Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
2, gọi số cần tìm là a
vì a : 12,18,21 đều dư 5 nên a-5 chia hết cho 12,18,21.
suy ra: a-5 là BCNN(12,18,21)
ta có: 12=2^2.3 18=2.3^2 21 = 3.7
BCNN(12,18,21)= 2^2.3^2.7=252
Do số cần tìm xấp xỉ 1000 suy ra số đó là B(252)=(0;252;504;756;1008;...)
Vì 3.252>1000 nhưng 3.252=756(chưa xấp xỉ 1000 loại )
4.252>1000 suy ra số cần tìm có thể là 4.252=1008
vậy số cần tìm là 1008
a+5 chia hết cho 11;13
=> a+5 thuộc BC(11;13) ; BCNN(11;13) = 143
=> a+5 = 143k=> a = 143k -5 ; với k thuộc N*
vì 99<a<1000=>99<143k-5<1000 =>0,72..<k< 7,02..
=>a nhỏ nhất ; khi k = 1
=>a =143 -5 = 138
Vậy a =138
a chia cho 4, 5, 6 dư 1
nên (a - 1) chia hết cho 4, 5, 6
=> (a - 1) là bội chung của (4,5,6)
=> a - 1 = 60n
=> a = 60n+1
với 1 ≤ n < (400-1)/60 = 6,65 mặt khác a chia hết cho 7
=> a = 7m
Vậy 7m = 60n + 1 có 1 chia 7 dư 1
=> 60n chia 7 dư 6 mà 60 chia 7 dư 4
=> n chia 7 dư 5 mà n chỉ lấy từ 1 đến 6
=> n = 5 a = 60.5 + 1 = 301
d) Ta có: \(n^2+5n+9⋮n+3\)
\(\Leftrightarrow n^2+3n+2n+6+3⋮n+3\)
\(\Leftrightarrow n\left(n+3\right)+2\left(n+3\right)+3⋮n+3\)
mà \(n\left(n+3\right)+2\left(n+3\right)⋮n+3\)
nên \(3⋮n+3\)
\(\Leftrightarrow n+3\inƯ\left(3\right)\)
\(\Leftrightarrow n+3\in\left\{1;-1;3;-3\right\}\)
hay \(n\in\left\{-2;-4;0;-6\right\}\)
Vậy: \(n\in\left\{-2;-4;0;-6\right\}\)
d) Ta có: n2+5n+9⋮n+3n2+5n+9⋮n+3
⇔n2+3n+2n+6+3⋮n+3⇔n2+3n+2n+6+3⋮n+3
⇔n(n+3)+2(n+3)+3⋮n+3⇔n(n+3)+2(n+3)+3⋮n+3
mà n(n+3)+2(n+3)⋮n+3n(n+3)+2(n+3)⋮n+3
nên 3⋮n+33⋮n+3
⇔n+3∈Ư(3)⇔n+3∈Ư(3)
⇔n+3∈{1;−1;3;−3}
Gọi số cần tìm là a
=>a-5 chia hết cho 12;21;18
Ta có:12=22.3
21=3.7
18=2.32
=>BCNN(12;18;21)=22.32.7=252
Do số cần tìm sấp sỉ 1000 =>Số đó là bội của 252
Do 4.252>1000 =>Số cần tìm có thể là 4.252=1008(sấp sỉ 1000)
Hoặc số đó là 3.252=756(không sấp sỉ 1000 nên loại)