K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

NV
15 tháng 4 2019

Làm biếng vẽ hình quá, bạn tự vẽ :D

1/ Dễ dàng nhận ra các tam giác BAD và BCD đều

Do \(AB//\left(SCD\right)\Rightarrow d\left(B;\left(SCD\right)\right)=d\left(A;\left(SCD\right)\right)\)

Từ A kẻ \(AH\perp CD\Rightarrow AH=\frac{a\sqrt{3}}{2}\Rightarrow CD\perp\left(SAH\right)\)

Từ A kẻ \(AK\perp SH\Rightarrow AK\perp\left(SCD\right)\)

\(\Rightarrow AK=d\left(A;\left(SCD\right)\right)=d\left(B;\left(SCD\right)\right)\)

Áp dụng hệ thức lượng: \(\frac{1}{AK^2}=\frac{1}{AH^2}+\frac{1}{SA^2}\Rightarrow AK=\frac{SA.AH}{\sqrt{SA^2+AH^2}}=...\)

Câu 2:

OA cắt \(\left(SBC\right)\) tại C, mà O là trung điểm AC

\(\Rightarrow d\left(O;\left(SBC\right)\right)=\frac{1}{2}d\left(A;\left(SBC\right)\right)\)

Tương tự như câu trên, tam giác ABC đều, từ A kẻ \(AH\perp BC\Rightarrow BC\perp\left(SAH\right)\)

\(\Rightarrow AH=\frac{a\sqrt{3}}{2}\)

Từ A kẻ \(AK\perp SH\Rightarrow AK\perp\left(SBC\right)\)

\(\Rightarrow AK=d\left(A;\left(SBC\right)\right)=2d\left(O;\left(SBC\right)\right)\)

Áp dụng hệ thức lượng:

\(\frac{1}{AK^2}=\frac{1}{AH^2}+\frac{1}{SA^2}\Rightarrow d\left(O;\left(SBC\right)\right)=\frac{1}{2}AK=\frac{SA.AH}{2\sqrt{SA^2+AH^2}}=...\)

18 tháng 12 2016

a) Dễ dàng chứng minh tam giác ABC và ACD đều

Suy ra AC=a, SA= AC.tan(gócSCA)=a.tan(600)

\(V_{S.ABCD}=\frac{1}{3}.SA.S_{ABCD}=\frac{1}{3}.a\sqrt{3}.a^2.\frac{\sqrt{3}}{2}=\frac{a^3}{2}\)

b) Có 2 cách làm để tìm khoảng cách từ H đến mp(SCD), nhưng bạn nên chọn phương pháp tọa độ hóa cho dễ

Chọn A làm gốc tọa độ , các tia AD, AI, AS lần lượt trùng tia Ax, Ay, Az

Có ngay tọa độ các điểm \(S\left(0;0;a\sqrt{3}\right)\) , \(D\left(a;0;0\right)\) , \(I\left(0;\frac{a\sqrt{3}}{2};0\right)\)

\(\Rightarrow C\left(\frac{a}{2};\frac{a\sqrt{3}}{2};0\right)\)

theo số liệu đã cho, dễ xác định được điểm H chia đoạn SI với tỷ lệ 2:1

\(\Rightarrow H\left(0;\frac{a}{\sqrt{3}};\frac{a}{\sqrt{3}}\right)\)

Bây giờ chỉ cần viết pt (SCD) là tính được ngay khoảng cách từ H đến SCD

\(\left(SCD\right):\sqrt{3}x+y+z-\sqrt{3}=0\)

\(d\left(H\text{/}\left(SCD\right)\right)=\frac{a\sqrt{3}}{\sqrt{5}}\)

18 tháng 12 2016

Bạn ơi bạn chỉ mình cách bình thường được ko? Vì mình chưa học tọa độ hóa.

17 tháng 8 2017

Đáp án B

30 tháng 10 2018

8 tháng 5 2019

15 tháng 2 2018

Chọn C

8 tháng 5 2017

25 tháng 7 2018

3 tháng 6 2019

Chọn C

Ta có

Do 

Có 

Ta lại có  

Và 

16 tháng 8 2017