Question

[Lâm Khánh Ly]

1.Cho n đường thẳng trong đó bất cứ hai đường thẳng nào cũng cắt nhau,không có ba đường thẳng nào đi qua một điểm.Biết rằng số giao điểm của các đường thẳng giao điểm của các đường thẳng đó là 1128.Tình n ?

Answer 1

[Dr.STONE]

- Lần sau bạn đăng bài này lên lớp 8 nhé !

- Ta có công thức tính số giao điểm của n đường thẳng, trong đó bất cứ hai đường thẳng nào cũng cắt nhau:

T=\(\dfrac{n\left(n+1\right)}{2}\) (T là số giao điểm, n là số đường thẳng).

- Thay T=1128 vào T=\(\dfrac{n\left(n+1\right)}{2}\) , ta được:

\(\dfrac{n\left(n+1\right)}{2}\)=1128

=>n(n+1)=2256

=>n²+n-2256=0

=>n²+48n-47n-2256=0

=>n(n+48)-47(n+48)=0

=>(n+48)(n-47)=0

=>n+48=0 hay n-47=0

=>n=-48 hay n=47.

- Vì n>0 nên chọn n=47.

- Vậy số đường thẳng cần tìm là 47.