Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Bài 1)
ĐK: \(x\geq 0; x\neq -4\)
Ta có:
\(A=\frac{1}{\sqrt{x}+2}+\frac{1}{2+\sqrt{x}}-\frac{2\sqrt{x}}{x+4}\)
\(=\frac{2}{\sqrt{x}+2}-\frac{2\sqrt{x}}{x+4}=2\left(\frac{1}{\sqrt{x}+2}-\frac{\sqrt{x}}{x+4}\right)\)
\(=2.\frac{x+4-x-2\sqrt{x}}{(\sqrt{x}+2)(x+4)}=2.\frac{4-2\sqrt{x}}{(\sqrt{x}+2)(x+4)}=\frac{4(2-\sqrt{x})}{(\sqrt{x}+2)(x+4)}\)
\(B=(\sqrt{2}+\sqrt{3}).\sqrt{2}-\sqrt{6}+\frac{\sqrt{333}}{\sqrt{111}}\)
\(=2+\sqrt{6}-\sqrt{6}+\frac{\sqrt{3}.\sqrt{111}}{\sqrt{111}}=2+\sqrt{3}\)
Để \(A=B\Leftrightarrow \frac{4(2-\sqrt{x})}{(\sqrt{x}+2)(x+4)}=2+\sqrt{3}\)
PT rất xấu. Mình nghĩ bạn đã chép sai biểu thức A.
Bài 2 : Tọa độ điểm B ?
Bài 3:
Để pt có hai nghiệm thì \(\Delta'=(m-3)^2-(m^2-1)>0\)
\(\Leftrightarrow 10-6m>0\Leftrightarrow m< \frac{5}{3}\)
Áp dụng định lý Viete: \(\left\{\begin{matrix} x_1+x_2=2(m-3)\\ x_1x_2=m^2-1\end{matrix}\right.\)
Khi đó:
\(4=2x_1+x_2=x_1+(x_1+x_2)=x_1+2(m-3)\)
\(\Rightarrow x_1=10-2m\)
\(\Rightarrow x_2=2(m-3)-(10-2m)=4m-16\)
Suy ra: \(\Rightarrow x_1x_2=(10-2m)(4m-16)\)
\(\Leftrightarrow m^2-1=8(5-m)(m-4)\)
\(\Leftrightarrow m^2-1=8(-m^2+9m-20)\)
\(\Leftrightarrow 9m^2-72m+159=0\)
\(\Leftrightarrow (3m-12)^2+15=0\) (vô lý)
Vậy không tồn tại $m$ thỏa mãn điều kiện trên.
\(a)A=\dfrac{\sqrt{3}-\sqrt{6}}{1-\sqrt{2}}-\dfrac{2+\sqrt{8}}{1+\sqrt{2}}\\ A=\dfrac{\left(\sqrt{3}-\sqrt{6}\right)\left(1+\sqrt{2}\right)}{1^2-\left(\sqrt{2}\right)^2}-\dfrac{\left(2+\sqrt{8}\right)\left(1-\sqrt{2}\right)}{1^2-\left(\sqrt{2}\right)^2}\\ A=-\left(\sqrt{3}+\sqrt{6}-\sqrt{6}-2\sqrt{3}\right)+2-2\sqrt{2}+2\sqrt{2}-4\\ A=\sqrt{3}-2\)
\(b)B=\left(\dfrac{1}{x-4}-\dfrac{1}{x+4\sqrt{x}+4}\right).\dfrac{x+2\sqrt{x}}{\sqrt{x}}\\ B=\left[\dfrac{1}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}+2\right)}-\dfrac{1}{\left(\sqrt{x}+2\right)^2}\right].\dfrac{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+2\right)}{\sqrt{x}}\\ B=\dfrac{\sqrt{x}+2-\left(\sqrt{x}-2\right)}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}+2\right)^2}.\left(\sqrt{x}+2\right)\\ B=\dfrac{\sqrt{x}+2-\sqrt{x}+2}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}+2\right)\left(\sqrt{x}+2\right)}.\left(\sqrt{x}+2\right)\\ B=\dfrac{4}{x-4}\)
\(M=\left(2-\dfrac{4\sqrt{x}}{x-1}+\dfrac{2}{\sqrt{x}-1}\right):\dfrac{2x-4\sqrt{x}}{x-1}\)
\(=\dfrac{2x-2-4\sqrt{x}+2\sqrt{x}+2}{x-1}.\dfrac{x-1}{2x-4\sqrt{x}}\)
\(=\dfrac{2\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-1\right)}{x-1}.\dfrac{x-1}{2\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-2\right)}\)
\(=\dfrac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}-2}\)
Thay \(x=3+2\sqrt{2}\) vào A ta được :
\(A=\dfrac{\sqrt{3+2\sqrt{2}}-1}{\sqrt{3+2\sqrt{2}}-2}=\dfrac{\sqrt{2}+1-1}{\sqrt{2}+1-2}=\dfrac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}-1}=2+\sqrt{2}\)
Bài 2 :
Hàm số \(y=ax+b\) đi qua điểm \(A\left(1;-1\right)\) và có tung độ là \(-3\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}-1=a+b\\-3=b\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=2\\b=-3\end{matrix}\right.\)
Vậy hàm số có dạng \(y=2x-3\) .
