TP
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NN
2
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
24 tháng 10 2020
a.
\(\Leftrightarrow\left(1+cos4x\right)sin2x=\frac{1}{2}\left(1+cos4x\right)\)
\(\Leftrightarrow\left(1+cos4x\right)\left(sin2x-\frac{1}{2}\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}cos4x=-1\\sin2x=\frac{1}{2}\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}4x=\text{\pi }+k2\pi\\2x=\frac{\pi}{6}+k2\pi\\2x=\frac{5\pi}{6}+k2\pi\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\frac{\pi}{4}+\frac{k\pi}{2}\\x=\frac{\pi}{12}+k\pi\\x=\frac{5\pi}{12}+k\pi\end{matrix}\right.\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
24 tháng 10 2020
b.
\(\Leftrightarrow cosx+sin^2x.cosx+sinx+cos^2x.sinx=sin^2x+cos^2x+2sinx.cosx\)
\(\Leftrightarrow sinx+cosx+sinx.cosx\left(sinx+cosx\right)=\left(sinx+cosx\right)^2\)
\(\Leftrightarrow\left(sinx+cosx\right)\left(1+sinx.cosx-sinx-cosx\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(sinx+cosx\right)\left(1-sinx-cosx\left(1-sinx\right)\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(sinx+cosx\right)\left(1-cosx\right)\left(1-sinx\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{2}sin\left(x+\frac{\pi}{4}\right)\left(1-cosx\right)\left(1-sinx\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}sin\left(x+\frac{\pi}{4}\right)=0\\cosx=1\\sinx=1\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-\frac{\pi}{4}+k\pi\\x=k2\pi\\x=\frac{\pi}{2}+k2\pi\end{matrix}\right.\)
TG
1
1 tháng 9 2020
\(1.sin3x+sin2x+sinx=cos2x+cosx+1\)
\(\Leftrightarrow2sin2x.cosx+sin2x=2cos^2x+cosx\)
\(\Leftrightarrow sin2x\left(2cosx+1\right)-cosx\left(2cosx+1\right)=0\\\)
\(\Leftrightarrow\left(2cosx-1\right)\left(sin2x-cosx\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}cosx=\frac{1}{2}\\sin2x=sin\left(\frac{\Pi}{2}-x\right)\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\pm\frac{\Pi}{3}+k2\Pi\\x=\frac{\Pi}{6}+m2\Pi orx=\frac{\Pi}{2}+k2\Pi\end{matrix}\right.\)
\(2.cos^2x+cos^23x=sin^22x\)
\(\Leftrightarrow2+cos2x+cos6x=1-cos4x\)
\(\Leftrightarrow1+cos2x+cos6x+cos4x=0\)
\(\Leftrightarrow2cos^2x+2cos5x.cosx=0\)
\(\Leftrightarrow2cosx\left(cosx+cos5x\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\frac{\Pi}{2}+k\Pi\\cos5x=cos\left(\Pi-x\right)\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\frac{\Pi}{2}+k\Pi\\5x=\Pi-x+k2\Pi or5x=x-\Pi+k2\Pi\end{matrix}\right.\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
8 tháng 8 2020
d.
\(\Leftrightarrow\left(sin^2x-cos^2x\right)\left(sin^2x+cos^2x\right)=0\)
\(\Leftrightarrow sin^2x-cos^2x=0\)
\(\Leftrightarrow-cos2x=0\)
\(\Leftrightarrow2x=\frac{\pi}{2}+k\pi\)
\(\Leftrightarrow x=\frac{\pi}{4}+\frac{k\pi}{2}\)
e. Đề thiếu
f.
