TN
4
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NM
Nguyễn Minh Quang
Giáo viên
10 tháng 3 2022
ta nhân 3 cả hai vế, được :
\(\left(\frac{3}{1.4}+\frac{3}{4.7}+\frac{3}{7.10}+...+\frac{3}{102.105}\right)x=3\)
hay
\(\left(\frac{4-1}{1.3}+\frac{7-4}{4.7}+...+\frac{105-102}{102.105}\right)x=3\) \(\Leftrightarrow\left(1-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{7}+\frac{1}{7}-\frac{1}{10}+..+\frac{1}{102}-\frac{1}{105}\right)x=3\)
\(\Leftrightarrow\left(1-\frac{1}{105}\right)x=3\Leftrightarrow\frac{104}{105}.x=3\Leftrightarrow x=\frac{315}{104}\)
TT
0
13 tháng 5 2022
\(A=\dfrac{1}{3}\left(\dfrac{3}{4\cdot7}+\dfrac{3}{7\cdot10}+...+\dfrac{3}{25\cdot28}\right)\)
\(=\dfrac{1}{3}\left(\dfrac{1}{4}-\dfrac{1}{7}+\dfrac{1}{7}-\dfrac{1}{10}+...+\dfrac{1}{25}-\dfrac{1}{28}\right)\)
\(=\dfrac{1}{3}\cdot\dfrac{6}{28}=\dfrac{2}{28}=\dfrac{1}{14}\)
13 tháng 5 2022
`3A = 3/(4.7) + 3/(7.10) + .. + 3/(25.28)`
`3A = 1/4 - 1/7 + 1/7 - 1/10 +... + 1/25 - 1/28`
`3A = 3/14`
`A = 1/14.`
27 tháng 4 2016
Ta thấy: 1/1-1/4 = 3/4 = 3.(1/1.4)
1/4-1/7 = 3/28 = 3.(1/4.7)
A = 3(1/1-1/4+1/4-1/7+...+1/97-1/100)
A = 3.(1-1/100)
A = 3.(99/100)
A = 297/100
27 tháng 4 2016
\(A=\frac{1}{3}.\left(1-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{7}+.......+\frac{1}{97}-\frac{1}{100}\right)\)
\(A=\frac{1}{3}.\left(1-\frac{1}{100}\right)\)
\(A=\frac{1}{3}.\frac{99}{100}\)
\(A=\frac{33}{100}\)
TY
2 tháng 3 2017
1)
A= \(\frac{1}{3.4}+\frac{1}{4.5}+...+\frac{1}{39.40}\)
\(\Rightarrow A=\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+\frac{1}{5}-...+\frac{1}{39}-\frac{1}{40}\)
\(\Rightarrow A=\frac{1}{3}-\frac{1}{40}\)
=> A= 27/120
S
2 tháng 3 2017
A = \(\frac{1}{3.4}+\frac{1}{4.5}+...+\frac{1}{39.40}\)
= \(\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{5}+...+\frac{1}{39}-\frac{1}{40}\)
= \(\frac{1}{3}-\frac{1}{40}\)
= \(\frac{37}{120}\)
B = \(\frac{1}{4.7}+\frac{1}{7.10}+...+\frac{1}{37.40}\)
= \(\frac{1}{3}\left(\frac{1}{4}-\frac{1}{7}+\frac{1}{7}-\frac{1}{10}+...+\frac{1}{37}-\frac{1}{40}\right)\)
= \(\frac{1}{3}\left(\frac{1}{4}-\frac{1}{40}\right)\)
= \(\frac{1}{3}.\frac{9}{40}=\frac{3}{40}\)
C = \(\frac{2}{4.7}+\frac{2}{7.10}+...+\frac{2}{37.40}\)
= \(\frac{2}{3}\left(\frac{1}{4}-\frac{1}{7}+\frac{1}{7}-\frac{1}{10}+...+\frac{1}{37}-\frac{1}{40}\right)\)
