K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
22 tháng 11 2016
\(2^x.3^{x-1}.5^{x+2}=12\\ \Leftrightarrow2^x.\frac{3^x}{3}.\left(5^x.25\right)=12\\ \Leftrightarrow\left(2.3.5\right)^x=\frac{36}{25}\\ \Leftrightarrow30^x=\frac{36}{25}\\\Leftrightarrow x=log_{30}\left(\frac{36}{25}\right)\)
Bạn chép đề có đúng không? Nếu sửa lại đề bài 1 tý thì nghiệm sẽ đẹp hơn
\(2^x.3^{x-1}.5^{x-2}=12\\ \Leftrightarrow2^x.\frac{3^x}{3}.\frac{5^x}{25}=12\\ \Leftrightarrow\left(2.3.5\right)^x=900\\ \Leftrightarrow30^x=900\Leftrightarrow x=2\)
NN
0
giúp mk với :(((((((((((
6 tháng 12 2021
\(5\left(x^2+y^2+z^2\right)=9\left(xy+2yz+zx\right)\\ \Leftrightarrow5x^2+5\left(y^2+z^2\right)-9x\left(y+z\right)-18yz=0\\ \Leftrightarrow5x^2-9x\left(y+z\right)=18yz-5\left(y^2+z^2\right)\)
Ta có \(yz\le\dfrac{\left(y+z\right)^2}{4};y^2+z^2\ge\dfrac{\left(y+z\right)^2}{2}\)
\(\Leftrightarrow18yz-5\left(y^2+z^2\right)\le\dfrac{9\left(y+z\right)^2}{2}-\dfrac{5\left(y+z\right)^2}{2}=2\left(y+z\right)^2\\ \Leftrightarrow5x^2-9x\left(y+z\right)\le2\left(y+z\right)^2\\ \Leftrightarrow5x^2-9x\left(y+z\right)-2\left(y+z\right)^2\le0\\ \Leftrightarrow\left[x-2\left(y+z\right)\right]\left(5x+y+z\right)\le0\\ \Leftrightarrow x-2\left(y+z\right)\le0\left(x,y,z>0\right)\\ \Leftrightarrow x\le2\left(y+z\right)\)
Ta có \(P=\dfrac{x}{y^2+z^2}-\dfrac{1}{\left(x+y+z\right)^3}\le\dfrac{x}{\dfrac{\left(y+z\right)^2}{2}}-\dfrac{1}{\left(x+y+z\right)^3}\)
\(\Leftrightarrow P\le\dfrac{2x}{\left(y+z\right)^2}-\dfrac{1}{\left[2\left(y+z\right)+y+z\right]^3}\le\dfrac{4\left(y+z\right)}{\left(y+z\right)^2}-\dfrac{1}{27\left(y+z\right)^3}\\ \Leftrightarrow P\le\dfrac{4}{y+z}-\dfrac{1}{27\left(y+z\right)^3}\)
Đặt \(t=\dfrac{1}{y+z}>0\Leftrightarrow P\le4t-\dfrac{t^3}{27}\)
\(\Leftrightarrow16-P\ge16-4t+\dfrac{t^3}{27}=\dfrac{t^3-108t+432}{27}\\ \Leftrightarrow16-P\ge\dfrac{\left(t+12\right)\left(t-6\right)^2}{27}\ge0\left(t>0\right)\\ \Leftrightarrow P\le16\)
Dấu \("="\Leftrightarrow x=\dfrac{1}{3};y=z=\dfrac{1}{12}\)
TH
1
KR
28 tháng 1 2023
\(I=\int\dfrac{2}{2+5sinxcosx}dx=\int\dfrac{2sec^2x}{2sec^2x+5tanx}dx\\ =\int\dfrac{2sec^2x}{2tan^2x+5tanx+2}dx\)
We substitute :
\(u=tanx,du=sec^2xdx\\ I=\int\dfrac{2}{2u^2+5u+2}du\\ =\int\dfrac{2}{2\left(u+\dfrac{5}{4}\right)^2-\dfrac{9}{8}}du\\ =\int\dfrac{1}{\left(u+\dfrac{5}{4}\right)^2-\dfrac{9}{16}}du\\ \)
Then,
\(t=u+\dfrac{5}{4}\\I=\int\dfrac{1}{t^2-\dfrac{9}{16}}dt\\ =\int\dfrac{\dfrac{2}{3}}{t-\dfrac{3}{4}}-\dfrac{\dfrac{2}{3}}{t+\dfrac{3}{4}}dt\)
Finally,
\(I=\dfrac{2}{3}ln\left(\left|\dfrac{t-\dfrac{3}{4}}{t+\dfrac{3}{4}}\right|\right)+C=\dfrac{2}{3}ln\left(\left|\dfrac{tanx+\dfrac{1}{2}}{tanx+2}\right|\right)+C\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
16 tháng 11 2021
Đề bài bị sai
Gọi H là trung điểm AB thì \(SH\perp\left(ABCD\right)\Rightarrow\widehat{SCH}=60^0\)
\(\Rightarrow CH=\dfrac{SH}{tan60^0}=\dfrac{SH}{\sqrt{3}}\)
Mặt khác tam giác SAB đều \(\Rightarrow\widehat{SBH}=60^0\Rightarrow BH=\dfrac{SH}{tan60^0}=\dfrac{SH}{\sqrt{3}}\)
\(\Rightarrow CH=BH\) (vô lý do tam giác BCH vuông tại B theo giả thiết. Mà CH là cạnh huyền, BH là cạnh góc vuông, 2 cạnh này không thể bằng nhau)
3 nhó cái cho mk
1+2=3
đúng luôn còn gì :)))