\(\Leftrightarrow sin2x=\left(cos^2\frac{x}{2}-sin^2\frac{x}{2}\right)\left(cos^2\frac{x}{2}+sin^2\frac{x}{2}\right)\)
\(\Leftrightarrow sin2x=cos^2\frac{x}{2}-sin^2\frac{x}{2}\)
\(\Leftrightarrow sin2x=cosx\)
\(\Leftrightarrow sin2x=sin\left(\frac{\pi}{2}-x\right)\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2x=\frac{\pi}{2}-x+k2\pi\\2x=x-\frac{\pi}{2}+k2\pi\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\frac{\pi}{6}+\frac{k2\pi}{3}\\x=-\frac{\pi}{2}+k2\pi\end{matrix}\right.\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
8 tháng 8 2020
a.
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}sinx=-1\\sinx=\sqrt{2}>1\left(l\right)\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow x=-\frac{\pi}{2}+k2\pi\)
b.
\(\Leftrightarrow sin2x=1\)
\(\Leftrightarrow2x=\frac{\pi}{2}+k2\pi\)
\(\Leftrightarrow x=\frac{\pi}{4}+k\pi\)
c.
\(\Leftrightarrow2sin2x.cos2x=-1\)
\(\Leftrightarrow sin4x=-1\)
\(\Leftrightarrow4x=-\frac{\pi}{2}+k2\pi\)
\(\Leftrightarrow x=-\frac{\pi}{8}+\frac{k\pi}{2}\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
4 tháng 10 2020
1.
\(\Leftrightarrow3x=k\pi\Leftrightarrow x=\frac{k\pi}{3}\)
2.
\(\Leftrightarrow cos5x=0\Leftrightarrow5x=\frac{\pi}{2}+k\pi\Leftrightarrow x=\frac{\pi}{10}+\frac{k\pi}{5}\)
4.
\(cos3x+cosx+cos2x=0\)
\(\Leftrightarrow2cos2x.cosx+cos2x=0\)
\(\Leftrightarrow cos2x\left(2cosx+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}cos2x=0\\cosx=-\frac{1}{2}\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\frac{\pi}{4}+\frac{k\pi}{2}\\x=\pm\frac{2\pi}{3}+k2\pi\end{matrix}\right.\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
4 tháng 10 2020
5.
\(sin6x+sin2x+sin4x=0\)
\(\Leftrightarrow2sin4x.cos2x+sin4x=0\)
\(\Leftrightarrow sin4x\left(2cos2x+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}sin4x=0\\cos2x=-\frac{1}{2}\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\frac{k\pi}{4}\\x=\pm\frac{\pi}{3}+k\pi\end{matrix}\right.\)
6. ĐKXĐ; ...
\(\Leftrightarrow tanx+tan2x=1-tanx.tan2x\)
\(\Leftrightarrow\frac{tanx+tan2x}{1-tanx.tan2x}=1\)
\(\Leftrightarrow tan3x=1\)
\(\Leftrightarrow x=\frac{\pi}{12}+\frac{k\pi}{3}\)
SP
2
VD
22 tháng 9 2016
a, 3sin2x -5sinx +2=0
<=> sinx =1 hoặc sinx = 2/3
<=> x=π/2 +k2π ; x=arcsin2/3 + k2π hoặc x= π - arcsin2/3 + k2π
b, bn có chép đúng đề bài không.Mình tính ra lẻ
11 tháng 9 2017
b) phần b giải ntn nhé
\(2\left(cos^2x+sin^2x\right)-sinx-cosx-1=0\Leftrightarrow2.1-sinx-cosx-1=0\Leftrightarrow sinx+cosx=1\Leftrightarrow\sqrt{2}sin\left(x+\dfrac{\pi}{4}\right)=1\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=k2\pi\\x=\dfrac{\pi}{2}+k2\pi\end{matrix}\right.\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
1 tháng 8 2020
Nhân 2 vế với \(sin4x\) sau đó tách:
\(\frac{sin4x}{cosx}+\frac{sin4x}{sin2x}=\frac{2sin2x.cos2x}{cosx}+\frac{2sin2x.cos2x}{sin2x}=\frac{4sinx.cosx.cos2x}{cosx}+\frac{2sin2x.cos2x}{sin2x}\)
Rồi rút gọn