Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
hình bạn tự vẽ nhé !
Xét tam giác ABE và tam giác ACE ta có :
AB= AD ( vì tam giác ABD đều )
góc DAC = góc ACE ( vì đều là cạnh của tam giác đều )
AE=AC ( vì tam giác ACE đều )
= ) tam giác DAC= tam giác ACE ( c- g-c)
tu ve hinh :
tamgiac ACE vuong can tai A => AE = AC va goc EAC = 90 do (dn) (3)
tamgiac ABD vuong can tai A => AD = AB va goc BAD = 90 do (dn) (4)
goc EAC + goc CAB = goc EAB (1)
goc DAB + goc BAC = goc DAC (2)
(1)(2) => goc EAB = goc DAC (5)
(3)(4)(5) => tamgiac AEB = tamgiac ACD (c - g - c)
=> EB = CD (dn)
a) Tam giác ABC có: \(\widehat{BAC}+\widehat{ABC}+\widehat{ACB}=180\)
Mà \(\widehat{BAC}=60\)
Suy ra \(\widehat{ABC}+\widehat{ACB}=180-60=120\)
Vì BD, CE lần lượt là phân giác \(\widehat{ABC}\)và \(\widehat{ACB}\)
Nên \(\widehat{IBC}+\widehat{ICB}=\frac{\widehat{ABC}+\widehat{ACB}}{2}\)=\(\frac{120}{2}=60\)
Tam giác BIC có \(\widehat{IBC}+\widehat{ICB}+\widehat{BIC}=180\)
Suy ra 60 + \(\widehat{BIC}\)=180
Suy ra \(\widehat{BIC}\)= 180-60=120
a) Vì \(\Delta ABD\) và \(\Delta ACE\) đều (gt).
=> \(\left\{{}\begin{matrix}AD=AB\\AC=AE\\\widehat{DAB}=\widehat{EAC}=60^0\end{matrix}\right.\) (tính chất tam giác đều).
Vì \(\widehat{DAB}=\widehat{EAC}\left(cmt\right)\)
=> \(\widehat{DAB}+\widehat{BAC}=\widehat{EAC}+\widehat{BAC}\)
=> \(\widehat{DAC}=\widehat{BAE}.\)
Xét 2 \(\Delta\) \(ADC\) và \(ABE\) có:
\(AD=AB\left(cmt\right)\)
\(\widehat{DAC}=\widehat{BAE}\left(cmt\right)\)
\(AC=AE\left(cmt\right)\)
=> \(\Delta ADC=\Delta ABE\left(c-g-c\right)\)
=> \(DC=BE\) (2 cạnh tương ứng).
Chúc bạn học tốt!