DD
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
8 tháng 11 2016
Thực hiện các phép đổi tương đương , ta đưa ( 1 ) về dạng :
\(\frac{x+4}{2x^2-5x+2}-\frac{x+4}{2x^2-7x+3}=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+4\right)\left(\frac{1}{2x^2-5x+2}-\frac{1}{2x^2-7x+3}\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\frac{\left(x+4\right)\left(1-2x\right)}{\left(2x^2-5x+2\right)\left(2x^2-7x+3\right)}=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+4\right)\left(1-2x\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[\begin{array}{nghiempt}x=-4\\x=\frac{1}{2}\end{array}\right.\)
Thữ vào mẫu thức : Với \(x=\frac{1}{2}\) thì \(2x^2-5x+2=0\)
Với \(x=-4\) thì \(\left(2x^2-5x+2\right)\left(2x^2-7x+3\right)\ne0\)
Vậy phương trình ( 1 ) là cho nghiệm duy nhất là \(x=-4\)
8 tháng 7 2018
\(\frac{2x-1}{x+2}\ge3\Leftrightarrow2x-1\ge3.\left(x+2\right)\)
\(\Leftrightarrow2x-1\ge3x+6\)
\(\Leftrightarrow2x-3x\ge6+1\)
\(\Leftrightarrow-x\ge7\)
\(\Leftrightarrow x\le-7\)
Vậy .....
21 tháng 9 2019
a) \(\frac{2x}{x+2}+\frac{x+2}{2x}=2\)
\(\Leftrightarrow4x^2+\left(x+2\right)^2=4x\left(x+2\right)\)
\(\Leftrightarrow5x^2+4x+4=4x^2+8x\)
\(\Leftrightarrow5x^2+4x+4-4x^2-8x=0\)
\(\Leftrightarrow x^2-4x+4=0\)
\(\Leftrightarrow x^2-2.x.2+2^2=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow x-2=0\)
\(\Rightarrow x=2\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
20 tháng 11 2019
Ta dễ dàng chứng minh BĐT sau:
Với \(a;b>1\Rightarrow\frac{1}{1+a^2}+\frac{1}{1+b^2}\ge\frac{2}{1+ab}\)
Thật vậy, BĐT tương đương: \(\frac{a^2+b^2+2}{a^2b^2+a^2+b^2+1}\ge\frac{2}{1+ab}\)
\(\Leftrightarrow\left(a^2+b^2+2\right)\left(1+ab\right)\ge2a^2b^2+2a^2+2b^2+2\)
\(\Leftrightarrow-a^2-b^2+a^3b+ab^3+2ab-2a^2b^2\ge0\)
\(\Leftrightarrow ab\left(a^2+b^2-2ab\right)-\left(a-b\right)^2\ge0\)
\(\Leftrightarrow\left(ab-1\right)\left(a-b\right)^2\ge0\) (luôn đúng)
Dấu "=" xảy ra khi \(a=b\)
Áp dụng vào bài toán:
\(\frac{1}{1+\left(\sqrt{\frac{x^2+15}{2}}\right)^2}+\frac{1}{1+\left(\sqrt{2\left(x^2+3\right)}\right)^2}\ge\frac{2}{1+\sqrt{\left(x^2+3\right)\left(x^2+16\right)}}\)
Dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi:
\(\frac{x^2+15}{2}=2\left(x^2+3\right)\Leftrightarrow x^2=1\Rightarrow x=\pm1\)
5 tháng 11 2017
Từ 1 đến 9 có số lượt chữ số là:
( 9 - 1 ) : 1 + 1 x 1 = 9 ( chữ số )
Từ 10 đến 99 có số lượt chữ số là:
[( 99 - 10 ) : 1 + 1 ] x 2 = 180 ( chữ số )
Từ 1 đến 100 có số lượt chữ số là:
180 + 9 + 3 = 192 ( chữ số )
Có 11 lượt chữ số 7 : 7;17;27;37;47;57;67;77;87;97
umgr hộ nha
xinlooix mình trả lời nhầm
D
2
\(x-\frac{2x+1}{2}-\frac{x+2}{3}=\frac{6x}{6}-\frac{3.\left(2x+1\right)}{6}-\frac{2.\left(x+2\right)}{6}\)
\(=\frac{6x-6x-3-2x-4}{6}=\frac{-2x-7}{6}>1\)
\(\Leftrightarrow-2x-7>6\)
\(\Leftrightarrow-2x>13\)
\(\Leftrightarrow x< \frac{-13}{2}\)
Vậy để biểu thức > 1 khi và chỉ khi x < -13/2