Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Đặt A = a + 4b; B = 10a + b
Xét hiệu: 10A - B = 10.(a + 4b) - (10a + b)
= 10a + 40b - 10a - b
= 39b
Do A chia hết cho 13 nên 10A chia hết cho 13 mà 39b chia hết cho 13
Do đó, B chia hết cho 13 hay 10a + b chia hết cho 13 (đpcm)
Do \(\left(10a+b\right)⋮13\Rightarrow10a+b=13k\left(k\in N\right)\)
\(\Rightarrow b=13k-10a\)
\(\Rightarrow a+4b=a+4.\left(13k-10a\right)\)
\(=a+52k-40a\)
\(=52k-39a\)
\(=13\left(4k-3a\right)⋮13\)
Vậy \(\left(10a+b\right)⋮13\Rightarrow\left(a+4b\right)⋮13\)
Ta có : 13a + 13b chia hết cho 13 và a + 4b chia hết cho 13 => 3a + 12b chia hết cho 13
=> ( 13a + 13b ) - ( 3a + 12b ) chia hết cho 13
=> 10a + b chia hết cho 13
=> đpcm
\(10a+b=\left(10a+40b\right)-39b=10\left(a+4b\right)-39b\)
ta có: a+4b chia hết cho 13 => 10(a+4b) chia hết cho 13
39b=13.3b => chia hết cho 13
=> 10a+b chia hết cho 13
10a+b=13a+13b-(3a+12b)=13(a+b)-3(a+4b)
13(a+b) chia ết cho 13
a+4b chia hết cho 13 => 3(a+4b) chia hết cho 13
=> 10a+b chia hết cho 13
a+4b chia hết cho 13 thì 10.(4a+b)cũng chia hết cho 13
mà 10.(a+4b)=10a+40b=10a+b+39b
mà 39b chia hết cho 13 nên 10a+b cũng chia hết cho39
10a+b chia hết cho 13
=> 40a +4b-49a chia hết cho 13
hay a+4b chí hết cho 13
Đáp án cần chọn là: D
Xét 10.(a+4.b)=10.a+40.b=(10.a+b)+39.b .
Vì (10.a+b)⋮13 và 39b⋮13 nên 10.(a+4.b)⋮13 .
Do 10 không chia hết cho 13 nên suy ra (a+4.b)⋮13 .
Vậy nếu 10a+b chia hết cho 13 thì a+4b chia hết cho 13
ko phải dạng vừa đâu!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!
Ta có:
(a + 4b) ⋮ 13
⇒ 9(a + 4b) ⋮ 13
⇒ (9a + 36b) ⋮ 13
⇒ (9a + 36b + a + 4b) ⋮ 13
⇒ (10a + 40b) ⋮ 13
Lại có: 39b ⋮ 13
⇒ (10a + 40b - 39b) ⋮ 13
⇒ (10a + b) ⋮ 13
Mà (a + 4b) ⋮ 13
⇒ (a + 4b)(10a + b) ⋮ 13.13
⇒ (a + 4b)(10a + b) ⋮ 169
\(a+4b⋮13\Rightarrow11.\left(a+4b\right)=11a+44b⋮13\)
\(\Rightarrow\left(11a+44b\right)-\left(a+4b\right)=10a+40b=\left(10a+b\right)+39⋮13\)
Mà \(39⋮13\Rightarrow10a+b⋮13\)
Đặt
\(a+4b=13p;10a+b=13q\)
\(\Rightarrow\left(a+4b\right).\left(10a+b\right)=13p.13q=169pq⋮169\)