Question

[Cô gái đanh đá]

1.Tìm x, biết :

|x-1|+|x+3|=3

2.Tìm số nguyên n biết:

a, 25<5^n:5<625

b,  3^4<\(\frac{1}{9}\).•27^n<3^10

Answer 1

[Thanh Tùng DZ]

| x - 1 | + | x + 3 | = 3 ( * )

xét : x - 1 = 0 => x = 1

       x + 3 = 0 => x = -3

x - 1 < 0 => x < 1

x + 3 < 0 => x < -3

x - 1 > 0 => x > 1

x + 3 > 0 => x > -3

Lập bảng xét dấu,ta có :

x               -3                      1

x+3      -    0        +              |        +

x-1      -     |        -               0       +

nếu x < -3 thì * <=> : ( 1 - x ) + ( -3 - x ) = 3

1 - x + ( -3 ) - x = 3

-2x = 5

x = -5/2 ( loại )

nếu -3 \(\le\)x < 1 thì * <=> : ( 1 - x ) + ( x + 3 ) = 3

1 - x + x + 3 = 3

0x = -1   ( ko có GT x thỏa mãn )

nếu x \(\ge\)1 thì * <=> : ( x -1  ) + ( x + 3 ) = 3

x - 1 + x + 3 = 3

2x = 1

x = 1/2 ( ko có GT x thỏa mãn )

Vậy ko có GT x nào thỏa mãn bài trên.

a) 25 < 5^n:5 < 625

5² < 5^n:5 < 5⁴

2 < n:5 < 4

=> n : 5 = 3

=> n = 15

b) 3⁴ < \(\frac{1}{9}.27^n\)< 3¹⁰

3⁴ < \(\frac{27^n}{9}\)< 3¹⁰

3⁴ < 3^3n-2 < 3¹⁰

=> 3n - 2 \(\in\) { 5 ; 6 ; 7 ; 8 ; 9 }

Nếu 3n - 2 = 5 thì n = 7/3 ( loại )

Nếu 3n - 2 = 6 thì n = 8/3 ( loại )

Nếu 3n - 2 = 7 thì n = 3 ( thỏa mãn )

Nếu 3n - 2 = 8 thì n = 10/3 ( loại )

Nếu 3n - 2 = 9 thì n = 11/3 ( loại )

Vậy n = 3 

Answer 2

[Tao ngu]

danh da cai dau loz