Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
∆ABC ∽ ∆A'B'C' => ABA′B′ABA′B′ = BCB′C′BCB′C′= CAC′A′CAC′A′ = CABCCA′B′C′CABCCA′B′C′
hay 3A′B′3A′B′ = 7B′C′7B′C′ = 5A′C′5A′C′ = CABC55CABC55 = 311311
=> A'B' = 11cm;
B'C' = 7.1137.113 ≈ 25.67 cm
A'C' = 5.1135.113 ≈ 18,33 cm
Chu vi tam giác ABC là 3 + 5 +7 = 15
Ta có :
P ABC / P A'B'C' = AB / A'B'
<=> 15 / 55 = 3 / A'B'
=> A'B' = ( 55 x 3 )/ 15 = 11 cm
P ABC / P A'B'C' = AC / A'C'
<=> 15 / 55 = 5 / A'C'
=> A'C' = ( 55 x 5 ) / 15 = 55/3 cm
P ABC / P A'B'C' = BC / B'C'
<=> 15 / 55 = 7 / B'C'
=> B'C' = ( 55 x 7 ) / 15 = 77/3 cm
A B C A' B' C'
\(\Rightarrow\Delta ABC\)đồng dạng \(\Delta A'B'C'\left(gt\right)\)
Áp dụng tính chất DTSBN , ta có :
\(\frac{AB}{A'B'}=\frac{AC}{A'C'}=\frac{BC}{B'C'}=\frac{AB+AC+BC}{A'B'+A'C'+B'C'}=\frac{C_{ABC}}{C_{A'B'C'}}\)
Hay \(\frac{3}{A'B'}=\frac{7}{B'C'}=\frac{5}{A'C'}=\frac{C_{ABC}}{55}=\frac{3+5+7}{55}=\frac{15}{55}=\frac{3}{11}\)
Với CABC và CA'B'C' lần lượt là chu vi của tam giác ABC , A'B'C'
\(+)\frac{3}{A'B'}=\frac{3}{11}\Rightarrow A'B'=\frac{3.11}{3}=11cm\)
\(+)\frac{7}{A'C'}=\frac{3}{11}\Rightarrow B'C'=\frac{7.11}{3}\approx25,67cm\)
\(+)\frac{5}{A'C'}=\frac{3}{11}\Rightarrow A'C'=\frac{5.11}{3}\approx18,33cm\)
ΔABC đồng dạng với ΔMNP
=>\(\dfrac{AB}{MN}=\dfrac{BC}{NP}=\dfrac{AC}{MP}\)
ΔABC đồng dạng với ΔMNP
=>Độ dài cạnh nhỏ nhất của ΔMNP sẽ là độ dài tương ứng với cạnh nhỏ nhất của ΔABC
mà cạnh nhỏ nhất của ΔABC là AB và cạnh tương ứng của AB trong ΔMNP là MN
nên MN=2,5cm
=>\(\dfrac{5}{2,5}=\dfrac{12}{MP}=\dfrac{13}{NP}\)
=>\(\dfrac{12}{MP}=\dfrac{13}{NP}=2\)
=>MP=12/2=6(cm); NP=13/2=6,5(cm)
Vì
△
A'B'C' đồng dạng
△
ABC nên 
Mà AB = 16,2 cm; BC = 24,3 cm; AC = 32,7 cm nên:
A'B'= AB + 10,8cm = 16,2 + 10,8 = 27 (cm)
Ta có: 
Suy ra: 
Suy ra: 
Bài 2 :
A B C 30,7 21,5 25,3
a) Xét \(\Delta A'B'C'\sim\Delta ABC\) có :
\(\dfrac{A'B'}{AB}=\dfrac{A'C'}{AC}=\dfrac{B'C'}{BC}\left(\Delta A'B'C'\sim\Delta ABC\right)\)
Hay : \(\dfrac{21,5+6}{21,5}=\dfrac{A'C'}{30,7}=\dfrac{B'C'}{25,3}\)
=> \(\dfrac{A'C'}{30,7}=\dfrac{B'C'}{25,3}=\dfrac{27,5}{21,5}\)
=> \(\left\{{}\begin{matrix}A'C'=\dfrac{27,5.30,7}{21,5}\approx29,27\left(cm\right)\\B'C'=\dfrac{27,5.25,3}{21,5}\approx32,36\left(cm\right)\end{matrix}\right.\)
Vậy các cạnh của \(\Delta A'B'C'\) có độ dài là :
\(A'B'=27,5cm\)
\(A'C'\approx29,27cm\)
\(B'C'\approx32,36cm\)
b) Ta có : \(\dfrac{A'B'}{AB}=\dfrac{A'C'}{AC}=\dfrac{B'C'}{BC}\left(\Delta A'B'C'\sim\Delta ABC\right)\)
Hay : \(\dfrac{21,5-10,5}{21,5}=\dfrac{A'C'}{30,7}=\dfrac{B'C'}{25,3}\)
=> \(\dfrac{A'C'}{30,7}=\dfrac{B'C'}{25,3}=\dfrac{11}{21,5}\)
=> \(\left\{{}\begin{matrix}A'C'=\dfrac{11.30,7}{21,5}\approx15,71\left(cm\right)\\B'C'=\dfrac{11.25,3}{21,5}=12,94\left(cm\right)\end{matrix}\right.\)
Vậy các cạnh của \(\Delta A'B'C'\) có độ dài là :
\(A'B'=11cm\)
\(A'C'\approx15,71cm\)
\(B'C'\approx12,94cm\)
A B C 13 15 17
Xét \(\Delta A'B'C',\Delta ABC\) có:
\(\dfrac{A'B'}{AB}=\dfrac{A'C'}{AC}=\dfrac{B'C'}{BC}\left(\Delta A'B'C'\sim\Delta ABC\right)\)
Hay : \(\dfrac{6,5}{13}=\dfrac{A'C'}{17}=\dfrac{B'C'}{15}\)
=> \(\left\{{}\begin{matrix}A'C'=\dfrac{6,5.17}{13}=8,5\left(cm\right)\\B'C'=\dfrac{6,5.15}{13}=7,5\left(cm\right)\end{matrix}\right.\)