TM
5
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
HN
1
9 tháng 7 2017
a) Ta có : n / 2n + 3 < n + 2 / 2n + 3 + 2
= n + 2 / 2n + 5
Mà n + 2 / 2n + 5 < n + 2 / 2n + 1
=> n / 2n + 3 < [ n + 2 / 2n + 5 ] < n + 2 / 2n + 1
Vậy n / 2n + 3 < n + 2 / 2n + 1
b) Ta có : n / 3n + 1 = 2n / 6n + 2
Mà 2n / 6n + 2 < 2n / 6n + 1
Vậy n / 3n + 1 < 2n / 6n + 1
10 tháng 9 2020
\(3^{2n}=\left(3^2\right)^n=9^n\)
\(2^{3n}=\left(2^3\right)^n=8^n\)
Vì \(9^n>8^n,\forall n\inℕ^∗\)nên \(3^{2n}>2^{3n}\)
25 tháng 6 2017
Bài 1:
a) \(\frac{\left(-3\right)^n}{81}=9\Leftrightarrow\left(-3\right)^n=9.81=729\Rightarrow\left(-3\right)^n=\left(-3\right)^6\Rightarrow n=6\)
b) \(\frac{125}{5^n}=5^2\Leftrightarrow\frac{125}{5^n}=25\Rightarrow5^n=125:25=5\Rightarrow n=1\)
Bài 2:
a) \(625^5=\left(5^4\right)^5=5^{4.5}=5^{20}\)
\(125^7=\left(5^3\right)^7=5^{3.7}=5^{21}\)
Thấy: \(5^{20}< 5^{21}\Rightarrow625^5< 125^7\)
b) \(3^{2n}=\left(3^2\right)^n=9^n\) ; \(2^{3n}=\left(2^3\right)^n=8^n\)
\(9^n>8^n\Rightarrow3^{2n}>2^{3n}\)
K cho mình nhé.
KK
0
KK
0
H
17 tháng 1 2023
Ta có :
\(\left\{{}\begin{matrix}3n+4⋮2n+1\\2n+1⋮2n+1\end{matrix}\right.\rightarrow\left\{{}\begin{matrix}2\left(3n+4\right)⋮2n+1\\3\left(2n+1\right)⋮2n+1\end{matrix}\right.\\ \rightarrow2\left(3n+4\right)-3\left(2n+1\right)⋮2n+1\\ \rightarrow5⋮2n+1\\ \rightarrow\left\{{}\begin{matrix}2n+1\inƯ\left(5\right)\\2n+1\in N\end{matrix}\right.\\ \rightarrow2n+1\in\left\{1;5\right\}\)
Vậy `n = 0` hoặc `n=2`
17 tháng 1 2023
=>6n+8 chia hết cho 2n+1
=>6n+3+5 chia hết cho 2n+1
mà n là số tự nhiên
nên \(2n+1\in\left\{1;5\right\}\)
=>\(n\in\left\{0;2\right\}\)
LT
4
NT
Nguyễn Thị Thương Hoài
Giáo viên
VIP
9 tháng 9 2023
6255 và 1257
a, 6255 = (54)5 = 520
1257 = (53)7 = 521
Vì 520 < 521 nên 6255 < 1257
b, 32n = (32)n = 9n
23n = (23)n = 8n
9n > 8n ( nếu n > 0)
9n = 8n (nếu n = 0)
Vậy nếu n = 0 thì 23n = 32n
nếu n > 0 thì 32n > 23n
a)
\(2.16\ge2^n>4\)
\(\Rightarrow32\ge2^n>2^2\)
\(\Rightarrow2^5\ge2^n>2^2\)
\(\Rightarrow n\in\left\{3;4;5\right\}\)
b)
\(9.27\le3^n\le243\)
\(\Rightarrow3^2.3^3\le3^n\le3^5\)
\(\Rightarrow3^5\le3^n\le3^5\)
\(\Rightarrow n=5\)