Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
M = ( x + 4 )( x - 4 ) - 2x( 3 + x ) + ( x + 3 )2
= x2 - 16 - 6x - 2x2 + x2 + 6x + 9
= -7 ( đpcm )
N = ( x2 + 4 )( x + 2 )( x - 2 ) - ( x2 + 3 )( x2 - 3 )
= ( x2 + 4 )( x2 - 4 ) - ( x4 - 9 )
= x4 - 16 - x4 + 9
= -7 ( đpcm )
P = ( 3x - 2 )( 9x2 + 6x + 4 ) - 3( 9x3 - 2 )
= 27x3 - 8 - 27x3 + 6
= -2 ( đpcm )
Q = ( 3x + 2 )2 + ( 6x + 10 )( 2 - 3x ) + ( 2 - 3x )2
= 9x2 + 12x + 4 + 12x - 18x2 + 20 - 30x + 4 - 12x + 9x2
= -18x + 28 ( có phụ thuộc vào biến )
Giải
1) 3xy2 : 5x = \(\frac{3}{5}\)y2
2) 15x4yz3 : 4xyz = \(\frac{15}{4}\)x3z2
3) (4x2y2 - 12xy3 - 7x) : 3x = \(\frac{4}{3}\)xy2 - 4y3 - \(\frac{7}{3}\)
4) (14x4y2 - 12xy3 - x) : 4x = \(\frac{7}{2}\)x3y2 - 3y3 - \(\frac{1}{4}\)
5) (6x2 + 13x - 5) : (2x + 5) = (3x - 1)(2x + 5) : (2x + 5) = 3x - 1
6) (2x4 + x3 - 5x2 - 3x - 3) : (x2 - 3)
= 2x4 + x2 - 6x2 + x3 - 3 - 3x : x2 - 3
= x2(2x2 + x + 1) - 3(2x2 + x + 1) : x2 - 3
= (2x2 + x + 1)(x2 - 3) : x2 - 3
= 2x2 + x + 1
Bài 1
\(x^5+x^4+1=x^5+x^4+x^3-x^3-x^2-x+x^2+x+1\)
\(=\left(x^5+x^4+x^3\right)+\left(-x^3-x^2-x\right)+\left(x^2+x+1\right)\)
\(=x^3\left(x^2+x+1\right)-x\left(x^2+x+1\right)+\left(x^2+x+1\right)\)
\(=\left(x^3-x+1\right)\left(x^2+x+1\right)\)
Bài 2
Ta có: \(\left(ax+b\right)\left(x^2+cx+1\right)=ax^3+bx^2+acx^2+bcx+ax+b\)
\(=ax^3+\left(b+ac\right)x^2+\left(bc+a\right)x+b=x^3-3x-2\)
\(\Rightarrow a=1\)
\(\Rightarrow b+ac=0\)
\(\Rightarrow bc+a=-3\)
\(\Rightarrow b=-2\)
Thay giá trị của \(a=1;b=-2\)vào \(b+ac=0\)ta được
\(\Leftrightarrow-2+c=0\Rightarrow c=2\)
Vậy \(a=1;b=-2;c=2\)
Bài 3
Ta có \(\left(x^4-3x^3+2x^2-5x\right)\div\left(x^2-3x+1\right)=x^2+1\left(dư-2x+1\right)\)
\(\Rightarrow b=2x-1\)
Bài 4 (cũng làm tương tự như bài 3 nhé )
Bài 5(bài nãy dễ nên bạn tự làm đi nhé)
Bài 6
\(\left(a+b\right)^2=2\left(a^2+b^2\right)\)
\(\Leftrightarrow a^2+2ab+b^2=2a^2+2b^2\)
\(\Leftrightarrow2a^2+2b^2-a^2-2ab-b^2=0\)
\(\Leftrightarrow a^2-2ab+b^2=0\)
\(\Leftrightarrow\left(a-b\right)^2=0\)\(\Rightarrow a-b=0\Rightarrow a=b\)
Bài 7
\(a^2+b^2+c^2=ab+ac+bc\)
\(\Leftrightarrow2a^2+2b^2+2c^2=2ab+2ac+2bc\)
\(\Leftrightarrow2a^2+2b^2+2c^2-2ab-2ac-2bc=0\)
\(\Leftrightarrow a^2+a^2+b^2+b^2+c^2+c^2-2ab-2ac-2bc=0\)
\(\Leftrightarrow\left(a^2-2ab+b^2\right)+\left(b^2-2bc+c^2\right)+\left(a^2-2ac+c^2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(a-b\right)^2+\left(b-c\right)^2+\left(a-c\right)^2=0\)
\(\Rightarrow a-b=0\Rightarrow a=b\)
\(\Rightarrow b-c=0\Rightarrow b=c\)
\(\Rightarrow a-c=0\Rightarrow a=c\)
Vậy \(a=b=c\)
a: \(A=m^6-6m^5+10m^4+m^3+98m-26\)
\(=m^6-m^4+m^3-6m^5+6m^3-6m^2+11m^4-11m^2+11m-6m^3+6m-6+17m^2+81m-20\)
\(=m^3-6m^2+11m-6+\dfrac{17m^2+81m-20}{m^3-m+1}\)
b: \(C=m^3-6m^2+11m-6=\left(m-1\right)\left(m-3\right)\left(m-2\right)\) luôn chia hết cho 6
b: Để đa thức dư bằng 0 thì 17m^2+81m-20=0
=>m=-5 hoặc m=4/17
đợi chút nhé mình làm đây
x^2+9x-4 x-2 x+11 x^2-2x - 11x-4 11x-22 - 18