Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Gọi số 2^2012 là số có a chữ số (a thuộc N, a khác 0)
số 5^2012 là số có b chữ số (b thuộc N, b khác 0)
Số bé nhất có a chữ số là 10a-1
Suy ra 10a-1 < 22012 < 10a (1)
10b-1 < 52012 10b (2)
Từ (1) và (2) suy ra 10a + b - 2 < 102012 < 10 a + b
suy ra a + b - 2 < 2012 < a + b
a + b -2 < a + b -1 < a + b
suy ra a + b - 1 = 2012
a + b = 2013
Vậy hai số 22012và 52012 viết liền nhau sẽ tạo thành một số có 2013 chữ số.
\(A=1+2+2^2+...+2^{99}\)
\(2A=2+2^2+2^3+2^{100}\)
\(2A-A=\left(2+2^2+...+2^{100}\right)-\left(1+2+...+2^{99}\right)\)
\(A=2^{100}-1< 2^{100}\)