Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Câu a :
\(VT=\) \(\left(x-1\right)\left(x^2+x+1\right)=x^3-1^3=VP\)
Câu b :
\(VT=\)\(\left(x^3+x^2y+xy^2+y^3\right)\left(x-y\right)=x^4-y^4=VP\)
Tương tự bạn khai triển là ra nhé
3(x^2+y^2+z^2)-(x-y)^2-(y-z)^2-(z-x)^2
=3x^2+3y^2+3z^2-(x^2-2xy+y^2)-(y^2-2yz^2+z^2)-(z^2-2xz+z^2)
=3x^2+3y^2+3z^2-x^2+2xy-y^2-y^2+2yz-z^2-z^2+2xz-z^2
=3x^2-x^2-x^2+3y^2-y^2-y^2+3z^2-z^2-z^2+2xy+2yz+2xz
=x^2+y^2+z^2+2xy+2yz+2zx
=(x+y+z)^2
Đặt \(a=x+y,b=y+z,c=z+x\)
Khi đó nếu P = Q tức là \(a^2+b^2+c^2=ab+bc+ac\Leftrightarrow2\left(a^2+b^2+c^2\right)=2\left(ab+bc+ac\right)\)
\(\Leftrightarrow\left(a^2-2ab+b^2\right)+\left(b^2-2bc+c^2\right)+\left(c^2-2ac+a^2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(a-b\right)^2+\left(b-c\right)^2+\left(c-a\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow a=b=c\)
Từ đó bạn suy ra nhé ! ^^
\(\left(x+y\right)\left(x+z+y+z\right)=2\left(z^2+zy+xz+xy\right)\)
\(\Rightarrow\left(x+y\right)\left(x+y+2z\right)=2z^2+2zy+2xz+2xy\)
\(\Rightarrow x^2+xy+2xz+xy+y^2+2yz=2z^2+2zy+2xz+2xy\)
\(\Rightarrow x^2+y^2+2xy+2xz+2yz=2z^2+2zy+2xz+2xy\)
\(\Rightarrow x^2+y^2=2z^2\)
d)
\(\dfrac{1}{x\left(x+1\right)}+\dfrac{1}{\left(x+1\right)\left(x+2\right)}+\dfrac{1}{\left(x+2\right)\left(x+3\right)}+.....+\dfrac{1}{\left(x+99\right)\left(x+100\right)}\)=\(\dfrac{1}{x}-\dfrac{1}{x+1}+\dfrac{1}{x+1}-\dfrac{1}{x+2}+\dfrac{1}{x+2}-\dfrac{1}{x+3}+.....-\dfrac{1}{x+99}+\dfrac{1}{x+100}\)=\(\dfrac{1}{x}-\dfrac{1}{x+100}\)
=\(\dfrac{x+100}{x\left(x+100\right)}-\dfrac{x}{x\left(x+100\right)}\)
=\(\dfrac{x+100-x}{x\left(x+100\right)}=\dfrac{100}{x\left(x+100\right)}\)
https://olm.vn/thanhvien/quynhgiang2k4 à mình quên ghi đề bài là:
rút gọn biểu thức nha