Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
để\(\frac{2n+1}{3n+2}\)có giá trị nguyên => \(2n+1⋮3n+2=>3\left(2n+1\right)⋮3n+2\)
\(< =>6n+3⋮3n+2\)(1)
Ta lại có : \(3n+2⋮3n+2\)với mọi n \(=>6n+4⋮3n+2\)(2)
Từ (1) và (2) suy ra \(\left(6n+4\right)-\left(6n+3\right)⋮3n+2\)<=> \(1⋮3n+2\)
Vì n là STN,do đó \(3n+2\inƯ\left(1\right)=\left(1\right)\)
Với 3n+2=1=>n=\(-\frac{1}{3}\)(loại)
Vậy k có số tự nhiên n thỏa mãn,các bài còn lại làm tương tự
M=(6n+4-5):(3n+2)=2-5:(3n+2)
a) để M nguyên thì (3n+2) phải là ước của 5
=> 3n+2={-5; -1; 1; 5}
+/ 3n+2=-5 => n=-7/3 (loại)
+/ 3n+2=-1 => n=-1; M=7
+/ 3n+2=1 => n=-1/3 loại
+/ 3n+2=5 => n=1; M=-3
Đs: n={-1; 1}
b) để M đạt nhỏ nhất thì 5:(3n+2) là lớn nhất, hay 3n+2 đạt giá trị nhỏ nhất => n=0
Mmin=2-5/2=-1/2
a)Ta có ; để A thuộc N <=> (2n+5) chia hết cho (3n+1)
<=> 3(2n+5) chia hết cho (3n+1)
<=>(6n+15) chia hết cho (3n+1)
<=> (6n + 2 +13) chia hết cho (3n+1)
<=> 13 chia hết cho (3n+1)
=> (3n+1) thuộc Ư(13)
Vì n thuộc N
=> (3n+1) = 1,13
=> n = 0 hoặc 4
b)Trong phần này ta sẽ áp dung 1 tính chất sau:
a/b < (a+m)/(b+m) với a<b
Ta thấy :
x/(x+y) > x/(x+y+z)
y/(y+z) > y/(x+y+z)
z/(z+x) > z/(x+y+z)
=> A > x/(x+Y+z) + y/(x+y+z) + z/(x+y+z)
=> A>1
Ta thấy :
x/x+y < (x+z)/(x+y+z)
y/y+z < (y+x)/(x+y+z)
z/z+x < (z+y)/(x+y+z)
=> A < (x+z)/(x+y+z) +(y+x)/(x+y+z) +(z+y)/(x+y+z)
=>A< 2(x+y+z)/(x+y+z)
=> A<2
=>1<A<2
=> A ko phải là số nguyên(đpcm)
2. Để A có giá trị nguyên => 11 chia hết 2n - 3
=> 2n-3 thuộc Ư(11) = { 1 ; -1 ; 11; -11}
=> 2n thuộc { 4 ; 2 ; 14 ; -8}
=> n thuộc { 2 ; 1 ; 7 ; -4}
Mà n là số tự nhiên => n = 1 ; 2; 7 (tm)
3.\(\frac{-3x-15}{-2x}=3\)=> -3x - 15 = -6x
=> -3x + 6x = 15
=> 3x = 15
=> x = 5 (tm)
4. \(\frac{2}{x+1}=\frac{x+1}{2}\)=> (x+1)2 = 4
=> (x + 1)2 = (+-2)2
=> x + 1 = +-2
=> x = 1 ; -3 (tm)
Vì tích đó có chứa các thừa số 20;30;40;50;60;70;80;90 nên tích 12.14.16...96.98 có chữ số tận cùng là 0
Vậy C có chữ số tận cùng là 0
1 . ( 2x + 1 ) ( y - 1 ) = 12
Vì ( 2x + 1 ) ( y - 1 ) = 12 nên 2x + 1 là ước của12 .
Ư ( 12 ) = { 1 ; 2 ; 3 ; 4 ; 6 ; 12 }
Mà 2x + 1 là số lẻ nên 2x + 1 thuộc { 1 ; 3 }
+) Nếu 2x + 1 = 1 thì x = 0
=> y - 1 = 12 => y = 13
+) Nếu 2x + 1 = 3 thì x = 1
=> y - 1 = 4 => y = 5
Vậy x = 0 , y = 13
x = 1 , y = 5
V