Vẽ như bình thường
Câu 1)
a) \(P=\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1}+\dfrac{3}{\sqrt{x}+1}-\dfrac{6\sqrt{x}-4}{x-1}=\dfrac{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+1\right)}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}+\dfrac{3\left(\sqrt{x}-1\right)}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}-\dfrac{6\sqrt{x}-4}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}=\dfrac{x+\sqrt{x}}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}+\dfrac{3\sqrt{x}-3}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}-\dfrac{6\sqrt{x}-4}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}=\dfrac{x+\sqrt{x}+3\sqrt{x}-3-6\sqrt{x}+4}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}=\dfrac{x-2\sqrt{x}+1}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}=\dfrac{\left(\sqrt{x}-1\right)^2}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}=\dfrac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}+1}\)b) \(P=-1\Leftrightarrow\dfrac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}+1}=-1\Leftrightarrow\sqrt{x}-1=-\sqrt{x}-1\Leftrightarrow2\sqrt{x}=0\Leftrightarrow x=0\left(tm\right)\)c) \(P=\dfrac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}+1}=\dfrac{\sqrt{x}+1-2}{\sqrt{x}+1}=1-\dfrac{2}{\sqrt{x}+1}\)
Để P có giá trị nguyên thì \(\left(\sqrt{x}+1\right)\inƯ\left(2\right)\in\left\{\pm1;\pm2\right\}\)
Mà \(\sqrt{x}+1\ge1\)\(\Rightarrow\left(\sqrt{x}+1\right)\in\left\{1;2\right\}\Leftrightarrow\)\(\left[{}\begin{matrix}\sqrt{x}+1=1\\\sqrt{x}+1=2\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\)\(\left[{}\begin{matrix}\sqrt{x}=0\\\sqrt{x}=1\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\)\(\left[{}\begin{matrix}x=0\left(tm\right)\\x=1\left(ktm\right)\end{matrix}\right.\)
Vậy x=0 thì P\(\in Z\)
Câu 2)
a) Ta có hàm số y=ax+3 song song với y=-2x\(\Rightarrow a=-2\)
Vậy hàm số đã cho có dạng y=-2x+3
_ y=-2x+3
x=0\(\Rightarrow y=3\)
y=0\(\Rightarrow x=\dfrac{3}{2}\)
Vậy đồ thị hàm số y=-2x+3 đi qua 2 điểm (0;3);(\(\dfrac{3}{2};0\))
y=-2x+3 1,5 3 y x O b) Ta có đồ thị y=ax+3 đi qua điểm A(2;7)\(\Leftrightarrow7=a.2+3\Leftrightarrow2a=4\Leftrightarrow a=2\)
Mọi ngươi giúp em với ạ chứ em làm câu a Bài 1 và 2 ra kết quả dài quá :(
Bài 1:
a: \(P=\dfrac{a-4-5-\sqrt{a}-3}{\left(\sqrt{a}-2\right)\left(\sqrt{a}+3\right)}\)
\(=\dfrac{a-\sqrt{a}-12}{\left(\sqrt{a}-2\right)\left(\sqrt{a}+3\right)}=\dfrac{\sqrt{a}-4}{\sqrt{a}-2}\)
b: Để P<1 thì P-1<0
\(\Leftrightarrow\dfrac{\sqrt{a}-4-\sqrt{a}+2}{\sqrt{a}-2}< 0\)
=>căn a-2>0
=>a>4
a: \(=\dfrac{\sqrt{ab}\left(\sqrt{a}-\sqrt{b}\right)}{\sqrt{a}-\sqrt{b}}-\sqrt{ab}=\sqrt{ab}-\sqrt{ab}=0\)
b: \(=\dfrac{\left(\sqrt{x}-2\sqrt{y}\right)^2}{\sqrt{x}-2\sqrt{y}}+\dfrac{\sqrt{y}\left(\sqrt{x}+\sqrt{y}\right)}{\sqrt{x}+\sqrt{y}}\)
\(=\sqrt{x}-2\sqrt{y}+\sqrt{y}=\sqrt{x}-\sqrt{y}\)
c: \(=\sqrt{x}+2-\dfrac{x-4}{\sqrt{x}-2}\)
\(=\sqrt{x}+2-\sqrt{x}-2=0\)
\(1,A=\dfrac{2x+1-x}{\left(\sqrt{x}+1\right)\left(x-\sqrt{x}+1\right)}\cdot\left(x-\sqrt{x}-2\right)\\ A=\dfrac{\left(x+1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)\left(\sqrt{x}-2\right)}{\left(\sqrt{x}+1\right)\left(x-\sqrt{x}+1\right)}=\dfrac{\left(x+1\right)\left(\sqrt{x}-2\right)}{x-\sqrt{x}+1}\\ 2,\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2a-b=1\\a-b=2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=-1\\b=-3\end{matrix}\right.\Leftrightarrow y=-x-3\)