Question

[PhuongNghi NguyenTran]

1,cho tam giác ABC, có góc A là góc tù, góc B >góc C. So sánh các cạnh trong Tam giác ABC 

2, Cho tam giác ABC vuông tại A, điểm K nằm giữa A và C. So sánh các độ dài BK,BC

nhờ mn giúp ạ ,càng nhanh càng tốt ><

Answer 1

[Nguyễn Tân Vương]

\(\text{1)Vì }\Delta ABC\text{ có }A\text{ là góc tù}\)

\(\Rightarrow A\text{ lớn nhất}\)

\(\text{Vậy }\widehat{A}>\widehat{B}>\widehat{C}\)

\(\Rightarrow BC>AB>AC\)

\(\text{2)Vì }\Delta ABC\text{ vuông tại }A\)

\(\Rightarrow\widehat{A}=90^0\)

\(\text{Xét }\Delta ABK\text{ có:}\)

\(\widehat{A}=90^0\left(cmt\right)\)

\(\Rightarrow\widehat{A}>\widehat{BKA}\)

\(\Rightarrow BK>AB\)

\(\text{Ta có:}\widehat{BKC}=\widehat{ABK}+\widehat{A}\left(\widehat{BKC\text{ là góc ngoài }\Delta}ABD\right)\)

\(\Rightarrow\widehat{BKC}>\widehat{A}\)

\(\Rightarrow\widehat{BKC}>90^0\)

\(\text{Xét }\Delta BKC\text{ có:}\)

\(\widehat{BKC}>90^0\)

\(\Rightarrow\widehat{BKC}>\widehat{C}\)

\(\Rightarrow BC>BK\text{(quan hệ giữa cạnh và góc đối diện trong tam giác)}\)

Answer 2

[Nguyễn Lê Phước Thịnh]

1: Xét ΔABC có \(\widehat{A}>\widehat{B}>\widehat{C}\)

nên BC>AC>AB