Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
1. Ta có:
3A = 3^2 + 3^3+3^4+...+3^101
=> 3A-A= (3^2+3^3+3^4+...+3^101) - (3+3^2+3^3+...+3^100)
<=> 2A= 3^101-3
=> 2A +3 = 3^101
Mà 2A+3=3^n
=> 3^101 = 3^n => n=101
2. M=3+32+33+34+...+3100
=>3M=32+33+34+35+...+3101
=>3M-M= 3101-3 ( chỗ này bạn tự làm được nhé)
=> M=\(\frac{3^{101}-3}{2}\)
a) Ta co : 3101=(34)25 .3=8125.3
Bạn học đồng dư thức rồi thì xem:
Vì 81 đồng dư với 1 (mod 8) => 8125 đồng dư với 1 (mod 8)=> 8125.3 đồng dư với 1.3=3(mod 8)
=> 8125.3-3 đồng dư với 3-3=0 (mod 8)=> 8125.3-3 chia hết cho 8
=>\(\frac{81^{25}.3-3}{2}\)chia hết cho 4=> M chia hết cho 4 (1)
Ma M=3101-3 chia hết cho 3 (2)
Từ (1) và (2) => M chia hết cho 12
b)\(2\left(\frac{3^{101}-3}{2}\right)+3=3^n\)
=> 3101-3 +3 =3n
=> 3101=3n=> n = 101
a , Ta có :
M = 3 + 32 + ... + 3100
= 3 . ( 1 + 3 ) + ... + 399 . ( 1 + 3 )
= 3 . 4 + ...... + 399 . 4
= 4 . ( 3 + ... + 399 ) \(⋮\)4
a , M = 3 + 32 + ... + 3100
= 1 . ( 3 + 32 ) + ... + 398 . ( 3 + 32 )
= 1 . 12 + ... + 398 . 12
= 12 . ( 1 + ... + 398 ) \(⋮\)12
n + 10 chia hết cho n - 3
=> n - 3 + 13 chia hết cho n - 3
=> 13 chia hết cho n - 3
=> n - 3 thuộc Ư(13) = {1;-1;13;-13}
=> n thuộc {4;2;16;-10}
2n + 1 chia hết cho n - 5
=> 2n - 10 + 11 chia hết cho n - 5
=> 2(n - 5) + 11 chia hết cho n - 5
=> 11 chia hết cho n - 5
=> n - 5 thuộc Ư(11) = {1;-1;11;-11}
=> n thuộc {6;4;16;-6}
n2 + 3n - 13 chia hết cho n + 3
=> n(n + 3) - 13 chia hết cho n + 3
=> -13 chia hết cho n + 3
=> n + 3 thuộc Ư(-13) = {1;-1;13;-13}
=> n thuộc {-2;-4;10;-16}
n2 + 3 chia hết cho n - 1
=> n2 - n + n + 3 chia hết cho n - 1
=> n(n - 1) + (n - 1) + 4 chia hết cho n - 1
=> 4 chia hết cho n - 1
=> n - 1 thuộc Ư(4) = {1;-1;2;-2;4;-4}
=> n thuộc {2;0;3;-1;5;-3}
4n+3 chia hết cho 2n+1 (1)
Mà 2(2n+1) chia hết cho 2n+1 \(\Rightarrow\)4n+2 chia hết cho 2n+1 (2)
Từ (1)và(2) \(\Rightarrow\)(4n+3) - (4n+2) chia hết cho 2n+1\(\Rightarrow\)1 chia hết cho 2n+1
\(\Rightarrow\)2n+1 \(\in\)Ư(1) = {1}
Vậy n \(\in\){0;-1}
2)
a)Ta có: 2m+5=n.(m-1)
=> 2m+5=nm-n
=>2m+5-nm+n=0
=>(2-n).m+5+n=0
=>(2-n).m-(2-n)+5+2=0
=>(2-n).(m-1)+7=0
=>(2-n).(m-1)=-7=-1.7=-7.1
Ta có bảng sau:
2-n
1
-7
-1
7
n
1
9
3
-5
m-1
-7
1
7
-1
m
-6
2
8
0
Vậy (n,m)=(1,-6),(9,2),(3,8),(-5,0)