Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
1. Tính tổng:
Số số hạng có trong tổng là:
(999-1):1+1=999 (số)
Số cặp có là:
999:2=499 (cặp) và dư một số đó là số 500
Bạn hãy gộp số đầu và số cuối:
(999+1)+(998+2)+.........+ . 499(số cặp) + 500 = 50400
Vậy tổng S1 = 50400
Mih sẽ giải tiếp nha
Số tự nhiên a sẽ chia hết cho 4 vì:
36+12=48 sẽ chia hết co 4
Số a ko chia hết cho 9 vì:
4+8=12 ko chia hết cho 9
1)
Vì số chia là 10 nên số dư lớn nhất của phép chia là 9
Gọi số bị chia là a
Ta có :
a:10=15 dư 9
a=15x10+9
a=159
2)Số ước tự nhiên của a là
(2+1).(3+1).(4+1)=60 (ước)
Vậy a có 60 ước
Bài 1:
Theo đề ra ta có:
$a-2\vdots 3; a-3\vdots 5$
$a-2-2.3\vdots 3; a-3-5\vdots 5$
$\Rightarrow a-8\vdots 3; a-8\vdots 5$
$\Rightarrow a-8=BC(3,5)$
$\Rightarrow a-8\vdots 15$
$\Rightarrow a=15k+8$ với $k$ tự nhiên.
Mà $a$ chia 11 dư 6
$\Rightarrow a-6\vdots 11$
$\Rightarrow 15k+8-6\vdots 11$
$\Rightarrow 15k+2\vdots 11\Rightarrow 4k+2\vdots 11$
$\Rightarrow 4k+2-22\vdots 11\Rightarrow 4k-20\vdots 11$
$\Rightarrow 4(k-5)\vdots 11\Rightarrow k-5\vdots 11$
$\Rightarrow k=11m+5$
Vậy $a=15k+8=15(11m+5)+8=165m+83$ với $m$ tự nhiên.
Vì $a<500\Rightarrow 165m+83<500\Rightarrow m< 2,52$
$\Rightarrow m=0,1,2$
Nếu $m=0$ thì $a=165.0+83=83$
Nếu $m=1$ thì $a=165.1+83=248$
Nếu $m=2$ thì $a=165.2+83=413$
Bài 2:
$a=BC(60,85,90)$
$\Rightarrow a\vdots BCNN(60,85,90)$
$\Rightarrow a\vdots 3060$
Mà $a<1000$ nên $a=0$
A= 1+3+3^2+3^3+...+3^11
=(1+3)+(3^2+3^3)+...+(3^10+3^11)
=4+3^2(4)+...+3^10(4)
=4(1+3^2+...+3^10)
a) A= (1+3)+(3^2+3^3)+.....+ ( 3^10 + 3^11)
A= 1. ( 1+ 3) + 3^2. ( 1+ 3) +.....+ 3^10. (1+3)
A= 1.4+3^2.4+...+3^10.4
A= 4. ( 1+ 3^2+...+ 3^10) chia hết cho 4
Vậy A chia hết cho 4
b) B= (2^4)^5 + 2^15
B= 2^ 20+ 2^15
B= 2^15.2^5+2^15
B= 2^15. (2^5 +1)
B= 2^15.33 chia hết cho 33
Vậy B chia hết cho 33
c) C= 5+5^2+5^3+....+5^8 chia hết cho 5 (1)
C= 5+ 5^2 +5^3+.....+5^8
C= (5+5^2)+(5^3+5^4)+...+(5^7+5^8)
C= 5. (1+5) + 5^3. (1+5) +....+ 5^7.(1+5)
C= 5.6+5^3.6+...+5^7.6 chia hết cho 6
mà 5 và 6 là hai số nguyên tố cùng nhau
suy ra C chia hết cho 30
Vậy C chia hết cho 30
d) 5.9+11.9+9.20= 9. (5+11+20) chia hết cho 9
Vậy D chia hết cho 9
e) E= (1+3+ 3^2) + (3^3+3^4+3^5) +....+ (3^117+3^118+3^119)
E= 1.(1+3+3^2) + 3^3.(1+3+3^2) +....+ 3^117.(1+3+3^2)
E= 1.13+3^3.13+...+ 3^117.13
E= 13. ( 1+3^3+...+3^117) chia hết cho 13
Vậy E chia hết cho 13
f) Ta có: 10^28= 100.....000 ( có 28 chữ số 0)
thay 100...00 vào 10^28 ta được:
1000....00+8= 1000...008 chia hết cho 3 và 9 vì tổng các chữ số của 100...008 bằng 9
mà 3 và 9 là hai số nguyên tố cùng nhau
suy ra F chia hết cho 27
Vậy F chia hết cho 27
g) G= (2^3)^8 + 2^20
G= 2^24 + 2^20
G= 2^20 . 2^4 + 2^20
G= 2^20. (2^4+1)
G= 2^20. 17 chia hết cho 17
Vậy G chia hết cho 17
Nếu các bạn thầy hay thì (k) đúng cho mình nhé! thank you very much
bài 5 : A= 2+2\(^2\)+2\(^3\)+2\(^4\)+.....+2\(^8\)+2\(^9\)+2\(^{10}\)
A=2(2\(^0\)+2) + 2\(^3\)(2\(^0\)+2) + 2\(^9\)(2\(^0\)+2)
A =2.3 + 2\(^3\).3 +......+ 2\(^9\).3
A=3(2+2\(^3\)+....+2\(^9\))
Vậy A chia hết cho 3
Làm câu nào đều được ạ,mong các bạn giúp ☹
Giải đúng thì sẽ tick ạ :<