Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Câu D ở chỗ x+1 hay x-1 ạ
đặt x^2-7x=y=> \(y\ge-\frac{49}{4}\) (*)
\(A=y\left(y+12\right)=y^2+12y=\left(y+6\right)^2-36\ge-36\)
đẳng thức khi y=-6 thủa mãn đk (*)
Vậy: GTNN của A=-36 khí y=-6 =>\(\left[\begin{matrix}x=1\\x=6\end{matrix}\right.\)
a) \(x^2+6x-3\)
\(=x^2+6x+9-12\)
\(=\left(x+3\right)^2-12\ge-12\)
Vậy GTNN của bt là -12\(\Leftrightarrow x+3=0\Leftrightarrow x=-3\)
\(A=x^2-2x+4\)
\(A=\left(x^2-2x+1\right)+3\)
\(A=\left(x-1\right)^2+3\)
Vì \(\left(x-1\right)^2\ge0\) với mọi x
\(\Rightarrow\left(x-1\right)^2+3\ge3\) với mọi x
\(\Rightarrow Amin=3\Leftrightarrow x=1\)
Câu 1:
a: \(C=a^2+b^2=\left(a+b\right)^2-2ab=23^2-2\cdot132=265\)
b: \(D=x^3+y^3+3xy\)
\(=\left(x+y\right)^3-3xy\left(x+y\right)+3xy\)
\(=1-3xy+3xy=1\)
\(A=-x^2+x+1\)
\(\Leftrightarrow A=-\left(x^2-x-1\right)\)
\(\Leftrightarrow A=-\left(x^2-2.\frac{1}{2}x+\frac{1}{4}-\frac{5}{4}\right)\)
\(\Leftrightarrow-A=\left[\left(x-\frac{1}{2}\right)^2-\frac{5}{4}\right]\)
Ta có: \(\left(x-\frac{1}{2}\right)^2\ge0\Rightarrow\left(x-\frac{1}{2}\right)^2-\frac{5}{4}\ge\frac{-5}{4}\)hay \(-A\ge\frac{-5}{4}\)
\(\Rightarrow A\le\frac{5}{4}\)
Vậy \(A_{max}=\frac{5}{4}\)(Dấu "="\(\Leftrightarrow x=\frac{1}{2}\))
\(D=4x^2+6x+1\)
\(D=\left(2x\right)^2+2.2x.\frac{3}{2}+\frac{9}{4}+1-\frac{9}{4}\)
\(D=\left(2x+\frac{9}{4}\right)^2-\frac{5}{4}\ge-\frac{5}{4}\)
Dấu = xảy ra khi :
\(2x+\frac{9}{4}=0\Rightarrow x=-\frac{9}{8}\)
Vậy Dmin = - 5/ 4 tại x = -9/8
\(A=x^2+3x+7\)
\(=x^2+2.1,5x+2,25+4,75\)
\(=\left(x+1,5\right)^2+4,75\ge4,75\)
Vậy \(A_{min}=4,75\Leftrightarrow x=-1,5\)
\(B=2x^2-8x\)
\(=2\left(x^2-4x\right)\)
\(=2\left(x^2-4x+4-4\right)\)
\(=2\left[\left(x-2\right)^2-4\right]\)
\(=2\left(x-2\right)^2-8\ge-8\)
Vậy \(B_{min}=-8\Leftrightarrow x=2\)
Phân tích thành nhân tử ra nhưng có mấy bài ko tìm đc na
thank you bn