Question

[Lê Nguyễn Khánh Hưng]

1.so sánh

a)222³³³ và 333²²²

b)tìm các chữ số x,y để số 1x8y2 chia hết cho36

2.cho S=3⁰+3²+3⁴+ ... +3²⁰⁰²

a) tính S

b)chứng minh S chia hết cho 7

Answer 1

[Lê Quang Phúc]

1.a) 222³³³ và 333²²²

=> (111.2)³³³ và (111.3)²²²

=> [(111.2)³]¹¹¹ và [(111.3)²]¹¹¹

=> 111³.8 và 111².9

=> 888.111² và 111².9

Vì 888 > 9 => 222³³³ > 333²²²

b) 1x8y2 chia hết cho 36

=> 1x8y2 chia hết cho 4 và 9 (vì 36 = 4.9)

1x8y2 chia hết cho 4 => y2 chia hết cho 4 => y = {1;3;5;7;9}

Nếu y = 1 và 1x8y2 chia hết cho 9 => 1 + x + 8 + 1 + 2 chia hết cho 9 => 12 + x chia hết cho 9 => x = 6

Nếu y = 3 và 1x8y2 chia hết cho 9 => 1 + x + 8 + 3 + 2 chia hết cho 9 => 14 + x chia hết cho 9 => x = 4

Nếu y = 5 và 1x8y2 chia hết cho 9 => 1 + x + 8 + 5 + 2 chia hết cho 9 => 16 + x chia hết cho 9 => x = 2

Nếu y = 7 và 1x8y2 chia hết cho 9 => 1 + x + 8 + 7 + 2 chia hết cho 9 => 18 + x chia hết cho 9 => x = {0;9}

Nếu y = 9 và 1x8y2 chia hết cho 9 => 1 + x + 8 + 9 + 2 chia hết cho 9 => 20 + x chia hết cho 9 => x = 7

2.b)S = 3⁰ + 3² + ... + 3²⁰⁰²

=> S = (3⁰ + 3² + 3⁴) + ... + (3¹⁹⁹⁸ + 3²⁰⁰⁰ + 3²⁰⁰²)

=> S = (3⁰ + 3² + 3⁴) + ... + 3¹⁹⁹⁸.(3⁰ + 3² + 3⁴)

=> S = 91 + ... + 3¹⁹⁹⁸.91

=> S = 91.(1 + ... + 3¹⁹⁹⁸) chia hết cho 7

a) S = 3⁰ + 3² + ... + 3²⁰⁰²

=> 3²S = 3² + 3⁴ + ... + 3²⁰⁰⁴

=> 3²S - S = 3² + 3⁴ + ... + 3²⁰⁰⁴ - 3⁰ - 3² - ... - 3²⁰⁰²

=> 8S = 3²⁰⁰⁴ - 1

=> S = 3²⁰⁰⁴ - 1/8

Answer 2

[Nguyen Quang Hung]

thằng ngu học