=7\left(TM\right)\)
TH2 : \(x\) lẻ
\(\Leftrightarrow x^2\) lẻ
\(\Leftrightarrow y^2\) chẵn
\(\Leftrightarrow y=2\) (do \(y\) là số nguyên tố)
Khi đó \(x^2=2^2-45=-41\) (loại do \(x^2\ge0\) với mọi x)
Vậy cặp giá trị \(\left(x,y\right)=\left(2;7\right)\)
1) (x-47)-115=0
x-47 =0+115
x-47 =115
x =115+47
x =162
b) (7x-11)3=25 x 52+200
(7x-11)3=32 x 25+200
(7x-11)3=800+200
(7x-11)3=1000
(7x-11)3=103
7x-11 =10
7x =10+11
7x =21
x =21:7
x = 3
3) x10=1x
x =1
cau 3 co can giai thich ko
Bài giải
Ta có: x2 - 12y2 = 1
=> x2 - 1 = 12y2
Mà 12y2 luôn chẵn
Nên x2 - 1 chẵn --> x2 lẻ --> x lẻ
Xét: x2 - 1 = 12y2:
x2 - 1 = x2 - x + x - 1 = x(x - 1) + (x - 1) = (x + 1)(x - 1)
=> (x + 1)(x - 1) = 12y2
Vì x lẻ nên x + 1 và x - 1 là hai số chẵn liên tiếp
=> (x + 1)(x - 1) \(⋮\)8 (hai số chẵn liên tiếp luôn chia hết cho 8)
=> 12y2 = 4.3.y2 \(⋮\)8
=> y2 chẵn --> y chẵn --> y = 2 (số nguyên tố chẵn duy nhất)
Thay vào: x2 - 12.22 = 1
x2 - 12.4 = 1
x2 - 48 = 1
x2 = 1 + 48
x2 = 49
x2 = 72
x = 7
Vậy x = 7 và y = 2
Bài 1:
\(\Leftrightarrow\left(7x-11\right)^3=32\cdot25+200=1000\)
=>7x-11=10
=>7x=21
hay x=3