Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a, \(\frac{\left(2^3.5.7\right)\left(5^2.7^3\right)}{\left(2.5.7^2\right)^2}\)\(=\frac{2^3.5.7.5^2.7^3}{2^2.5^2.7^4}=\frac{2^3.5^3.7^4}{2^2.5^2.7^4}=10\)
b, \(\frac{4}{77}+\frac{4}{165}+\frac{4}{285}\)
\(=\frac{4}{7.11}+\frac{4}{11.15}+\frac{4}{15.19}\)
\(=\frac{1}{7}-\frac{1}{11}+\frac{1}{11}-\frac{1}{15}+\frac{1}{15}-\frac{1}{19}\)
\(=\frac{1}{7}-\frac{1}{19}\)
\(=\frac{19}{133}-\frac{7}{133}=\frac{12}{133}\)
Bài 2:
\(a,\left(x+\frac{2}{3}\right).\frac{-3}{5}+\frac{4}{7}=1\frac{4}{7}.x\)
\(\Rightarrow\frac{-3}{5}x+\frac{-2}{5}+\frac{4}{7}=\frac{11}{7}.y\)
\(\Rightarrow\frac{-3}{5}x+\frac{6}{35}=\frac{11}{7}.y\)
Từ đây làm nốt
b, \(\left|5x-2\right|\le0\)
\(\Rightarrow\left|5x\right|\le2\)( x \(\ge0\))
Mà không có số x nào nhân với 5 bé hơn hoặc bằng 2
\(\Rightarrow\)x không có giá trị thỏa mãn
c đề bài sai, chỉ tìm x chứ làm gì có y
d, \(\left(x-3\right).\left(2y+1\right)=7\)
TH1:
x - 3 = 1
x = 1 + 3
x = 4
2y + 1 = 7
2y = 7 - 1 = 6
y = 6 : 2 = 3
TH2:
x - 3 = 7
x = 7 + 3 = 10
2y + 1 = 1
2y = 1 - 1 = 0
y = 0 : 2 = 0
TH3:
x - 3 = -1
x = -1 + 3
x = 2
2y+ 1 = -7
2y = -7 - 1 = -8
y = (-8) : 2 = -4
TH4:
x - 3 = -7
x = -7 + 3
x = -4
2y + 1 = -1
2y = (-1) - 1
2y = -2
y = (-2) : 2 = -1
Vậy ......
\(\frac{3}{1.4}+\frac{5}{4.9}+\frac{7}{9.16}+\frac{15}{16.31}\)
\(=1-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{9}+\frac{1}{9}-\frac{1}{16}+\frac{1}{16}-\frac{1}{31}\)
\(=1-\frac{1}{31}\)
\(=\frac{30}{31}\)
Dựa vào công thức được chứng minh:
(Em có thể chứng minh lại)
Ta có:
\(=1-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{9}+\frac{1}{9}-\frac{1}{16}+\frac{1}{16}-\frac{1}{31}\)
\(=1-\frac{1}{31}\)
\(=\frac{30}{31}\)
Chúc em học tốt^^
Bài nhìn vô muốn xỉu rồi ='((
1. a) \(\frac{2}{1.4}+\frac{2}{4.7}+\frac{2}{7.10}+...+\frac{2}{91.94}+\frac{2}{94.97}\)
\(=\frac{2}{3}\left(\frac{3}{1.4}+\frac{3}{4.7}+\frac{3}{7.10}+...+\frac{3}{91.94}+\frac{3}{94.97}\right)\)
\(=\frac{2}{3}\left(1-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{7}+\frac{1}{7}-\frac{1}{10}+...+\frac{1}{94}-\frac{1}{97}\right)\)
\(=\frac{2}{3}\left(1-\frac{1}{97}\right)=\frac{2}{3}.\frac{96}{97}=\frac{64}{97}\)
b) Bạn tự làm, làm nữa chắc xỉu =((( Khi nào rảnh mình sẽ làm, nếu bạn cần
2 )
a) \(\frac{1}{1.3}+\frac{1}{3.5}+\frac{1}{5.7}+...+\frac{1}{x\left(x+2\right)}=\frac{1005}{2011}\)
\(\Leftrightarrow\frac{1}{2}\left(1-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}-\frac{1}{7}+...+\frac{1}{x}-\frac{1}{x+2}\right)=\frac{1005}{2011}\)
\(\Leftrightarrow\frac{1}{2}\left(1-\frac{1}{x+2}\right)=\frac{1005}{2011}\)
\(\Leftrightarrow1-\frac{1}{x+2}=\frac{1005}{2011}:2=\frac{1005}{4022}\)
\(\Leftrightarrow\frac{1}{x+2}=1-\frac{1005}{4022}=\frac{3017}{4020+2}\)
\(\Rightarrow x=4020\)
a. \(\dfrac{2^3.5^2.7^2.3^7}{49.5^3.3^6.11}\)
= \(\dfrac{2^3.3}{5.11}=\dfrac{24}{55}\)
b. \(4.\left(\dfrac{-1}{2}\right)^3-2.\left(\dfrac{-1}{2}\right)^2+3\left(\dfrac{-1}{2}\right)+1\)
=\(-\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{2}\)
= 3\(\left(\dfrac{-1}{2}\right)\)
=\(\dfrac{-3}{2}\)
1.4:
a: =>3x-16=2*7=14
=>3x=30
=>x=10
1.3:
\(=\dfrac{21\left(4\cdot34-64\right)}{42\cdot9}=\dfrac{1}{2}\cdot\dfrac{4\left(34-16\right)}{9}=\dfrac{1}{2}\cdot4\cdot2=4\)
`@` `\text {Answer}`
`\downarrow`
`i)`
`(84*34-21*64) \div (42*9)`
`= (21*4 * 34 - 21 * 4* 16) \div (42 * 9)`
`= 84*(34 - 16) \div (42*9)`
`= 84*18 \div 42*9`
`= 1512 \div 378`
`= 4`
`1.4`
`a)`
`(3x - 2^4) * 7^3 = 2*7^4`
`=> (3x - 2^4) = 2*7^4 \div 7^3`
`=> (3x-2^4) = 2*7`
`=> 3x - 2^4 = 14`
`=> 3x = 14 + 2^4`
`=> 3x = 30`
`=> x = 30 \div 3`
`=> x = 10`
Vậy, `x = 10.`