K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
LG
9 tháng 7 2017
Ta có: \(A=1.3+2.4+3.5+4.6+...+99.101+100.102\)
\(A=1.\left(1+2\right)+2.\left(2+2\right)+3.\left(3+2\right)+4.\left(4+2\right)+....+99.\left(99+2\right)+100.\left(100+2\right)\)
\(A=\left(1^2+2^2+3^2+4^2+...+99^2+100^2\right)+\left(2+4+6+8+...+198+200\right)\)Đặt \(B=1^2+2^2+3^2+4^2+5^2+...+99^2+100^2\)
\(\Rightarrow B=\left(1^2+2^2+3^2+4^2+5^2+...+99^2+100^2\right)-2^2.\left(1^2+2^2+3^2+4^2+5^2+....+49^2+50^2\right)\)Tính dãy tổng quát \(C=1^2+2^2+3^2+4^2+5^2+...+n^2\)
\(C=1\left(0+1\right)+2\left(1+1\right)+3.\left(2+1\right)+4.\left(3+1\right)+5\left(4+1\right)+...+n\left[\left(n-1\right)+1\right]\)
\(C=\left[1.2+2.3+3.4+4.5+...+\left(n-1\right).n\right]+\left(1+2+3+4+5+....+n\right)\)
\(C=n.\left(n+1\right).\left[\left(n-1\right):3+1:2\right]=n.\left(n+1\right).\left(2n+1\right):6\)
Áp dụng vào B ta được:
\(B=100.101.201:6-4.50.51.101:6=166650\)
\(\Rightarrow A=166650+\left(200+2\right).100:2\)
\(\Rightarrow A=166650+10100=176750\)
Vậy A = 176750
Chúc bạn học tốt!!
TK
1
19 tháng 9 2015
Tổng bằng (1 + 89) x [(89 - 1) : 2 + 1] : 2
= 90 x (88 : 2 + 1) : 2
= 90 x 45 : 2
= 4050 : 2
= 2025
Nhấn " đúng " cho mình nhé bạn
UT
5
18 tháng 3 2018
Ta có:\(\left(\frac{28}{27}-\frac{29}{89}+\frac{30}{89}\right)\left(\frac{1}{3}+\frac{1}{2}-\frac{5}{6}\right)\)
\(=\left(\frac{28}{27}-\frac{29}{89}+\frac{30}{89}\right).\left(\frac{2}{6}+\frac{3}{6}-\frac{5}{6}\right)\)
\(\left(\frac{28}{27}-\frac{29}{89}+\frac{30}{89}\right).0\)
\(=0\)
AK
18 tháng 3 2018
Đặt A = 28/87 - 29/89 + 30/89
Ta có :
A . ( 1/3 + 1/2 - 5/6 )
= A . ( 2/6 + 3/6 - 5/6 )
= A . ( 5/6 - 5/6 )
= A . 0
= 0
Tham khảo nha !!! Chúc học tốt !!!
AH
Akai Haruma
Giáo viên
4 tháng 2 2023
Lời giải:
$5^2:4-3^3.2+89:87+46$
$=\frac{25}{4}-\frac{27}{2}+\frac{89}{87}+46=\frac{13841}{348}$
N
3
13 tháng 7 2016
a) 1 - 2 + 3 - 4 + 5 - 6 + 7 - 8 + 9 - 10 + 11
= (1 - 2) + (3 - 4) + (5 - 6) + (7 - 8) + (9 - 10) + 11
= -1 + (-1) + (-1) + (-1) + (-1) + 11
= -1 x 5 + 11
= -5 + 11
= 6
b) 98 + 87 + 76 + ... + 21 - 12 - 23 - 34 - ... - 89
= (98 89) + (87 - 78) + ... + (21 - 12) (có 8 nhóm)
= 9 + 9 + ... + 9 (có 8 số 9)
= 9 x 8
= 72
13 tháng 7 2016
\(1-2+3-4+.....-10+11\)
\(=\left(1-2\right)+\left(3-4\right)+...\left(9-10\right)+11\)
\(=1+\left(-1\right)+\left(-1\right)+\left(-1\right)+\left(-1\right)+11\)
\(=-1\times5+11\)
\(=6\)
M
1
18 tháng 4 2023
= ( 90 - 89 ) + ( 88 - 87 ) + ( 86 - 85 )+...+ ( 2 - 1 )
= 1 + 1 + 1 + ... + 1 ( 45 số 1 )
= 45
LM
18 tháng 1 2016
a, - 128 . (-25+89) + 128.(89-125)
= 128 . - (-25 +89) + 128 . (89 - 125)
= 128 . [-(-25+89)+(89 - 125)]
= 128. (25+89+89-125)
= 128 . (89.2+-100)=128.78=(120+8).(70+8)= 8.190=1520
1 + 3 + 5 + ... + 87 + 89
Dãy trên có số số hạng là :
( 89 - 1 ) : 2 + 1 = 45 ( số )
Ta có :
1 + 3 + 5 + ... + 87 + 89
= ( 1 + 89 ) . 45 : 2
= 2025
số số hạng của dãy là: (89-1):2+1
tổng của dãy là: (89+1)*45:2=2025
Vậy 1+3+5+....+87+89=2025
nhớ nha