= \(\frac{2}{3}.\left(\frac{1}{4}-\frac{1}{40}\right)\)
= \(\frac{2}{3}.\frac{9}{40}=\frac{3}{20}\)
3 tháng 5 2020
\(S_1=\frac{1}{1\cdot2}+\frac{1}{2\cdot3}+\frac{1}{3\cdot4}+....+\frac{1}{48\cdot49}+\frac{1}{49\cdot50}\)
\(=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+....+\frac{1}{48}-\frac{1}{49}+\frac{1}{49}-\frac{1}{50}\)
\(=1-\frac{1}{50}=\frac{49}{50}\)
\(S_2=\frac{1}{4\cdot7}+\frac{1}{7\cdot10}+\frac{1}{10\cdot13}+....+\frac{1}{94\cdot97}+\frac{1}{97\cdot100}\)
\(3S_2=\frac{3}{4\cdot7}+\frac{3}{7\cdot10}+\frac{3}{10\cdot13}+....+\frac{3}{94\cdot97}+\frac{3}{97\cdot100}\)
\(=\frac{1}{4}-\frac{1}{7}+\frac{1}{7}-\frac{1}{10}+\frac{1}{10}-\frac{1}{13}+....+\frac{1}{97}-\frac{1}{100}\)
\(=\frac{1}{4}-\frac{1}{100}=\frac{6}{25}\)
=> \(S_2=\frac{6}{25}:3=\frac{2}{25}\)
AN
1
21 tháng 3 2020
Ta có: \(c=\frac{1}{4\cdot7}+\frac{1}{7\cdot10}+\frac{1}{10\cdot13}+....+\frac{1}{37\cdot40}\)
\(\Leftrightarrow3c=3\left(\frac{1}{4\cdot7}+\frac{1}{7\cdot10}+\frac{1}{10\cdot13}+...+\frac{1}{37\cdot40}\right)\)
\(\Leftrightarrow3c=\frac{3}{4\cdot7}+\frac{3}{7\cdot10}+\frac{3}{10\cdot13}+...+\frac{3}{37\cdot40}\)
Mà \(\frac{3}{4\cdot7}=\frac{1}{4}-\frac{1}{7}\)
\(\frac{3}{7\cdot10}=\frac{1}{7}-\frac{1}{10}\)
...
\(\Leftrightarrow3c=\frac{3}{4\cdot7}+\frac{3}{7\cdot10}+\frac{3}{10\cdot13}+...+\frac{3}{37\cdot40}\)
\(=\frac{1}{4}-\frac{1}{7}+\frac{1}{7}-\frac{1}{10}+\frac{1}{10}-\frac{1}{13}+...+\frac{1}{37}-\frac{1}{40}\)
Ta thấy ngoại trừ hai phân số đầu tiên và cuối cùng thì tất cả các phân số còn lại đều có 1 phân số có cùng giá trị tuyệt đối nhưng ngược dấu đứng cạnh, mà tổng hai số ngược dấu bằng 0 nên ta nhóm các phân số ngược dấu thì được:
\(3c=\frac{1}{4}-\frac{1}{40}\Leftrightarrow c=\left(\frac{1}{4}-\frac{1}{40}\right)\cdot\frac{1}{3}\)
\(=\frac{9}{40}\cdot\frac{1}{3}=\frac{3}{40}=\frac{9}{120}< \frac{40}{120}\)
Mà \(\frac{40}{120}=\frac{1}{3}\Rightarrow c< \frac{1}{3}\)
NG
1
VT
0
nhớ k nha
1/4.7+1/7.10+...+1/73.76=1/3.(3/4.7+3/7.10+..+3/73.76)
=1/3.(1/4-1/7+1/7-1/10+1/10-......+1/73-1/76)
=1/3.(1/4-1/76)
=1/3.9/38=3/38
nhớ k nha
\(=\frac{1}{4}-\frac{1}{7}+\frac{1}{7}-\frac{1}{10}+...+\frac{1}{73}-\frac{1}{76}\)
\(=\frac{1}{4}-\frac{1}{76}\)
\(=\frac{9}{38}\)