Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
x O y A C B D
a) Xét ▲OAD và ▲OBC có :
OA = OB ( gt )
góc COD chung
OC = OD ( gt )
=> ▲OAD = ▲OBC ( c-g-c )
=> đpcm
b) Gọi giao điểm của BC và AD là M
Vì ▲OAD = ▲OBC ( c/m trên )
=> góc OCB = góc ODA ( 2 góc tương ứng )
Xét ▲ACM có góc MAC + góc ACM + góc CMA = 1800
Xét ▲BMD có góc BMD + góc MDB + góc DBM = 1800
Mà góc OCB = góc ODA ( c/m trên ) và góc CMA = góc BMD ( đối đỉnh )
=> góc CAM = góc MBD ( đpcm )
Bài 1:
a: Xét ΔBAD và ΔBED có
BA=BE
\(\widehat{ABD}=\widehat{EBD}\)
BD chung
Do đó: ΔBAD=ΔBED
Suy ra: DA=DE
b: ta có ΔBAD=ΔBED
nên \(\widehat{BAD}=\widehat{BED}=90^0\)
B C A M O
\(\Delta ABC\)cân tại A, \(\widehat{A}=80^o\)suy ra : \(\widehat{B}=\widehat{C}=50^o\)
Vẽ tam giác BCM đều ( M và A thuộc cùng một nửa mặt phẳng bờ BC )
\(\widehat{MCA}=60^o-50^o=10^o\)
\(\Delta AMB=\Delta AMC\)( c.c.c )
suy ra : \(\widehat{AMB}=\widehat{AMC}=60^o:2=30^o\)
\(\Delta OBC=\Delta AMC\)( g.c.g ) suy ra CO = CA do đó \(\Delta COA\)cân