Question

[Văn Hoàn Trần]

1,tìm x biết:\(\left|2017-x\right|+\left|2018-x\right|+\left|2019-x\right|=2\)

Answer 1

[Nguyễn Việt Lâm]

Ta có:

\(VT=\left|x-2017\right|+\left|2019-x\right|+\left|2018-x\right|\)

\(\Rightarrow VT\ge\left|x-2017+2019-x\right|+\left|2018-x\right|\)

\(\Rightarrow VT\ge2+\left|2018-x\right|\ge2\)

Dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi \(x=2018\Rightarrow\) pt có nghiệm duy nhất \(x=2018\)